预应力框架梁(YKL2)的计算书1.设计资料1. 混凝土强度等级:40C 219.1/c f N mm = 22.39/tk f N mm = 21.71/t f N mm = 240/cu f N mm = 423.2510/c E N mm =⨯2. 钢筋1).预应力筋采用低松弛(15.2)sφ钢绞线，每根钢筋截面面积为12139p A mm =21860/ptk f N mm = 21320/py f N mm = 521.9510/p E N mm =⨯2).非预应力纵向钢筋采用HRB335级钢筋:2300/y f N mm = 52210/s E N mm =⨯3).箍筋采用HPB235级钢筋: 2210/y f N mm =3. 锚具采用：柳州欧维姆机械股份有限公司的OVM.M15-14锚具4. 预应力梁的计算跨度取两端柱子的中心线距离: 26200mm 2预应力框架梁的计算 2.1设计资料图1：框架梁(YKL2)内力布置图2.1.1梁的几何特性：图2框架梁为T 形截面， 111900262001871,1900,600, 3.1741515600h h l mm h mm b mm b ==⨯=====<取120,12600121202040()f f f h mm b b h mm '''==+=+⨯=几何特征值为：522112040120 2.44810(),1900601840()A mm y mm =⨯=⨯=-= 52222600178010.6810(),1780/2890()A mm y mm =⨯=⨯==555212 2.4481010.681013.12810()A A A mm =+=⨯+⨯=⨯55112205512 2.44810184010.68108901067()2.4481010.6810A y A y y mm A A +⨯⨯+⨯⨯===+⨯+⨯111222I I A a I A a =+++3322114204012060017802040120(18401067)6001780(1067890)12124.6210()mm ⨯⨯=+⨯⨯-++⨯⨯-=⨯2.1.2内力组合： 支座处：弯矩设计值：38630.93476.7()M kN m =⨯=⋅（考虑次弯矩有利的影响） 短期效应组合：77430153789()s M kN m =+=⋅ 长期效应组合：30157740.73556.8()l M kN m =+⨯=⋅ 跨中：弯矩设计值：8788 1.210653.6()M kN m =⨯=⋅（考虑次弯矩不利的影响） 短期效应组合：496011636123()s M kN m =+=⋅ 长期效应组合：496011630.75774.1()l M kN m =+⨯=⋅2.2预应力筋的估算：混凝土强度等级:40C ，钢绞线(1X7)：15.2sφ222119.1/,1860/,1320/c ptk py f N mm f N mm f N mm α===2.2.1预应力筋的估算：按正截面承载力要求估算预应力筋的数量 取预应力度PPR=0.7 （1）跨中按矩形截面来估算: 1.2878810545.6M kN m =⨯=⋅取95,35,120s p a mm a mm a mm ===01900951805(),1900351865(),s s h h a mm h h a mm =-=-==-=-= 19001201780()p p h h a mm =-=-=6220012210545.61018051805 1.019.1600c M x h h f b ⨯⨯=--=--α⨯⨯0614()0.350.351805632()mm h mm =<⨯=⨯=h 0——截面有效高度（预应力与非预应力筋的合力点距混凝土边缘的距离） M ——外荷载效应组合引起的弯矩设计值()62010545.6100.73733()132********/2()2p py MA mm x f h λ⨯==⨯=⨯--（其中：PPR ：即预应力度，也可用λ表示）23733/13926.9,815.2,3892(mm )S p A φ==选配2 p p xz h 1780614/21473(mm)2=-=-= s s xz h 1865614/21558(mm)2=-=-=()6210545.610-3892132014731()6372()3001558s p py p y s A M A f z mm f z ⨯⨯⨯=-==⨯非预应力筋：6372/49113.114=，选配225,6874(mm )s A =总配筋率为：/687413203892/3002.22% 2.5%,6001805s py p yA f A f bh ++⨯ρ===<⨯满足要求。

（2）支座处：38630.93476.7.M kN m =⨯=按矩形截面计算：取181,35,210s p a mm a mm a mm ===019001811719(),1900351865(),s s h h a mm h h a mm =-=-==-=-= 19002101690()p p h h a mm =-=-=622001223476.71017191719 1.019.1600c M x h h f b ⨯⨯=--=--α⨯⨯0186()0.350.351719602()mm h mm =<=⨯=()6203476.7100.71131()132********/2()2p py MA PPR mm x f h ⨯==⨯=⨯--（其中：PPR ：即预应力度，也可用λ表示）21131/1398.1,915.2,1251(mm )S p A φ==选配 p p xz h 1900-210186/21597(mm)2=-=-= s s xz h 1900-35186/21772(mm)2=-=-=6213476.710125113201597()1579()3001772s p py p y s A M A f z mm f z ⨯-⨯⨯=-==⨯1579/491 3.2,=选配4225,1964(mm )s A =由计算结果可知，预应力钢筋需要9根，但是考虑到预应力筋的连续性,其配筋同跨中截面的配筋,而支座处的的非预应力钢筋按构造要求进行配筋。

