填空:
知识的探究
(1) 100t-252t=( )t；
(2) 3x2+2x2=( )x2；
(3) 3ab2-4ab2=( )ab2．
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
100t和-252t 都含有相同的字母 t，并且t 的指数 都是1，我们就把100t与-252t 叫做同类项。
像3ab2 与-4ab2 这样，所含字母相同，并
＝ 2a2b 1 ab2；
2
去括号要注意：
如果括号前是 “ － ” 则去掉括号后原 括号内每项都要变号
1 4

3 4


1 2
例1：计算:
（2） 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p） 解: 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）
＝ 7p3＋7p2－7p－7 －2p3 －2p ＝ 5p3 ＋7p2 －9p －7
4、小明买了2支钢笔和5本笔记本，小王买了3只钢笔和2本笔记本， 则 （1）他们一共买了_______只钢笔和_______本笔记本； （2）若每只钢笔x元，则小明买钢笔花了_______元，
小王买钢笔花了_______元； （3）若每本笔记本y元，则小明买笔记本花了_______元，
小王买笔记本花了_______元； （4）他们买钢笔一共花了_____元；买笔记本一共花了_____元
知识的探究
2、(1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=_________, 100×(-2)+252×(-2)=_________;
(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算， 并说明其中的道理： 100t+252t=_________.
3、某校去年购买了桌椅a套，今天扩大招生，又购买了2a套， 则这所学校两年共购买了桌椅_______套。
小榄花城中学 饶秋雯
1、去括号： （1）a＋ (b－c) （3）a＋(－b＋c－d)
（2）a－(b－c) （4）a－(－b－c＋d)
去括号法则:
括号前是“＋”号，把括号和它前面 的“＋”号去掉，括号里各项都不变 号；括号前是“－”号，把括号和它 前面的“－”号去掉，括号里各项都 改号。
我思,我进步
合并下列各式的同类项:
(1) xy2 1 xy2; (2) 3x2 y 2x2 y 3y2 x 2xy2 5
(3) 4a2 3b2 [2ab (4a2 4b2 )] (4)求整式x2 x 2与 2x2 4x 1的差
方法：（1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变。
合并同类项 n (n 1) (n 2) (n 3)
解：n (n 1) (n 2) (n 3) ………列代数式
n n 1 n 2 n 3 ………..去括号
(n n n n) (1 2 3) …….找同类项
4n 6
（1）一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得 3x4-5x3-3,求这个多项式。
（2）已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5, 当x=2时,求B+C的值。
且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的 指数人大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）
的顺序排列，如 -4x2+5x+5 也可以写 成 5+5x-4x2 。
火眼金睛
1、在代数式 x2 8x 5 3 x2 6x 2中， 2
去括号要注意： 如果括号前有非±1 的数字因数， 则去掉括号后这个数字因数要乘遍 括号内的每一项。
例2 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：
cm)：
长
宽
高
小纸盒 a
b
c
大纸盒 1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是 (2ab+2bc+2ca)cm2 大纸盒的表面积是 (6ab+8bc+6ca)cm2
……….合并同类项
整式的加减的一般步骤可以总结为：
（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）如果有同类项，再合并同类项
例1：计算: 1 (3a2b 1 ab2 ) ( 3 ab2 a2b);
4
4
解: (3a2b 1 ab2) ( 3 ab2 a2b);
4
4
＝ 3a2b 1 ab2 3 ab2 a2b 44
在多项式中遇到同类项，可以运用交换律，结合 律，分配律进行合并。
合并同类项
定义: 把多项式中的同类项合并成一项。 法则:（1）系数：系数相加；
（2）字母：字母和字母的指数不变。
知识的升华
下列各题计算的结果对不对？如果不对， 指出错在哪里？
(1) 3a 2b 5ab ( 错 ) (2) 5y2 2 y2 3 ( 错 ) (3) 2ab 2ba 0 ( 对 ) (4) 3x2 y 5xy2 2x2 y ( 错 )
x2和 _______是同类项,8x和 _________是同类项,
2、下列各组是同类项的是（ D ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
C x4与a4 D π与-3
3、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=___1___, n= 2 ____________
4、 –xmy与45ynx3是同类项，则 m=___3___， n=__1____
先 (1)求多项式2x2 - 5x x2 4x - 3x2 - 2的值，
其中x 1 ;
化
2
简
(2)求多项式3a abc - 1 c2 - 3a 1 c2的值, ，
3
3
再
其中a 1 , b 2, c )－3(x－y)－4(x+y)+5(x－y)－3(x－y)