(D) 4 个
2. 下列事件：（1）通常加热到 100℃时水沸腾；（2）掷一次骰子点数为 6；（3）三角形内
角和是 180°；（4）经过某一路口正好遇上红灯；（5）一个一元二次方程必有两个实数
解，其必然事件有（ ）
（A）5 个 （B）4 个 （C）3 个 （D）2 个
3. 某工厂今年产值为 a ，计划今后平均增长 m% ，那么两年后的产值是（ ）
小球滚动了多少时间?（2）平均每秒小球的运动速度减少多少？（3）小球滚动到 5m
时约用了多少时间（精确到 0.1s）?（10 分）
六. 如图，点 A、B、C 在坐标系中的坐标分别为 A(1, 0)、B(3, 0)、C(0,1) ，求 ABC 绕 x
轴旋转一周所围成的几何体的表面积。(10 分) y
Ｃ
九年级数学期中考试试卷
考生注意：本试卷共四页，满分 120 分
题号 一 二 三 四
得分
五六
七 总分
一. 填空：（每题 2 分，共 30 分）
1. 实数 x 在数轴上的位置如图所示，则 x 12 x 22
；
x
3 2 1 0 1 2 3
2. 已知 45k 是整数，则正整数 k 的最小值是
；
3. 已知 a x 10 ， b x 9 ， c x 11，则代数式
（A） a1 m%2
（B） 2a1 m%
（C） a 2a1 m% （C） a a 1 m% a 1 m%2
4. 若一个三角形的三边长均满足方程 x2 6x 8 0 ，则此三角形的周长为（ ）
（A）6 （B）10 （C）12 （D）以上都有可能
5. 如图，当两个半径为 30 ㎝的转动轮转动 120°角时，
（1）第一次摸到黄球，第二次摸到白球； （2）两次摸到相同颜色的小球。
四. （每题 7 分，共 21 分）
1. 如图 ABC 和 ECD 都是等边三角形，且 B、C、D 三点在一直线上， EBC 可以 看作是 DAC 经过怎样的图形变换得到的？请说明理由；
Ａ
Ｅ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
2. 如图， O 的直径 AC 为 10 ㎝，弦 AD 为 6 ㎝， ADC 的平分线交 O 于 B ，求 四边形 ABCD 的面积；
ＯＡ
Ｂ
x
七. （10 分）某电脑公司现有 A、B、C 三种型号的甲品牌电脑，有 D、E 两种型号的乙品 牌电脑，价格如下：A 型 6000 元；B 型 4000 元；C 型 2500 元；D 型 5000 元；E 型 2000 元。某希望中学要从甲乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑。 （１） 写出所有的选购方案（利用树形图或列表法表示） （２） 如果（１）中各选购方案被选中的可能性相同，那么 A 型号电脑被选中的概率 是多少？
19
19
19
a2 b2 c2 ab bc ca
；
4. 用长 3 ㎝，宽 2.5 ㎝的邮票 300 枚摆成一个正方形，则这个正方形的边长是
㎝；
5. 有一人掌握了某项新技术，经过两轮帮教后共有 121 人掌握了此项新技术，每轮帮教中
平均一个人帮教
个人；
6. 已知点 Aa,1 与 B5,b 关于原点 o 对称，则 ba
个座位上，则 B 与 D 相邻而坐的概率是
；A
Ａ
Ａ
Ｂ
Ｃ
O
o
D
Ｂ
Ｃ
（第 9 题）
（第 11 题）
（第 12 题）
13. 甲、乙按如下规则做游戏，桌子有 5 个乒乓球，每次可取 1 个或 2 个，由甲先取，最后
取完球的获胜。如果甲获胜的概率为 1，那么甲第一次应取 个球；
14. 如果一个正 n 边形的一个外角等于一个内角的 2 ，则 n
；
7. 图（2）是将图（1）中△DCE 经过一次
A
A
A
EE E
E
得到的；（旋转、平移、轴对称）
BB C C D
D BC
D （1）
（2）
8. 如图，要在面积为 400 的三角形广场 ABC
的三个角处各修建一个半径相同的扇形草坪，
要求草坪的总面积为广场面积的一半，那么
扇形的半径是
；
9. 如图 OA BC ， AOB 50 ，则 ADC
；
3
15. 观察规律： 9 9 19 10 ， 99 99 199 100 ， 999 999 1999 1000 ，…
则 99 999 9 199 9
。
n个
n个
n个
二. 选择：（每题 3 分，共 18 分） 1. 如图的汽车标志中，是中心对称图形的有（ ）
(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个
传送带上的物体 A 平移的距离为（ ）
Ａ
（A）10 ㎝
（B）20 ㎝
（C）25 ㎝ （D）30 ㎝
6. 已知 O1 、 O2 外切，两圆的半径分别为 1 ㎝和 3 ㎝ ，那么半径为 5 ㎝且与 O1 、 O2
都相切的圆一共可以作（ ）（A）Fra bibliotek 个 （B）5 个
（C）6 个
三. 解下列各题：（每题 7 分，共 21 分）
；
10. 圆锥的底面积直径是 80 ㎝，母线长是 90 ㎝，则它的侧面展开图的圆心角是
11. 如图， O 的半径为 1，圆心 O 在正三角形的边 AB 上沿图示方向移动，当
与 AC 边相切时， OA 的长为
；
度；
O 移到
12. 一张圆桌旁有四个座位， A 先坐在如图所示的座位上， B 、 C 、 D 三人随坐在其他三
D
Ａ
Ｏ●
C
B
3. 如图， O 内切 ABC 于点 D、E、F ，且 AB c、BC=a、CA=b ，设 ABC 的 周长 l 为，面积为 s ， O 的半径为 r ， （1）求证： r 2s l
（2）当 A 90,b 8, c 6 时，求内切圆的半径 r。
Ａ
Ｆ
Ｅ
Ｏ●
Ｂ
Ｄ
Ｃ
五. 一个小球以 5m/s 的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动 10m 后小球停下来。（1）
1. 当 x 5 1时，求代数式 x2 5x 6 的值；
（D）7 个
2. 关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 x m2 2m 3 0 有一根为 0，求 m 的值；
3. 袋中装有黄、白各一个小球，除颜色外，其余都相同，随机摸出 1 个小球后放回，再 随机摸出一个，用树形图或列表分析下列事件的概率