圆中考真题精选汇编二1、（2010苏州）如图1，已知A 、B 两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C 的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最小值是（ ）A 、2B 、1C 、222-D 、22-2、（2010临沂）如图2，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B '，则图中阴影部分的面积是 （ ）A 、6πB 、5πC 、4πD 、3π3、（2010陕西）如图3，点A 、B 、P 在⊙O 上，且50APB ∠=。
若点M 是⊙O 上的动点，要使△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有（ ）A 、 1个B 、 2个C 、 3个D 、 4个~4、（2010上海）已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（ ）A 、相交或相切B 、相切或相离C 、相交或内含D 、相切或内含5、（2010武汉）如右图，⊙O 的直径AB 的长为10，弦AC 长为6，ACB ∠的平分线交⊙O 于D ，则CD 长为（ ）A 、7B 、72C 、82D 、 96、（2010年山西）如图6是以AB 为直径的半圆形纸片，AB ＝6cm ，沿着垂直于AB 的半径OC 剪开，将扇形OAC 沿AB 方向平移至扇形O ’A ’C ’ ．如图2，其中O ’是OB 的中点．O ’C ’交BC ⌒ 于点F ，则BF ⌒的长为_______cm 。
B '第1题 第2题 |,BOC CBA O O’C’…图2F7、（2010杭州）如图7，已知△ABC,6==BCAC，︒=∠90C．O是AB的中点，⊙O与AC，BC 分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G. 则CG=.|8、（2010兰州）如图8，扇形OAB，∠AOB=90︒，⊙P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是．9、（2010福州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin P=35，求⊙O的直径。
￥10、（2009福州）如图，等边ABC∆边长为4，E是边BC上动点，ACEH⊥于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使EBPE=。
设)20(≤<=xxEC。
（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；（2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时,求EFPQ的面积（用含x的代数式表示）；第6题第7题第8题（3）当（2）中 的EFPQ 面积最大值时，以E 为圆心，r 为半径作圆，根据⊙E 与此时EFPQ 四条边交点的总个数，求相应的r 的取值范围。
[11、（2008福州）如图，AB 是o 的直径，AD 是弦，DAB ∠=22.5，延长AB 到点C ，使得45ACD ∠=。
（1）求证：CD 是o 的切线；（2）若AB=22，求BC 的长。
12、（2007福州）如图，已知ABC 内接于o ，点D 在OC 的延长线上，sin B =12，30D ∠=。
（1）求证：AD 是o 的切线；（2）若AC=6，求AD 的长。
%13、(2010芜湖)如图，BD 是⊙O 的直径，OA ⊥OB ，M 是劣弧AB ⌒上一点，过点M 点作⊙O 的切线MP 交OA 的延长线于P 点，MD 与OA 交于N 点．（1）求证：PM ＝PN ；（2）若BD ＝4，PA＝ 32 AO ，过点B 作BC ∥MP 交⊙O 于C 点，求BC 的长．14、14、（2010桂林）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，FH 是⊙O 的切线，切点为F ，FH ∥BC ，连结AF 交BC 于E ， ∠ABC 的平分线BD 交AF 于D ，连结BF ．（1）证明：AF 平分∠BAC ；（2）证明：BF ＝FD ；（3）若EF ＝4，DE ＝3，求AD 的长．}AB C D E O~15、（2010荆州）如图，⊙O 的圆心在Rt △ABC 的直角边AC 上，⊙O 经过C 、D 两点，与斜边AB 交于点E ，连结BO 、ED ，有BO ∥ED ，作弦EF ⊥AC 于G ，连结DF ．（1）求证：AB 为⊙O 的切线； （2）若⊙O 的半径为5，sin ∠DFE=53，求EF 的长．