14．（10分）证明：点 是二次曲线 的中心的充要条件是 ， 。
15（10分）证明三个向量 共面，其中 能否用 线性表示？如能表示写出线性表示关系式。
4．已知向量 = ， = ，且 ，则 =。
5．已知三点 ,则 的面积为。
得 分
评卷人
二．本题共8小题，满分70分。
6．（10分）化平面的一般方程 为法式方程、并求原点到其上的距离。
7．（10分）求准线为 母线方向是 的柱面方程。
8．（6分）求二次曲线 的共轭于非渐进方向 的直径。
9．（10分）求过点 且与两直线 ， 都
考试方式：闭卷
太原理工大学解析几何试卷（B）
题 号
一
二
三
四
总 分
得 分
适用专业：2013级数学学院各专业考试日期：2014.1.14时间：120分钟 共8页
得 分
评卷人
一．本题共5小题，每小题2分，满分10分。
1．将椭圆T: 绕长轴旋转，所得旋转曲面方程为。
2.点 到直线 的距离是。
3．已知 ， ， ，则 。
相交的直线方程。
10．（10分）已知平面 ： ，
（1）点 与平面 的离差为2，求点 的轨迹；
（2）点 与平面 的距离为2，求点 的轨迹。
11 （8分）求二次曲线 的中心和渐近线。
12 (6分)求过直线 和点 的平面方程。
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（10分）求两直线 与 之间的距离。
得 分
评卷人
三．本题共2小题，满分20分。