非预应力按照构造max{0.2%,45%t y f f }配筋 ，45%t y f f = 1.7145%0.26%30020.26%0.002660019002964sA Amm选配7225,3436(mm )s A =跨中截面的净截面的几何特征值表名称 b(mm) h(mm) A i (mm 2) y i (mm) A i*y i (mm 3) A i*y i 2(mm 4) I i (mm 4) 腹板 600 1780 1068000 890 950520000 8.46x1011 2.82 x1011 上翼缘 2040 120 244800 1840 450432000 8.29 x1011 2.94 x108 孔洞 d=110 3.14 -18997 120 -2279640 -2.74 x108 -2.2 x107AsE p /E c =6.15 6874 35401.1 35 1239038.5 43366348As' E p /E c =6.15343617695.4 186533001921 6.16 x1010合计 An13469001.433 x1091.74 x10122.82 x10119/ 1.43310/134********()n i i n y A y A mm ==⨯=∑2211122() 2.8210 1.741013469001064n i i i n n I I A y A y =+-=⨯+⨯-⨯∑1144.9410()mm =⨯2.2.2预应力筋的布置：图3 预应力筋布置图直线段AB 水平投影长度：00.250.25262006550l l mm ==⨯= 曲线(B-B ’)方程：2y Ax Bx C =++令坐标点定于曲线顶点C 点,再令曲线在B-B ’间的垂度为e,则B y e =,则由坐标推导而得，曲线方程为：22e y x l =(6550)l mm = 直线方程与曲线方程相切于B(B ’)点,抛物线的切线方程即为直线段AB 的直线方程,于是有 2e tg k l θ==,设直线方程坐标定于B 点,则直线方程为2e y kx x l== 22655036550A AB B e e y x y e e l =+=⨯+= 设直线方程为：19001202101570()A y mm =--=由预应力筋布置图可得,即15703,523.3()e e mm ==曲线方程：222523.30.0000126550e y x x x l === 直线方程：22523.30.166550e y kx x x x l ⨯====2.3预应力损失的计算：张拉控制应力：20.750.7518601395(/)con ptk f N mm σ==⨯=:con σ预应力钢筋的张拉控制应力2.3.1锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值1l σ5,0.25,0.0015a mm k μ===a ：张拉端锚具变形和钢筋内缩值μ：预应力钢筋与孔道之间的摩擦系数k ：考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数 226.5541()220.523c l m e γ===⨯曲率半径为：9.6()f l m ∴=== 其中：:f l 反向摩擦影响长度（m ）:c γ圆弧形预应力钢筋的曲率半径（m ）:x 张拉端距计算截面的距离 :p E 预应力钢筋的弹性模量A 点处：1l σ=2(/)(1/)con f c f l k x l σμγ+- 20.250.5213959.6(0.0015)(1)192.7(/)419.6N mm =⨯⨯⨯+⨯-= B 点处1l σ=2(/)(1/)con f c f l k x l σμγ+- 20.257.05213959.6(0.0015)(1)53.9(/)419.6N mm =⨯⨯⨯+⨯-= C 点处，113.69.6,0f l x m l m σ=>==1:l x σ距张拉端处的预应力损失4.2.3.2孔道摩擦损失2l σ20.25,0.0015,0.750.7518601395(/)con ptk k f N mm μσ====⨯= 表1 孔道摩擦损失计算表 2)l kx μθσσ+=con 1(1-第一批预应力损失l σI 为：22192.7 1.05193.75(/)82.49(/)l l A N mm C N mm σσI I =+==支座：跨中：2.3.3钢筋应力松弛损失4l σ 4l σ=0.2(0.575)concon ptkf σσ-213950.2(0.575)139548.83(/)1860N mm =⨯-⨯=2.3.4混凝土收缩和徐变引起的预应力损失5l σ 535280/115pc cul f σσρ'+=+跨中（C 点）：12()(1395082.49)38925108289()p