思考：
1.下列各式哪些有意义，哪些没 有意义？ （1）- 4 （2） 4 2 （3） 3 （4） 3
2
随堂 练习
自由下落物体的高度h(单位：m） 与下落时间t(单位：s）的关系是 h=4.9 t 。如图，有一个物体从 490m高的建筑物上自由落下，到达 地面需要多长时间？
2
小结
进一步推理，是不是每个平方的结果都对应存在
一个数的平方等于这个结果呢？
一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 x =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。表示为x = a (a 0） 其中：0的算术平方根是0。 判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。
a 0 算术平方根是
说下列各式所表示的意义，并分别求出它们 的值。
100 ：表示100的算术平方根，等于 10
9 16
； ；
3 9 ：表示 的算术平方根，等于 4 16
• 面积为4平方厘米的正方形边长 为2厘米, • 因为22=4,所以4的算术平方根是 _____记作:_____=2. • 面积为3平方厘米的正方形边长 为_____
2.2 算术平方根
问题：学校要举行美术作品比赛，
小周很高兴，他想裁出一块面积 为25的正方形画布，画上自己的 得意之作参加比赛，这块正方形 画布的边长应取多少？
正方形 的面积
边长
1
9
16
36
25
1
3
4
6
5
推理发现
我们发现像刚才那样52=25、62=36、42=16等等。
可以推想到什么？
每个数都可以计算出它的平方。
2
2
49 49 7 （2）因为 = ，所以 的算术平方根是 8 64 64 7 7 49 8 ，即 64 = 8
2
2
（3）因为 0.01 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 0.0001=0.01。
探究
a
（ 1可以取任何数吗？ ）被开方数a是非负数， a 0 1、 a 即 （ 2、 ）a 是非负数，即 a 0 a 是什么数？ 2
2
12 =144说出 你能根据等式： 144的算术平方根是多少吗？ 并用等式表示出来。
2
下列式子表示什么意思？你 能求出它们的值吗？
25
0.81
0
学以致用
例1 求下列各数的算术平方根：
49 （1）100 （2） （3）0.0001 64 解：（1）因为 10 =100，所以100的算术平方根为10， 即 100 =10。
2
3
5
无意义的是
3 3
3
10
3
（1）121的算术平方根是
11
； ； ； ；
0.25的算术平方根是 0.5 1 1 的算术平方根是 16 256 0 的算术平方根是 0
10－4的算术平方根是
102
；
1 2 （ 2） 2
2
的算术平方根是
； ； ；
0.0081 的算术平方根是 2a
也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 a 0 时， a 无意义。 如： 6 无意义 ； 8是64的算术平方根或 64 8 。
（3）
是算术平方根的运算符号
练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？
为什么？
5; 3; 3;
答：有意义的是
3
2
; 10
1.这节课你有什么收获？ 2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流?