16、（2010潍坊）如图，AB 是O ⊙的直径，C D 、是O ⊙上的两点，且.AC CD（1）求证：OC BD ∥；{（2）若BC 将四边形OBDC 分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC 的形状.;17、（2010临沂）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD （1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；（2）如果∠BDE = 60°，PD =3，求PA的长．18、（2010上海）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西°方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上。
（1）求弦BC的长；（2）求圆O的半径长.（本题参考数据：sin ° = 1213，cos ° =513，tan ° =125）19、（2010陕西）如图，在RT△ABC中，∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC 于点E，连接BE。
（1）若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的大小（2）当AB=1,BC=2时，求△DEC外接圆的半径。
"20、（2010山西）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED＝45º．（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若⊙O的半径为3cm，AE＝5 cm．求∠ADE的正弦值．￥$21、（2010广州）如图，⊙O 的半径为1，点P 是⊙O 上一点，弦AB 垂直平分线段OP ，点D 是APB 上任一点（与端点A 、B 不重合），DE ⊥AB 于点E ，以点D 为圆心、DE 长为半径作⊙D ，分别过点A 、B 作⊙D 的切线，两条切线相交于点C ．（1）求弦AB 的长；（2）判断∠ACB 是否为定值，若是，求出∠ACB 的大小；否则，请说明理由；（3）记△ABC 的面积为S ，若2S DE ＝4，求△ABC 的周长.^22、（2010兰州）如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC=PC ，∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC 是⊙O 的切线；A B C DE O（2）求证：12BC AB=；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值./参考答案1、C2、A3、D4、A5、B6、π7、332+8322 +9、(1)证明略~（2）510、解：（１）ＢＥ、ＰＥ、BF三条线段中任选两条．（２）在Ｒt△ＣHＥ中，∠CHE＝9０°∠Ｃ＝６０°，∴ＥH 3 x∵PQ=EF=BE=4-x∴2323EFPQ S x x =+． （３）223233(2)232EFPQ S x x =+=--+∴当x ＝２时，EFPQ S 有最大值．此时E 、F 、P 分别为△ABC 三边BC 、AB 、AC 的中点，且点C 、 点Q 重合~∴平行四边形EFPQ 是菱形．过Ｅ点作ＥD ⊥ＦＰ于D ，∴ＥD ＝ＥH ＝3．∴当⊙E 与EFPQ 四条边交点的总个数是２个时，０＜r ＜3；当⊙E 与EFPQ 四条边交点的总个数是４个时，r ＝3；当⊙E 与EFPQ 四条边交点的总个数是６个时，3＜r ＜２；当⊙E 与EFPQ 四条边交点的总个数是３个时，r ＝２时；当⊙E 与EFPQ 四条边交点的总个数是０个时，r ＞２时．11、(1)证法一：连接OD ，因为∠DAB=，∠DOC=2∠DAB ，所以∠DOC=450，又因为∠ACD=450，所以∠ODC=1800－∠ACD －∠DOC=900，即OD ⊥CD,所以CD 为⊙O 的切线；证法二：连接OD ，因为∠DAB=，∠ACD=450，所以∠ADC=1800－∠DAB －∠ACD=，又OA=OD ，所以∠ADO=∠DAB=，所以∠ODC=∠ADC －∠ADO=900，即OD ⊥CD,所以CD 为⊙O 的切线；（2， ,（3， 由(1)可得△ODC 是等腰直角三角形,因为AB=22,AB 是直径,所以OD=OB=2,所以OC=2OD=2,所以BC=OC －OB=2－2．12、（1）证明略（2）13、（1）连结OM ，证明略（2）85BC = 14、（1）（2）证明略 （3）214AD = 4． （1）连结OE ，证明略 （1） 485EF =16、（1）证明略（2）平行四边形OBDC 为菱形5． （1）证明略（2）PA=1一、 （1）BC=24（2）半径长为15米19、（1）30C ∠=（2）外接圆的半径为5820、（1）CD 与o 相切（2）5sin 6ADE ∠=（1)（1）（2）ACB ∠是定值，为60（3）3 一、 （1）（2）证明略（3）MN ·MC=8。