上海**楼预应力梁计算书2008年05月28日一、概述本工程为现浇框架剪力墙结构，为了解决强度和抗裂问题，一层和二层转换梁采用有粘结预应力技术。
二、框架梁截面尺寸和梁的截面特征截面： 950mm×1500mm(T 形梁，翼缘板f h =150 mm,f b =1800mm)A=950×1500+1800×150=1695000mm 2y=16950005701518000750015095⨯⨯+⨯⨯=642.5mmI=121×(950×15003+1800×1503)+950×1500×(750-642.5)2+1800×150×(642.5-75)2 =37.1×1010mm 4W 上=y I =5.642101.3710⨯=577.43×106mm 3W 下=y I =5.857101.3710⨯=432.65×106mm 3三、荷载情况荷载及内力情况按设计院提供的条件考虑（此处略）。
四、计算分析·本工程设计主要规范依据为«混凝土结构设计规范» GB50010-2002、«建筑抗震设计规范» GB50010-2002。
·本工程结构抗裂控制等级为二级，即在荷载效应标准组合下бck -бpc ≤f tk 。
·本工程框架梁抗震按一级考虑，对预应力框架梁预应力度取0.55，梁端受压区高度比不应大于0.25。
·预应力筋控制应力取δcon =0.75 f ptk ，预应力损失按25℅计，即每束预应力筋有 效张拉力为146.5KN 。
·本工程预应力筋采用1860MPa 预应力钢绞线，纵向受力钢筋采用Ⅲ级钢，混凝土标号为C45。
五、配筋计算一层预应力梁：（1h =300mm 、2h =200mm ）根据计算结果：支座截面标准弯矩 M K -=4541.9KN.m 跨中截面标准弯矩 M K =4528.4KN.m 支座截面设计弯矩 M D -=12689KN.m 跨中截面设计弯矩 M D =6763KN.m （1）抗裂计算： 1：支座截面抗裂控制计算预应力筋数量N pe =we Af w M ptkk+-19.0=6661043.5773005.6421695000151.21043.577109.45419.0⨯-+-⨯⨯⨯=3862KN 梁内需配预应力筋数量n=KNKN5.1463862=26.4束2：跨中截面抗裂控制计算预应力筋数量N pe =we Af w M ptkk+-12.1=661065.4322005.8571695000151.21065.4324.45282.1⨯-+-⨯⨯=4763KN梁内需配预应力筋数量n=kNKN5.1464763=32.5束实配36（4X9）束有粘结预应力筋，满足抗裂要求。
（2）普通钢筋配置：按预应力度进行配筋： 由λ=ys py p py p f A f A f A +=0.55 导出A S =ypy p f f A 119普通钢筋计算 A S ≥360111320140369⨯⨯⨯⨯⨯=15120mm 2上下均配18Ф32（A S= 14476mm 2） 其中上筋通长10Ф32（A S=8042mm 2） （3）承载力验算：（RE r =0.75）支座处：在计算受压区高度时，根据«混凝土结构设计规范» GB50010-2002第7.2.4条内容，可只计入部分预应力筋截面面积，即仅考虑部分预应力筋参与极限承载力的计算，此梁只计35束预应力筋。
支座受压区高度系数ξ=12959501.21140132035⨯⨯⨯⨯=0.2492支座极限承载力M u =（35×1320×140+14476×360）×1.295×（1-22492.0）/0.75 =17563 KN.m >12689KN.m 满足强度要求。
跨中处：跨中受压区高度系数ξ=1350)1800950(1.21360)804214476(140132036⨯+⨯⨯-+⨯⨯=0.1145>1350150属于第二类T 型截面：受压区高度为 X=(1.21360)804214476(140132036⨯-+⨯⨯-150⨯1800)/950=163.2mm跨中承载力 M u ={21.1×950×163.2×（1350-81.6）+21.1×150×1800×（1350-75）+8042×360×（1350-50）}/0.75 =（4144.3+7263.7+3763.7）/0.75 =20229KN考虑次弯矩的不利影响，跨中极限承载力为：20229KN/1.2=16858KN>6763KN.m（4）按一级抗震验算剪力：实配Ф16@100六肢箍（通长） 斜截面承载力抗震调整系数RE r =0.85l bua M =r bua M =17563KN.m l b M =12679KN.m r b M =12689KN.mn l =12.32m取Gb V =3210 KN（1）b V =1.1nrl bua l M M ）（bua ++Gb V=1.1×32.121756317563++3210=6362 KN（2）b V =1.3nrl b l M M ）（b ++Gb V=1.3×32.121268912679++3210=5891 KN取b V =6362 KN当跨高比0l /h>2.5时，受剪截面应符合：b V ≤REr 1（0.20c βc f b 0h ）=0.20×21.1×950×1410/0.85=6650 KN 截面满足抗震要求。
