。
x3 8 1、 lim 2 x 2 x 3 x 2
2、 y
(0)=-1 时， 即曲线上（,1）点， ∴所求切线方程是：y=1+-x
1 sin x ，求 y ( ) 2 1 cos x
x0 x0
在 x 0 处连续，则 k 。
x e 3、 f ( x) 2 x k
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别： 网教 专业：会计、管理、金融 2017 年 12 月 A卷 满分：100 分
一、1、-12， 2、2； 3、3； 4、2； 二、1、解：=y'(t)/x'(t)=-/,
课程名称【编号】： 经济数学上 【0177】 大作业
一、填空题 选做两题每小题 10 分，共 20 分
2、解：令=t,x=，dx=tdt I=dt=t-2In∣2+t∣+C
4、


2 0
(sin x cos x)dx
。
=-2In(2+)+C 3、解：由于上限函数φ '(x)=〔〕'=f(x),在式子两边对 x 求导： 3f(x)+2x=2xcos(1+x²)，∴f(x)=x［cos(1+x²)-1］ 三、N-L 公式的等式左端是个定积分，而右端是被积函数的原函数在端 点处的函数值之差。它把定积分和不定积分联系起来了，而不定积分是
4、生产某种产品 q 件的成本函数为 C(q) 2500 70q 0.01q （元）， 问：生产多少件产品时平均成本最小？最小成本为多少？
微分运算的逆运算，实际上，又与微分运算联系起来。它是微分学和积 分学联系的重要纽带，所以称为微积分学基本定理。我们学习的顺序是： 导数—微分—不定积分—定积分，而实际问题刚好相反：从千年未解的 虽思想方法好但无法计算的定积分出发，对于变量整体的讨论，先微元
2
二、计ห้องสมุดไป่ตู้题
选做两题每小题 30 分，共 60 分
x 1 t 所确定，求在 t 0 处的切线方程。 y 1 t
1、曲线由参数方程
2、

2 2x 3 dx 1 2x
3、设

x
[3 f (t ) 2t ]dt sin(1 x 2 ) ，求函数 f ( x) 。
-2-
-1-
三、论述题
20 分
为何把定积分的牛顿——莱布尼兹公式称为“微积分学基本定理”，它有何重大意义？
化，在微元上“以曲代直”，再积起来的思想中，曲解决微分，而微分 的计算又由导数引导。在微分的基础上，从逆运算角度解决了不定积分， 然后最终在这里有 N-L 公式将其联系在一起。 而一定要注意，微积分基本定理的前提条件是：被积函数要求在被积区 域上连续↑，可见只要深刻认识和体会了 N-L 公式，所有内容都包含了。