2020-2021学年山东省聊城市阳谷县七年级(下)期中数学试卷
一、选择题(本题共12小题，每小题3分，满分36分)
1．下列说法正确的是()
A．平角是一条直线B．角的边越长，角越大
C．大于直角的角叫做钝角D．两个锐角的和不一定是钝角
2．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为()
A．90°B．100°C．110°D．120213．方程组的解是()
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是()
A．a2a3=a6B．(﹣2ab)2=4a2b2
C．(a2)3=a5D．3a3b2÷a2b2=3ab
5．如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2．其推理依据是()
A．同角的余角相等B．等角的余角相等
C．同角的补角相等D．等角的补角相等
6．如图，有以下四个条件:①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有()
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为()
A．4 B．﹣4 C．D．﹣
8．计算2x(3x2+1)，正确的结果是()
A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x
9．有下列几种说法:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；
②两条直线相交所成的四个角相等；
③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；
④两条直线相交对顶角互补．
其中，能两条直线互相垂直的是()
A．①③B．①②③C．②③④D．①②③④10．如图，下列说法错误的是()
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥c
C．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180°，则a∥c
11．若|3x+2y﹣4|+27(5x+6y)2=0，则x，y的值分别是()
A．B．C．D．
12．人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为() A．7.7×10﹣5米B．77×10﹣6米C．77×10﹣5米D．7.7×10﹣4米
二、填空题
13．已知∠AOB=80°，∠AOC=30°，则∠BOC=．
14．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是．
15．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是．
16．若3×9m×27m=321，则m=．
17．两条平行直线被第三条直线所截，则:
①一对同位角的角平分线互相平行；
②一对内错角的角平分线互相平行；
③一对同旁内角的角平分线互相平行；
④一对同旁内角的角平分线互相垂直．
其中正确的结论是．(注:请把你认为所有正确的结论的序号都填上)
三、解答题(共69分)
18．已知∠α=76°，∠β=41°31′，求:
(1)∠β的余角；
(2)∠α的2倍与∠β的的差．
19．已知:如图AE⊥BC，∠EAC=∠ACD，试说明BC垂直于DC．
2021林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，
购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元
第一次购物 6 5 1140
第二次购物 3 7 1110
第三次购物9 8 1062
(1)在这三次购物中，第次购物打了折扣；
(2)求出商品A、B的标价；
(3)若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
21．化简(2a+1)(2a﹣1)﹣4a(a﹣1)
(2)先化简，再求值:(x+y)(x﹣y)﹣x(x+y)+2xy，其中x=(3﹣π)0，y=()﹣1．
22．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°．求∠COD的度数．
23．将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由．
24．阅读材料:
(1)1的任何次幂都为1；
(2)﹣1的奇数次幂为﹣1；
(3)﹣1的偶数次幂为1；
(4)任何不等于零的数的零次幂为1．
请问当x为何值时，代数式(2x+3)x+2021的值为1．
2020-2021学年山东省聊城市阳谷县七年级(下)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本题共12小题，每小题3分，满分36分)
1．下列说法正确的是()
A．平角是一条直线B．角的边越长，角越大
C．大于直角的角叫做钝角D．两个锐角的和不一定是钝角
【考点】角的概念．
【分析】直接利用角的定义以及钝角的定义分别分析得出答案．
【解答】解:A、平角是两条射线组成的一条直线，故此选项错误；
B、角的边越长，与角的大小无关，故此选项错误；
C、大于直角且小于180°的角叫做钝角，故此选项错误；
D、两个锐角的和不一定是钝角，正确．
故选:D．
【点评】此题主要考查了角的定义以及钝角的定义，正确把握定义是解题关键．
2．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为()
A．90°B．100°C．110°D．12021【考点】平行线的性质．
【分析】先利用平行线的性质易得∠ABC=40°，因为CB平分∠ABD，所以∠ABD=80°，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论．
【解答】解:∵AB∥CD，∠C=40°，。