2.6 行列式按 k 行 (列) 展开 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.7 本章补充 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
4.4 可逆矩阵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4.5 矩阵的分块 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1
4.6 正交矩阵，欧几里得空间 Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.7 Kn 到 Ks 的线性映射 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.8 本章补充 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.4 行列式按一行 (列) 展开 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.5 Cramer 法则 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.9 本章补充 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4 矩阵的运算
8
4.1 矩阵的运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4.2 特殊矩阵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4.3 矩阵乘积的秩和行列式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 数域 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 行列式
3
2.1 n 元排列 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3 n 维向量空间
5
3.1 n 维向量空间及其子空间 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.2 线性相关与线性无关的向量组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.7 齐次线性方程组的解集的结构 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.8 非齐次线性方程的解集的结构 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
高等代数 (上) 应当掌握或了解的定理、结论总结
Sulley
目录
1 线性方程组
3
1.1 Guass-Jordan 算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 线性方程组解的情况及其判别准则 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 n 阶行列式的定义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.3 行列式的性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.3 极大线性无关组，向量组的秩 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.4 子空间的基和维数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.5 矩阵的秩 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.6 线性方程有解的充要条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7