第四章曲线运动万有引力与航天[考纲展示]1．运动的合成和分解Ⅱ2．抛体运动Ⅱ3．匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ4．匀速圆周运动的向心力Ⅱ5．离心现象Ⅰ6．万有引力定律及其应用Ⅱ7．环绕速度Ⅰ8．第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ说明：(1)斜抛运动只作定性要求(2)第二宇宙速度和第三宇宙速度只要求知道其物理意义[命题热点]1．运动的合成与分解的方法和思想是热点，尤其是处理类平抛运动、带电粒子在电磁复合场中的复杂运动，可以以选择题形式呈现，也可以以计算题的形式呈现．2．运用圆周运动的知识和方法处理生活中常见的圆周运动、电场磁场中的圆周运动都是高考考查的热点，主要以计算题的形式考查，这几乎是高考必考内容．3．运用万有引力定律及向心力公式分析人造卫星的绕行速度、运行周期以及计算天体的质量、密度等在近几年高考中每年必考．第一节曲线运动运动的合成与分解【三维目标】知识与技能1．知道曲线运动的条件及规律2．知道并掌握运动合成与分解的方法过程与方法理解和掌握运动合成与分解的基本方法与过程情感态度与价值观培养学生对物理现象的分析及表达能力【教学重点】运动的合成与分解的方法【教学难点】小河渡河问题的分析【教学过程】复习引入（课前5分钟）从曲线运动与直线运动的区别引入、复习[基础知识梳理]（课中35分钟）一、曲线运动1．曲线运动的特点在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向就是通过曲线的这一点的________向，因此，质点在曲线运动中速度的方向时刻在变化．所以曲线运动一定是_________运动，但是，变速运动不一定是曲线运动，直线运动中速度大小变化时也是变速运动．2.做曲线运动的条件(1)从运动学角度，物体的加速度方向跟速度方向____________时，物体就做曲线运动.(2)从动力学角度，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向____________时，物体就做曲线运动．思考:怎样判断一个物体是否做曲线运动？【思考·提示】看合外力或加速度与速度方向是否在一条直线上．3．曲线运动的分类匀变速曲线运动（1）物体所受合外力方向与初速度____________方向___________同一条直线上（2）合外力是_________变加速曲线运动（1）物体所受合外力方向与初速度的方向__________同一条直线上（2）合外力是__________特别提示：曲线运动一定是变速运动，至少速度的方向在时刻改变，而变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．二、运动的合成和分解1．合成与分解的概念已知分运动求合运动称为运动的___________；已知合运动求分运动称为运动的__________两者互为逆运算．运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即_________、________、的合成与分解．2．遵循的法则由于描述运动的各物理量都是矢量，故不在同一条直线上的两个分运动合成时遵循__________________________；分解时常用的方法有根据运动的实际效果分解或_________ 分解．3．合运动和分运动的关系(1)等时性：合运动与分运动经历的时间_____________．(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的______________．(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的__________．[课堂互动讲练]一、曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系1．轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲．2．合力的效果：合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向，如图4－1－1所示的两个情景．(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．二、合运动的性质和轨迹的判定两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定．1．根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动．2．根据合加速度与合初速度是否同线判定合运动是直线运动还是曲线运动：若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动．(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动．(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动．(4)两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动如图4－1－3甲所示，不共线时为匀变速曲线运动．如图4－1－3乙所示．三、渡河问题如图4－1－5所示，用v1表示船速，v2表示水速．我们讨论几个关于渡河的问题1．渡河时间问题在分析渡河时间问题时，我们将船的运动沿平行河岸和垂直河岸进行分解，于是船速v1可分解为平行河岸分量v∥和垂直河岸分量v⊥，如图4－1－5所示，而水速v2在垂直河岸方向没有分量，对小船过河没有影响．v1垂直河岸渡河是,过河时间最短,且为d/v12．垂直渡河的条件当v1>v2时船可以垂直渡河.