con l l p N A N σσσ=--=--⨯=nn()p p p G npc N N e M y A I σ-=+651125108289[5108289(1064120)496010](1064120)13.46910 4.94103.790.263.53(/)N mm ⨯--⨯⨯-=+⨯⨯=-=0.8%ρ==⨯5p s n （A +A ）（3892+6874）＝A 13.469102535280 3.53/4053.31(/)1150.008l N mm σ+⨯==+⨯其中：pc σ：受拉区预应力钢筋合力点处，由于预应力（扣除相应阶段预应力损失）和梁自重产生的混凝土法向压应力，其值不大于;cuf '0.5 :cuf '施加预应力时的混凝土立方体抗压强度 ρ：受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋配筋率 对后张法构件,ρp s n（A +A ）＝A支座(A 点)：(1395193.75)38924675265()p N N =-⨯=()p p p G npc nnN N e M y A I σ-=+651124675265[4675265(19001064210)301510](19001064210)13.46910 4.92103.470.113.36(/)N mm ⨯---⨯⨯--=+⨯⨯=-= 0.54%ρ==⨯5p s n （A +A ）（3892+3436）＝A 13.469102535280 3.36/4054.14(/)1150.0054l N mm σ+⨯==+⨯表2 预应力损失及有效预加应力p N 示意表：平均：2184.63296.7213951154.3(/)2pe N mm σ+=-=2.4次内力的计算：2.4.1等效荷载的计算：取支座和跨中截面有效预加力的平均值作为跨间的预应力值来计算等效荷载4088.54344.34216.4()22pA pC p kN N N N +=+== 端弯矩：4216.4(1.9 1.0640.21)2639.5()p M kN m =⨯--=⋅曲线范围内均布荷载：22884216.40.523103(/)(2 6.55)p N e q kN m l ⨯⨯===⨯ 水平力cos 4216.4()p p P N N N kN θ=⋅≈=水平垂直力sin tan 4216.40.16675()p p P N N N kN θθ=⋅≈⋅=⨯=竖向图4等效荷载分布图2.4.2综合弯矩：由PK 计算可得:平衡荷载产生的弯矩(综合弯矩)如下图所示：图5 综合弯矩（平衡荷载产生的弯矩）支座A 点的主弯矩：4216.4(1.9 1.0640.21)2640()M kN m =⨯--=⋅1跨中C 点的主弯矩：4216.4(1.0640.12)3980()M kN m =-⨯-=-⋅12.4.3次弯矩计算：M M M -次综主＝（M 主__梁中预应力值对截面偏心距的乘积）次弯矩计算表（注：表中正值为梁下边缘受拉）表3次弯矩取平均为641.5kN.m,次剪力约为0 2.5承载力的计算：2.5.1相对受压区高度计算：541.951063.2510pE c E E α⨯===⨯ 100.0021b py p cus cuf E βξσεε=-++55,0.0033(50)100.0033(4050)100.00340.0033cu cu k f ε--=--⨯=--⨯=> 取0.0033cu ε=0p con l E pc σσσασ∏=-+2p p pn pc n n nnnN N e M y y A I I σ∏=±±:E α钢筋与混凝土弹性模量之比PC σ∏：第二批损失完成后，受弯构件受拉边缘处的混凝土预压应力0:p σ受拉区纵向预应力钢筋合力点处混凝土法向应力为0时的预应力钢筋应力:b ξ界限破坏时截面相对受压区高度 :cu ε 非均匀受压时的混凝土极限压应力支座处(A 点)4088.5P N kN ∏=55pe p pn l s snpn pe p l sA y A y e A A σσσσ-=-(1395296.72)3892(19001064210)54.143436(1900106435)(1395296.72)389254.143464-⨯⨯---⨯⨯--=-⨯-⨯ 618()mm =19001064210626()n y mm =--=65111140885004088500618626641.51062613.46910 4.9410 4.9410PC σ∏⨯⨯⨯⨯=++⨯⨯⨯ 23.04 3.20.817.05(/)N mm =++=0p con l E PC σσσασ∏=-+21395296.0167.051141.29(/)N mm =-+⨯=1050.80.420.00213201141.290.002110.0033 1.95100.0033py p cup cuf E βξσεε===--++++⨯⨯跨中(C 点)4344.3P N kN ∏=55pe p pn l s snpn pe p l sA y A y e A A σσσσ-=-(1395184.63)3892(1064120)53.316874(106435)(1395184.63)389253.316874-⨯⨯--⨯⨯-=-⨯-⨯937()mm =1064120944()n y mm =-=65111143443004344300937944641.51094413.46910 4.9410 4.9410PC