弹塑性理论习题课
一、图示为一矩形截面水坝，其右侧面受静水压力（水的密度为ρ）、顶部受集中力P作用，试写出水坝的应力边界条件。

二、试列出下图所示问题的全部边界条件。

在其端部边界上，应用圣维南原理列出三个积分的应力边界条件。

三、列出图示变截面平板梁的应力边界条件，其中上边界受线性分布的荷载作用，下边界受均匀分布的剪力作用，左端部受剪力和弯矩的作用，固定端不必考虑。

四、图示为处于平面应力状态下的细长薄板条，除上、下边界受均布力q 作用外，其余边界上均无面力作用，试说明A 、B 、C 点处的应力状态。

五、如图所示矩形截面简支梁受三角形分布荷载作用，试取应力函数，
求简支梁的应力分量（体力不计）。

Fxy Ex Dxy y Cx Bxy y
Ax +++++=33353
3
ϕ
六、曲梁及悬臂梁的受力情况如图所示，试分别写出其在极坐标系中的应力边界条件，固定端不必写出。

七、半平面体表面上受有均布水平力q，试用应力函数
求解应力分量。

(ϕ
ϕ
ρC
Φ2
sin
=
B+
2)
八、楔形体两侧面受铅垂方向均匀分布的荷载q1、q2作用，不计体力，试用量纲分析法求其应力分量。

弹塑性理论习题课
参考答案
一、图示为一矩形截面水坝，其右侧面受静水压力（水的密度为ρ）、顶部受集中力P作用，试写出水坝的应力边界条件。

二、试列出下图所示问题的全部边界条件。

在其端部边界上，应用圣维南原理列出三个积分的应力边界条件。

解：对于图a的所示问题
三、列出图示变截面平板梁的应力边界条件，其中上边界受线性分布的荷载作用，下边界受均匀分布的剪力作用，左端部受剪力和弯矩的作用，固定端不必考虑。

四、图示为处于平面应力状态下的细长薄板条，除上、下边界受均布力q作用外，其余边界上均无面力作用，试说明A、B、C点处的应力状态。

五、如图所示矩形截面简支梁受三角形分布荷载作用，试取应力函数，
求简支梁的应力分量（体力不计）。

Fxy Ex Dxy y Cx Bxy y Ax +++++=333533
ϕ
六、曲梁及悬臂梁的受力情况如图所示，试分别写出其在极坐标系中的应力边界条件，固定端不必写出。

七、半平面体表面上受有均布水平力q，试用应力函数
求解应力分量。

(ϕ
ρC
ϕ
sin
Φ2
B+
=
2)
八、楔形体两侧面受铅垂方向均匀分布的荷载q1、q2作用，不计体力，试用量纲分析法求其应力分量。

2014.11.2。