斜截面受剪承载力应满足： b V ≤RE r 1（105.1+λt f b 0h +0sv h s f A yv ） =（1305.1+×1.8×950×1410+360×1001.2016⨯×1410）/0.85 =7950 KN 〉6362KN 满足斜截面承载力要求。
二层预应力梁：（1h =300mm 、2h =200mm ）根据计算结果：支座截面标准弯矩 M K -=5100KN.m 跨中截面标准弯矩 M K =4799KN.m 支座截面设计弯矩 M D -=11977KN.m 跨中截面设计弯矩 M D =7211KN.m （1）抗裂计算： 1：支座截面抗裂控制计算预应力筋数量N pe =we Af w M ptkk+-19.0=6661043.5773005.6421695000151.21043.5771051009.0⨯-+-⨯⨯⨯=4598KN 梁内需配预应力筋数量n=KNKN5.1464598=31.4束2：跨中截面抗裂控制计算预应力筋数量N pe =we Af w M ptkk+-12.1=661065.4322005.8571695000151.21065.43247992.1⨯-+-⨯⨯=5118.5KN梁内需配预应力筋数量n=kNKN5.1465.5118=34.94束实配36（4X9）束有粘结预应力筋，满足抗裂要求。
（2）普通钢筋配置：按预应力度进行配筋： 由λ=ys py p py p f A f A f A +=0.55 导出A S =ypy p f f A 119普通钢筋计算 A S ≥360111320140369⨯⨯⨯⨯⨯=15120mm 2上下均配18Ф32（A S= 14476mm 2） 其中上筋通长10Ф32（A S=8042mm 2） （3）承载力验算：（RE r =0.75）支座处：在计算受压区高度时，根据«混凝土结构设计规范» GB50010-2002第7.2.4条内容，可只计入部分预应力筋截面面积，即仅考虑部分预应力筋参与极限承载力的计算，此梁只计35束预应力筋。
支座受压区高度系数ξ=12959501.21140132035⨯⨯⨯⨯=0.2492支座极限承载力M u =（35×1320×140+14476×360）×1.295×（1-22492.0）/0.75 =17563 KN.m >11977KN.m 满足强度要求。
跨中处：跨中受压区高度系数ξ=1350)1800950(1.21360)804214476(140132036⨯+⨯⨯-+⨯⨯=0.1145>1350150属于第二类T 型截面：受压区高度为 X=(1.21360)804214476(140132036⨯-+⨯⨯-150⨯1800)/950=163.2mm跨中承载力 M u ={21.1×950×163.2×（1350-81.6）+21.1×150×1800×（1350-75）+8042×360×（1350-50）}/0.75 =（4144.3+7263.7+3763.7）/0.75 =20229KN考虑次弯矩的不利影响，跨中极限承载力为：20229KN/1.2=16858KN>7211KN.m（4）按一级抗震验算剪力：实配Ф16@100六肢箍（通长） 斜截面承载力抗震调整系数RE r =0.85l bua M =r bua M =17563KN.m l b M =12679KN.m r b M =12689KN.mn l =16.744m取Gb V =2683 KN（1）b V =1.1nrl bua l M M ）（bua ++Gb V=1.1×744.161756317563++2683=4991KN（2）b V =1.3nrl b l M M ）（b ++Gb V=1.3×744.161268912679++2683=4653 KN取b V =5058 KN当跨高比0l /h>2.5时，受剪截面应符合：b V ≤REr 1（0.20c βc f b 0h ）=0.20×21.1×950×1410/0.85=6650 KN 截面满足抗震要求。
斜截面受剪承载力应满足： b V ≤RE r 1（105.1+λt f b 0h +0sv h s f A yv ） =（1305.1+×1.8×950×1410+360×1001.2016⨯×1410）/0.85 =7950 KN 〉4991 KN 满足斜截面承载力要求。