渡河距离最短为d[高频考点例析]题型一对物体做曲线运动条件的理解例1.一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后()A．继续做匀变速直线运动B．在相等时间内速度的变化一定相等C．可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动【思路点拨】先判定是曲线运动还是直线运动，方法是看力的方向与速度方向是否在一条直线上；再判定是加速运动还是匀速运动，方法是看F合是否为零以及是否变化．【解析】F1、F2为恒力，物体从静止开始做匀加速直线运动，F1突变后仍为恒力，合力仍为恒力，但合力的方向与速度方向不再同线，所以物体将做匀变速曲线运动，故A错．做匀速直线运动的条件是F合＝0，所以物体不可能做匀速直线运动，故C错．由于F1突变后，F1＋ΔF和F2的合力仍为恒力，故加速度不可能变化，故D错．【答案】 B【规律总结】对于质量一定的物体，我们应抓住加速度与合力两个关键因素，判断一个物体的运动轨迹是曲线还是直线，就是要看其速度方向与合力的方向是否在同一直线上，当运动物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动．【课后5分钟】[随堂达标自测]1-5题[作业布置]活页1-12题【教学反思】第二节抛体运动【三维目标】知识与技能1．知道平抛运动的条件及规律2．会利用平抛运动的规律解决生活中的问题过程与方法掌握利用平抛运动的规律解决生活中的问题的方法与过程情感态度与价值观培养学生对生活中的物理现象的分析及处理能力【教学重点】平抛运动的规律应该【教学难点】生活中物理问题的分析【教学过程】复习引入（课前5分钟）从曲线运动的分类引入、复习[基础知识梳理]（课中35分钟）一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在__________作用下所做的运动，叫平抛运动．2．性质：平抛运动是加速度恒为____________________的_________________曲线运动，轨迹是抛物线．二、平抛运动的规律以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系，则1．水平方向：做______________运动，速度：v x＝________，位移：x＝________.2．竖直方向：做自由落体运动，速度：v y＝__________，位移：y＝__________[课堂互动讲练]一、对平抛运动规律的进一步理解1.程和飞行时间(1).飞行时间：t=___________(2).水平射程：x=___________2．速度的变化规律水平方向分速度保持v x＝v0不变；竖直方向加速度恒为g，速度v y＝gt，从抛出点起，每隔Δt时间，速度的矢量关系如图4－2－1所示，这一矢量关系有两个特点：(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0.(2)任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv的方向均竖直向下，大小均为Δv＝Δv y＝gΔt.3．位移的变化规律(1)任意相等时间间隔内，水平位移不变，且Δx＝v0Δt.(2)任意相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝gΔt2.4．平抛运动的两个重要推论(1)推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则tanθ＝2tanφ.(2)推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．如图4－2－3所示，设平抛物体的初速度为v0，从原点O到A点的时间为t，A点坐标为(x，y)，B点坐标为(x′，0)特别提醒：速度和位移与水平方向的夹角关系为tanθ＝2tanφ，但不能误认为θ＝2φ.[高频考点例析]题型一平抛运动规律的应用例1．物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，g＝10 m/s2.求：(1)平抛运动的初速度v0；(2)平抛运动的时间；(3)平抛时的高度．【思路点拨】根据已知条件，需正确利用水平方向的速度不变，竖直方向速度随时间均匀增大，应画出速度的矢量关系图，然后利用平抛运动的规律求解．【解析】当物体做平抛运动时，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。
列出水平和竖直方向的基本关系外，一般题目中还有x与y或者v x与v y的某中关系。
本题中存在60o时和30o时两个速度关系。
【方法技巧】分析和研究平抛运动，重在对水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动规律的理解和灵活交替运用．还要充分利用平抛运动中的两个矢量三角形找各量的关系．题型二与斜面有关联的平抛运动例2.如图4－2－8所示，在倾角为α＝30°的斜坡顶端A处，沿水平方向以初速度v0＝10 m/s抛出一小球，恰好落在斜坡的B点，取重力加速度g＝10 m/s2，求：1)小球在空中飞行的时间；(2)从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大．【解析】(1)设小球的飞行时间为t. ，A、B之间的距离为s AB，由题中图可知：s AB cosα＝v0t ①s AB sinα=gt2/2 ②解①②即可。
(2)由小球的运动轨迹可知，当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大．设此时小球已运动的时间为t0，如图4－2－9所示，则：由题中图可知当gt/v0=tgα时小球与斜面间的距离最大。