明渠恒定均匀流
§6-1 明渠恒定均匀流的特性及其计算公式
明渠水流： 渠槽或河槽中液流具有与大气相 通的自由表面 恒定流：运动要素不随时间变化。
均匀流： 流线为平行直线，运动要素沿程不变。
棱柱形渠道：横断面形状、尺寸均沿程不变 的长直渠道，A=f(h)。
梯形断面：
过水断面面积 A (b mh)h
一断面，然后分别对这些断面进行水力
计算，最后进行叠加。
2 n 1 3 Ri i Ai Ri i i 1 ni
Q Ai C i
i 1
n
Q，求i。
确定渠道的断面尺寸：已知Q、i、n、m，
求断面尺寸b和h。
确定渠道的断面尺寸： (1)b一定，求h 假定若干不同的h值，绘出Q=f(h)曲线， 找出对应的h。 (2)h一定，求b 假定若干不同的b值，绘出Q=f(b)曲线， 找出对应的b。
(3)按梯形水力最佳断面条件，确定b和h。 确定边坡系数m，计算宽深比β m，根据 h=f(β m)得出h。 (4)已知 Q、v、i、n、m，求断面尺寸b和h。
V 2
明渠均匀流的计算公式： 谢才公式：v C RJ C Ri
1 y 巴甫洛夫斯基公式：C R , y f (n, R) n Q AV AC Ri K i （K：流量模数）
1 曼宁公式： C R n
1 6
粗糙系数n反映河、渠壁面对水流阻力的
大小，与渠道壁面材料、水位高低、施工质
量及渠道修成后的运行管理等有关。
设计n值偏大，设计阻力偏大，断面尺寸
偏大,实际流速＞设计流速；
设计n值偏小，设计阻力偏小，断面尺寸
偏小,实际流速＜设计流速；
水力最佳断面：流量一定时过水断面最小
或者过水断面一定时流量最大。
A 3i Q AC Ri n
5
1
2

1

2
3
n,i,A一定时,湿周χ 越小，Q越大； n,i,Q一定时,湿周χ 越小，A越小。
湿周
b 2h 1 m 2 ( 2 1 m 2 )h
R A
水力半径

m:边坡系数,表示明渠两侧的倾斜程度
底坡：明渠底面纵向倾斜的程度，i。
z z i sin tan s l
顺坡明渠：渠底沿程降低，i＞0；
平坡明渠：渠底水平， i=0； 逆坡明渠：渠底升高， i＜0。
d d Q f ( ) i n ( sin ) ( ) 8 2
1 2 1 2
5 3

2 3
当i、n、d一定时，要使Q最大，必须满足
dQ 0 d 。
dQ 0 308 ， d 即h 0.95d 时，输水能力最大。 1 2 3 12 流速 v C Ri R i 最大时， n dR 0 257 27， d 即h 0.813d
明渠均匀流的形成条件：
（1）渠道为长直棱柱体顺坡明渠； （2）水流为恒定流，流量沿程不变，无支 流的汇入与分出； （3）渠道表面粗糙系数沿程不变； （4）渠道中无闸门、坝体或跳水等建筑物 对水流的干扰。
明渠均匀流的特性：
（1）流线均为相互平行的直线； （2）过水断面上的流速分布、断面平均流 速沿程不变， 2g 不变； （3）水面线、总水头线及底坡线三者相互 平行。
2

2
3
i
1
2
(2)确定坡度i，即已知Q、 d、θ 、n，求i。 (2) 已知Q、 i 、θ 、n，求d 。
§6-4 粗糙系数变化及复式断面明渠均匀流 的水力计算
粗糙系数变化的明渠均匀流的水力计算
n1 x1 n2 x2 等效粗糙系数 nr x1 x2
复式断面明渠均匀流的水力计算 叠加法：将复式断面先分割成若干个单
梯形水力最佳断面： n,i,A一定时,湿周
χ 最小。
dA 0 dh 2 2( 1 m m) m d 0 A hm dh R m 2
§6-2 简单断面明渠均匀流的水力计算
验算渠道的输水能力：已知断面形状、
尺寸、n、i，求Q。
确定渠道底坡：已知断面形状、尺寸、n、
例1：某矩形断面渠道，粗糙系数
n=0.028，底坡i=0.0005，底宽b=4m，
当水深h=1m时，求该渠道的输水流量Q。
§6-3 无压圆管均匀流的水力计算
无压圆管均匀流水力的最佳充满度
Q AC Ri
i
1
2
n

A
5 2
3 3

d d2 A ( sin ) , 2 8
无压管道均匀流的水力特性： 流量和流速达到最大值时，水流并没有充满 整个过水断面，而是发生在满流之前。
无压管道均匀流的水力计算 (1)验算输水能力，即已知d、θ 、n、求 Q。
d 1 d sin Q AC Ri ( sin ) 1 8 n4