【答案】(1). (2). 或
三、解答题：本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.已知函数 .
（1）若 时，求满足 的实数 的值；
（2）若存在 ，使 成立，求实数 取值范围.
【答案】（1） ；（2）
18.函数 的一段图象如图所示
（1）求 的解析式；
（2）求 单调增区间，并指出 的最大 D.
第Ⅱ卷
二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. __________．
12.已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是__________．
13.已知函数 为定义在区间 上的奇函数，则 __________， _________．
14.若函数 在区间 内单调递增，则实数 的取值范闱为
14.若函数 在区间 内单调递增，则实数 的取值范闱为
__________．
【答案】
15.若将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，则下列说法正确的是_________．
① 的最小正周期为 ② 在区间 上单调递减
③ 不是函数 图象的对称轴④ 在 上的最小值为
【答案】①③④
16.设函数 ，则 _______；若方程 有且仅有1个实数根，则实数b的取值范围是_______．
A. B. C. D.
【答案】C
3.已知 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】C
4.函数 与 ，其中 ，且 ，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
5.已知函数 最小正周期为 ，且 的图象过点 ，则方程 所有解的和为（）
A. B. C. D.
【答案】A
6.已知f（x）＝ 是R上的减函数，那么a的取值范围是（）
（3）把 的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数．
【答案】（1） ；（2） ；（3）
19.已知函数 ，其中 .
（1）求使得 的 的取值范围；
（2）若函数 ，且对任意 ，当 时，均有 成立，求正实数 的最大值.
【答案】（1） ；（2） .
20.已知函数 ，当 时，恒有 ．
（1）求 的表达式及定义域；
8.已知函数 的图象上相邻的一个最大值点与对称中心分别为 ， ，则函数 的单调增区间为（）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
9.将函数 图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象，若直线 是 的图象的一条对称轴，则（）
A. 为奇函数B. 为偶函数
C. 在 上单调递减D. 在 上单调递增
10.已知函数 ， ，若对任意 ，总存在 ，使 ，则实数a的取值范围是（）
1.设 ， ，则 是 的（）
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.已知 ， ， ，则 的大小关系是（）
A. B. C. D.
3.已知 ， ，则 （）
A. B. C. D.
4.函数 与 ，其中 ，且 ，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. __________．
【答案】4
12.已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是__________．
【答案】1或 4
13.已知函数 为定义在区间 上的奇函数，则 __________， _________．
【答案】(1).1(2).1
天津市天津一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟．
考生务必将答案涂写在答题纸的规定位置上，答在试卷上的无效．
祝各位考生考试顺！
第I卷
一、选择题：（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
5.已知函数 最小正周期为 ，且 的图象过点 ，则方程 所有解的和为（）
A. B. C. D.
6.已知f（x）＝ 是R上的减函数，那么a的取值范围是（）
A.(0，1)B.
C. D.
7.若函数 在 上 最大值为 ，最小值为 ，则 的值（）．
A.与 有关，且与 有关B.与 有关，且与 无关
C.与 无关，且与 有关D.与 无关，且与 无关
考生务必将答案涂写在答题纸的规定位置上，答在试卷上的无效．
祝各位考生考试顺！
第I卷
一、选择题：（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设 ， ，则 是 的（）
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
2.已知 ， ， ，则 的大小关系是（）
19.已知函数 ，其中 .
（1）求使得 的 的取值范围；
（2）若函数 ，且对任意 ，当 时，均有 成立，求正实数 的最大值.
20.已知函数 ，当 时，恒有 ．
（1）求 的表达式及定义域；
（2）若方程 有解，求实数 的取值范围．
天津一中2020-2021-1高一年级
数学学科期末质量调查试卷（答案）
本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟．
__________．
15.若将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，则下列说法正确的是_________．
① 的最小正周期为 ② 在区间 上单调递减
③ 不是函数 图象的对称轴④ 在 上的最小值为
16.设函数 ，则 _______；若方程 有且仅有1个实数根，则实数b的取值范围是_______．
三、解答题：本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.已知函数 .
（1）若 时，求满足 的实数 的值；
（2）若存在 ，使 成立，求实数 取值范围.
18.函数 的一段图象如图所示
（1）求 的解析式；
（2）求 单调增区间，并指出 的最大值及取到最大值时 的集合；
（3）把 的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数．
A.(0，1)B.
C. D.
【答案】B
7.若函数 在 上 最大值为 ，最小值为 ，则 的值（）．
A.与 有关，且与 有关B.与 有关，且与 无关
C.与 无关，且与 有关D.与 无关，且与 无关
【答案】B
8.已知函数 的图象上相邻的一个最大值点与对称中心分别为 ， ，则函数 的单调增区间为（）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】A
9.将函数 图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象，若直线 是 的图象的一条对称轴，则（）
A. 为奇函数B. 为偶函数
C. 在 上单调递减D. 在 上单调递增
【答案】C
10.已知函数 ， ，若对任意 ，总存在 ，使 ，则实数a的取值范围是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
（2）若方程 有解，求实数 的取值范围．
【答案】（1） ，定义域为： ；（2） ．