σ∏⨯⨯⨯⨯=+-⨯⨯⨯23.237.78 1.239.78(/)N mm =+-=0p con l E PC σσσασ∏=-+21395184.6369.781269.1(/)N mm =-+⨯=1050.80.480.00213201269.10.002110.0033 1.95100.0033b py p cup cuf E βξσεε===--++++⨯⨯2.5.2正截面承载力计算：已知：23892p A mm =支座A 点：设计弯矩：38633863641.53221.5()M M kN m =-=-=⋅次38921320210346430035181()389213203464300p py p s y sp py s yA f a A f a a mm A f A f +⨯⨯+⨯⨯===+⨯+⨯ a-受拉区全部纵向钢筋合力点到截面受拉边缘的距离019001811719()h h a mm ===-=对预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点取矩：20012c Mx h h f bα=--62023221.51017191719172(mm)0.421719722()19.1600b h mm ξ⨯⨯=--=<=⨯=⨯1119.160017238921320()0300s c p py y A f bx A f f α⨯⨯-⨯=-=<非预应力按照构造max{0.2%,45%t y f f }配筋 ，45%t y f f = 1.7145%0.26%30020.26%0.002660019002964sA Amm选配7225,3436(mm )s A =跨中(C 点)：设计弯矩：87888788641.59429.5()M M kN m =+=+=⋅次3892132012068743003595()389213206874300p py p s y sp py s yA f a A f a a mm A f A f +⨯⨯+⨯⨯===+⨯+⨯01900951805()h h a mm =-=-=10120()19.12040120(1805)8159()9429.522f f c f f h M f b h h kN m M kN m α''=-=⨯⨯⨯-=⋅<=⋅ 属于第二类T 形截面对预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点取矩：11((/2)c f f o f M M f b b h α'''=---）h h69429.51019.1(2040600120(1805120/2)=⨯-⨯-⨯⨯-）3670.2(.)kN m = 210012c M x h h f bα=--62023670.21018051805187()0.481805866.4()19.1600b mm h mm ξ⨯⨯=--=<=⨯=⨯ 1(c f f p pys yf bx b b A f A f α''⎡⎤+--⎣⎦=）h219.1[600187(2040600)120]389213201020()300mm ⨯⨯+-⨯-⨯==实配14225,6874(mm )s A =2.5.3斜截面承载力计算：图6：预应力梁剪力图因190012034600w h b -==< 验算截面尺寸：00.250.2519.160018055171()1671()c c f bh kN kN β=⨯⨯⨯=>故截面尺寸符合要求 验算是否需要计算配置箍筋：00.70.7 1.7160018051296.4()1671()t f bh kN V kN =⨯⨯⨯=<=故需要进行配筋计算 若只配置箍筋而不用弯起钢筋,0cs p p V V V V ≤+=忽略预应力的影响，故000.7 1.25scs t yvA V f bh f h s ∴=+ 即：1296.4 1.2521018051671s AKN s+⨯⨯⨯=故：0.79s As= ，取箍筋直径d=10mm则：78.54397()0.79s mm ⨯==，取200s mm =.min 78.54 1.710.26%0.240.240.2%600200210sv t sv sv yv A f bs f ρρ⨯===>==⨯=⨯ 满足要求.2.6使用阶段的验算： 2.6.1正截面的抗裂验算：支座A 点(上边缘)3789k M kN m =-⋅6211378910(19001064) 6.41(/)4.9410k ck M y N mm I σ⨯==⨯-=⨯65111140885004088500618626641.51062613.46910 4.9410 4.9410PC σ∏⨯⨯⨯⨯=++⨯⨯⨯ 23.04 3.20.817.05(/)N mm =++=226.417.050.64(/) 2.39/ck pc tk N mm f N mm σσ-=-=-<=，说明在支座A 点上部只产生压应力,不可能出现裂缝,故不需要进行裂缝宽度验算 跨中C 点(下边缘)62116123612310106413.12(/)4.9410k k ck M kN mM y N mm I σ=⋅⨯==⨯=⨯ 65111143443004344300937944641.51094413.46910 4.9410 4.9410PC σ∏⨯⨯⨯⨯=+-⨯⨯⨯ 23.237.78 1.239.78(/)N mm =+-=213.129.78 3.34(/)ck pc N mm σσ-=-=>22.39/tk f N mm =,需要进行裂缝宽度验算max t (1.90.08)epskcr s ed W c E σαψρ=+687438920.0190.51900600s pte teA A A ρ++===⨯⨯1.7cr α=(构件受力特征系数)2p0con l E pc =1395184.6369.781269.1(N/mm )σσσασ-+=-+⨯=0p0p p A ()A p con l E pc N σσσασ==-+(1395184.6369.78)3892=-+⨯⨯ 4939.14()kN =()(2040600)1200.166001805f ff b b h bh γ''--⨯'===⨯6230(6123641.5)1001370()4939.1410k p p M M e e mm N ++⨯=+=+=⨯200[0.870.12(1)()]f h z h eγ'=-- ()218050.870.1210.1618051255()1370mm ⎡⎤⎛⎫=-⨯-⨯⨯=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦20()()k p p sk p s M M N z e A A zσ+--=+6632612310641.5104939.1410(1255-0)41.9(/)(68743892)1255N mm ⨯+⨯-⨯⨯==+⨯0.650.65 2.391.1 1.10.850.2,0.20.01941.9tkte skf ψψρσ⨯=-=-=-<=⨯取22214252815.227(mm)14 1.020+280.515.2i i eqi i i n d d n v d ∑⨯+⨯===∑⨯⨯⨯⨯ 55225,(1.95 2.0)10/2 1.97510/, 1.7()s cr c mm E N mm α==+⨯=⨯=取预应力混凝土构件 max t (1.90.08)epskcr sed W c E σαψρ=+541.9271.70.2(1.9250.08)0.012()0.21.975100.019mm mm =⨯⨯⨯⨯+⨯=<⨯ 满足要求其中：:ck σ标准组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力 :pc σ扣除全部预应力损失后边缘混凝土的预压应力:cr α构件受力特征系数ψ：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均与系数 :sk σ按荷载效应的标准组合计算的预应力钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力:c 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离:te ρ按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率:te A 有效受拉混凝土截面面积 :ep d 受拉区纵向钢筋的等效直径:f γ'受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值:e 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离:p e 混凝土法向应力等于0时全部纵向预应力和非预应力的合力的作用点至受拉区纵向预应力钢筋和非预应力钢筋合力点的距离0:p N 混凝土法向应力等于0时，全部纵向预应力和非预应力筋的合力2.6.2挠度计算（1） 截面刚度计算0()cr pc tk M f w σγ=+120120(0.7)(0.7) 1.5 1.161600m h γγ=+=+⨯= 29.78/pc N mm σ=11834.9410 4.610()1064n n n I W mm y ⨯===⨯()cr pc tk n M f W σγ=+8(9.78 1.16 2.39) 4.6105774.1()kN m =+⨯⨯⨯=⋅5405774.10.946123210389268740.0613.25106001805cr cr k f p s s E c M k M A A E E bh γαρ====+⨯+=⋅=⨯=⨯⨯0.210.21(1)(10.45)0.7110.4500.7 3.740.061f E w γαρ=++-=+⨯+⨯-=（）（）0.85(1)c ns cr cr E I B k k w=+-4111515150.85 3.2510 4.941011.7100.94(10.94) 3.7410%11.7100.910.5310s s B B ⨯⨯⨯⨯==⨯+-⨯∴=⨯⨯=⨯考虑预拉区出现裂缝，故降低1515(1)0.749600.711635774.1()612310.5310 5.42105774.1(21)6123k sl q kq g l M B B M M M M M kN m B θ=-+=+=+⨯=⋅⨯⨯∴==⨯⨯-+ 其中：:cr M 开裂弯矩γ：混凝土构件的截面抵抗塑性影响系数f γ：受拉翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值:m γ混凝土构件的截面抵抗塑性影响系数基本值s B ：荷载短期作用下的截面弯曲刚度 l B ：荷载长期作用下的截面弯曲刚度:q M 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值（2） 