韩哥智慧之窗-精品文档 1 专题16：圆锥曲线全国卷高考真题选择题36道（原卷版）
一、单选题
1，2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
已知A 为抛物线C :y 2=2px （p >0）上一点，点A 到C 的焦点的距离为12，到y 轴的距离为9，则p =（ ）
A ．2
B ．3
C ．6
D ．9
2，2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
已知⊙M ：222220x y x y +---=，直线l ：220x y ++=，P 为l 上的动点，过
点P 作⊙M 的切线,PA PB ，切点为,A B ，当||||PM AB ⋅最小时，直线AB 的方程为（ ）
A ．210x y --=
B ．210x y +-=
C ．210x y -+=
D ．210x y ++= 3，2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线230x y --=的距离为（ ）
A
B
C
D
4，2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
设O 为坐标原点，直线x a =与双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的两条渐近线分别交于,D E 两点，若ODE 的面积为8，则C 的焦距的最小值为（ ）
A ．4
B ．8
C ．16
D ．32
5，2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
设O 为坐标原点，直线2x =与抛物线C ：22(0)y px p =>交于D ，E 两点，若OD OE ⊥，则C 的焦点坐标为（ ）
A ．1,04⎛⎫ ⎪⎝⎭
B ．1
,02⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．(1,0) D ．(2,0)
6，2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
设双曲线C ：22
221x y a b
-=（a >0，b >0）的左、右焦点分别为F 1，F 2
．P 是C 上一点，且F 1P ⊥F 2P ．若△PF 1F 2的面积为4，则a =（ ）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．8
韩哥智慧之窗-精品文档 2 7，2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I 卷） 设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为
23的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ⋅=
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8 8，2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I 卷）
已知双曲线C ：2
213
x y -=，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N .若OMN 为直角三角形，则|MN |= A ．32 B ．3 C ．23 D ．4 9，2018年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷II ）
双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的离心率为3，则其渐近线方程为 A ．2y x =± B ．3y x =± C ．22y x =± D ．3y x =± 10，2018年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷II ）
已知1F ，2F 是椭圆22
221(0)x y C a b a b
+=>>：的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率为
3的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=︒，则C 的离心率为
A ．23
B ．12
C ．13
D ．14 11，2018年全国卷Ⅲ理数高考试题
直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP △面积的取值范围是
A ．[]26，
B ．[]48，
C ．232⎡⎤⎣⎦，
D ．2232⎡⎤⎣⎦， 12，2018年全国卷Ⅲ理数高考试题
设1F ,2F 是双曲线22
22:1x y C a b -=（）的左、右焦点，O 是坐标原点．过2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ．若16PF OP ，则C 的离心率为 A ．5B 3C ．2 D 2。