正方体
圆锥
球
圆柱
最新2014年人教版中考数学模拟试卷
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10道小题，每小题4分，共40分）
1．-6的相反数等于 （ ） A ．6 B ．
16 C ．1
6
- D ．6- 2．下列运算正确的是（ ）
A ．2a a a -= Ｂ．()3
26a a -=- C ．632x x x ÷= Ｄ．()222x y x y +=+
3．下面四个几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图相同的几何体共有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．如图1，直线12l l ∥，l 分别与12l l ，相交，如果2120∠=
，那么1∠的度数是（ ）
A ．30
B ．45
C ．60
D ．75
5．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ．抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上 B ．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻
C ．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上
D ．某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖
6．某校男子篮球队10名队员的身高（厘米）如下：179、182、170、174、188、172、180、195、185、182，则这组数据众数是（ ）
A ．181
B ．182
C ．180
D ．185 7．若点()2P a a -， 在第四象限，则a 的取值范围是（ ）
A ．20a -<<
B ．02a <<
C ．2a >
D ．0a < 8．如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD =，2AD =，6BC =，
60B ∠=°，则梯形ABCD 的周长是（ ）
（A ）12 （Ｂ）14 （C ）16 （D ）18
l
l 1
l 2 1 2
图1
D
C
B
A
（第18题图）
29．同一平面内的两个圆，它们的半径分别为2和3，圆心距为d ，当7=d 时，两圆的位置关系是（ ）
A ．外离
B ．相交
C ．外切
D ．内含
10．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．因式分解：22a b ab b ++= ．
12．为了推进全民医疗保险工作，截止2011年5月31日，今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元．这个金额用科学记数法表示为 元．
13．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是 。

14．一次函数23y x =-的图象不经过．．．
第___________象限． 15．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ．若36A ∠= ，则______C ∠=
16．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为________元． 17． 如图3，以点O 为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形A
'已知10OA =cm ，20OA '=cm ，则五边形ABCDE 的周长与五边形
A B C D '''的周长的比值是 ．
18．如图，在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====， 过点12345A A A A A 、、、、分别作x 轴的垂线与反比例函数()2
0y x x
=
≠的图象相交于点12345P P P P P 、、、、，得直角三角形
1112233344455OP A A P A A P A A P A A P A 2、、、、，并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、，则5S 的值为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共86分）
15题
图3
19．（1）（7分）计算：)
11245--+°．
（2）（7分）先化简，再求值：()()()221a a a a +-+-，其中 5.a =
20、（8分）解分式方程：2
24
11
x x =--
图4
A B
C
D
E F
21．（8分）如图4，AC 是菱形ABCD 的对角线，点E 、F 分别在AB 、AD 上，且AE AF ． 求证：△ACE ≌△ACF ．
22．（10分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了____________名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等____________度；
（3）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是多少人？
23．（10分）“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．
（1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；
（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金＝销售额－成本）
24．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O Array经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45︒．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为3 cm，AE=5 cm，求∠ADE的正弦值．
25、（12分）如图，在ABC Rt △中，9030B BC C ∠==∠=°
，°．点D 从点C 出发沿CA 方向以每秒2个单位长的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以每秒
1个单位长的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另
一个点也随之停止运动．设点D 、E 运动的时间是()0t t >秒．过点D 作DF BC ⊥于点F ，连接DE 、EF ． （1）求证：AE DF =；
（2）当t 为何值时，DEF △为直角三角形？请说明理由．
26、（14分）如图，二次函数bx ax y +=2
的图象经过AOB △的三个顶点，其中)1,1(-A ，)2,2(B （1）求出这个二次函数的解析式；
（2）在坐标平面上找点C ，使以A O B C 、、、为顶点的四边形是平行四边形． ①这样的点C 有几个？ ②能否将抛物线221
33
y x x =
-平移后经过A, C 两点？若能，求出平移后经过A C 、两点的一．条．抛物线的解析式；若不能，说明理由．
25．（备选题12分）如图1，将三角板放在正方形ABCD 上，使三角板的直角顶点E 与正方形ABCD 的顶点A 重合．三角板的一边交CD 于点F ，另一边交CB 的延长线于点.G （1）求证：EF EG =； （2）如图2，移动三角板，使顶点E 始终在正方形ABCD 的对角线AC 上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD ”改为“矩形ABCD ”，且使三角板的一边经过点
B ，其他条件不变，若AB a =，B
C b =，求
EF
EG
的值．
（第25题图）
A
D
E
F
G
B C
E （A ）
D
F
C
G Ｂ
G （B ）
A
D
F C
Ｅ
图1
图2
图3。