荷载作用下的挠度：跨中：612337899912()k M KN m =+=⋅ 等效荷载：22889912115.52(/)26.2M q KN m l ⨯=== 2453848q l lM lql f B B =-支座 46215155115.522620037891026200130.86070.8()384 5.42108 5.4210mm ⨯⨯⨯⨯=-=-=⨯⨯⨯⨯ （3） 预应力产生的反拱：跨中:328633436629()M M kN m =+=⋅ 等效荷载：2288662977.3(/)26.2M q kN m l ⨯=== 2453848q c n c nM l ql f E I E I =-支座 462411411577.32620032861026200384 3.2510 4.94108 3.2510 4.941029.517.612()mm ⨯⨯⨯⨯=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-= 构件的挠度（考虑预压应力长期作用的影响，将预应力反拱值乘以增大系数2.0）：26200270.821246.8()87.3()300300q p l f f f mm mm =-=-⨯=<== 满足要求 2.7施工阶段的验算： 2.7.1应力计算：施工阶段有效预加力为张拉控制应力减去第一阶段预应力损失3892(1395192.7 1.05)4675.3()pA p p N A kN σ==⨯--=3892(1395082.49)5108.3()pc p p N A kN σ==⨯--=4675.35108.34891.8()22pA pC p kN N N N +=+==端弯矩：4891.80.6263062.3()p M kN m =⨯=⋅曲线范围内均布荷载：22884891.80.523119.3(/)(2 6.55)p N e q kN m l ⨯⨯===⨯水平力cos 4891.8()p p P N N N kN θ=⋅≈=水平垂直力sin tan 4891.80.16782.7()p p P N N N kN θθ=⋅≈⋅=⨯=竖向图7 等效荷载分布图2图8 综合弯矩2（平衡荷载产生的弯矩）支座A 点的主弯矩：4891.80.6263062.3()M kN m =⨯=⋅1 跨中C 点的主弯矩：4891.80.9444617.9()M kN m =-⨯=-⋅1次弯矩计算表（注：表中正值为梁下边缘受拉）表四:次弯矩取平均为747.8kN.m考虑荷载的不利情况，即在施工预应力时可能的最小自重荷载为： 预应力梁的间距为6.0m,板厚h=120mm, 则由板传到梁上的线荷载为(6.00.6)(0.1225)16.2(/),16.5/g kN m kN m =-⨯⨯=取计算图9 最小自重荷载产生的弯矩图跨中C ：()p A (1395082.49)38925108.3()p con l N kN σσI =-=--⨯=上边缘：2p p pn npc n nnnN N e y M y A I I σ=-+65111151083005108300937836747.81083613.46910 4.9410 4.9410⨯⨯⨯⨯=-+⨯⨯⨯ 23.798.10 1.273.04(/)N mm =-+=-611029*******3.04 3.044.914.9410k ct pc M W σσ⨯⨯=+=-+=-+⨯ 221.87(/)2 4.78(/)tkN mm f N mm '=<＝>0（表明上边缘受压） 下边缘：2p p pn npc n nnnN N e y M y A I I σ=+-651111510830051083009371064747.810106413.46910 4.9410 4.9410⨯⨯⨯⨯=+-⨯⨯⨯23.7910.31 1.6112.49(/)N mm =+-=611022290010106412.4912.49 6.254.94106.25(/)0.80.826.821.44(/)k cc pc ckM w N mm f N mm σσ⨯⨯=-=-=-⨯'=<⨯＝＝支座A ：()p A (1395192.7 1.05)4675.3()p con l N kN σσI =-=--= 上边缘：2pp pn n pc n n n nN N e y M y A I I σ=++ 36511114675.3104675.3618836747.81083613.46910 4.9410 4.9410⨯⨯⨯⨯⨯=++⨯⨯⨯ 2=3.46+4.88+1.27=9.61(/)N mm611022*********.619.61 1.634.941011.24(/)0.80.826.821.44(/)k cc pc ckM w N mm f N mm σσ⨯⨯=-=-=-⨯'=<⨯＝＝ 下边缘：2pp pn n pc n n n nN N e y M y A I I σ=-- 36511114675.3104675.36181064747.810106413.46910 4.9410 4.9410⨯⨯⨯⨯⨯=--⨯⨯⨯ 2=3.46-6.21-1.61=-4.36(/)N mm6k 110022N 9621010644.36 4.36 2.07A 4.94102.28(/)2 4.78(/)k ct pc tkM W N mm f N mm σσ⨯⨯=++=-+=-+⨯'=-<＝故：上下边缘均满足要求2.7.2梁端局部承压的计算采用OVM 锚具、垫板及局部承压钢筋等配套设备。