• T– 技术规格的公差幅度 TU、TL – 规格上、下限 -- 总体标准差 Cp = T/ 6 = （ TU – TL ）/ 6 当T= 6 ， Cp = 1， 这时候表面既满足技术要求又很经济，但由于过程总是 有波动，分布中心有偏移，故要求 Cp >1 ；
2.4 偏移情况的过程能力指数Cpk
准则1： 一个点在A区之外
x
UCL A
B C CL C
B LCL A
x
准则3：连续6个点递增或递减
UCL A
x
B C CL C
B
LCL A
x
准则2：连续 9个点在中心线同一侧
UCL A
B
x
C CL
C
B LCL A
准则4：连续14个点上下交替
UCL A
B
C
CL
C
x
B LCL A
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准则5:连续3点中有2点在同侧B区以外
本）标准差S代替
2.2 过程能力6
过程能力指过程制造质量方面的能力，稳态下的最小波动， 稳态时，99.73% 的产品落在(µ-3 ，µ+3 )范围内，因此将过程能力定义为6
如果车的宽度越小，就越容易将车开进车库·····
过程能力 = 6
过程能 力
客户要 求
客户要求 Cp 过程能力
即处于统计控制状态（受控状态），生产过程稳定，不必采取措施。 判异原则: 1) 点子超出或落在控制线上； 2) 控制界线内的点子排列有下列缺陷：
过程的声音： 1. 控制图可以区分出普遍原因变差和特殊原因变差 2. 特殊原因变差要求立即采取措施 3. 减少普遍原因变差需要改变产品或过程的设计
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均值与公差中心有不重合，此时不合格品率会增加，Cp会明显降低，需修正 （修正后记为Cpk）
Cpk=min（Cpu,Cpl）=min（ （ TU – ）/ 3 ， （ – TL ）/ 3 ）
定义分布中心与公差中心M的偏移为：=|M-|， 偏移度K：K= /（T/2）=2 /T，
过程性能指数Pp、PPk：QS-9000提出，反映系统当前状态（不一定是稳态 ），即存在普通原因变差和特殊原因变差时等过程能力。
➢ Pp：过程均值与公差中心一致时的过程性能指数 ➢ Ppk：过程均值与公差中心不一致时的过程性能指数
• Cpk、PPk计算区别：前者用极差平均值（ R / d 2 ）估算，后者用（样
理想状况
控制图表达了一个过程是否受控，客户需要的 不仅过程稳定，更需要合格的产品
➢客户可能接受这种过程状况 ➢如果存在特殊原因，消除影 响可能不太经济
满足要求
受控
符合（合格） 1类
不符合（不合格） 2类
不受控 3类 4类
存在过大的普通原因变差
存在过大的普通原因及特殊原因的 变差 采取紧急措施使过程稳定，并减小 变差
控制图是由美国贝尔(Bell)通信研究所的休哈特(W.A Shewhart)博
士发明，他在1924年提出了过程控制理论以及监控过程的工具——控制图， 因此也称休哈特控制图
3.6
3.5
UCL上控制界限
CL中心值 3.4
3.3
LCL下控制界限
1
5
9
13
1. 横坐标：以时间先后排列的样本组号 2. 纵坐标：质量特性或样本统计量(如：样本平均值 ) 3. 上控制界限UCL：Upper Control Limit 4. 下控制界限LCL：Lower Control Limit 5. 中心线CL：Control Limit 6. 质量特性值或其统计量的波动曲线
应用示例
在计量值控制图中，常用的典型控制图是均值----极差控制图，下面就 以 x R 图为例说明计量值控制图的设计。
应用举例
x 中心线
R 均x k K
R1 R 2 R k K
R D 4 R =0.375
R D 3R
计量值控制图： 利用真实的测量值进行制表;如均值极差控制图、两极控制图、单值移动控制图等； 计数值控制图： 利用合格-不合格信息进行制表，如不合格品数控制图、不合格品率控制图、缺陷数 控制图等。
常用控制图
类别
名称
管理图
特
点
符号
适用场合
计 量 值 控 制 图（正 态）
均值—极差控制
最常用，判断工序是否异常的效果好， 适用于产品批量较大而且稳
^ s
(xi x)2
n1
Pp、Ppk计算方法同Cp、Cpk
注意区分两者代替要求
应用举例
采集数据(控制图数据)
过程——客户
是
独立 处理
正常 否 调整
过程
过程的声音
○○○
客
交付
户
困惑
我的问题 是·········
五菱柳机
Thank You!
控制图&过程能力分析
质量控制部 方征刚
课程目录
• 过程的声音——控制图
1.1 控制图的概述 1.2 控制图的统计原理 1.3 控制图的应用 1.4 控制图的观察和分析
• 客户的声音——过程能力分析
2.1 过程能力分析相关概念 2.2 cpk/ppk 计算
1.1 控制图概述
计 不合格品数控制 pn 较常用，计算简单，操作工人易于理 样本容量相等
数
图
解
值 不合格品率控制
p
计算量大，管理界限凹凸不平
控
图
样本容量可以不等
制
缺陷数控制图
C 较常用，计算简单，操作工人易于理 样本容量（面积或长度）相
图（二
解，使用简便
等
项、泊 松）
单位缺陷数控制 图
U
计算量大，管理界限凹凸不平
样本容量（面积或长度）不 等
Cpk =（1-K）Cp =（1-K)*T/6
XLSL Cpk1 3R
d2
USLX Cpk2 3R
d2
单侧公差情况，按实际选择上限或下限 单边计算
计算说明
估计标准差：过程仅存在普通原因变差时用，即计算Cp、Cpk时用
ˆ R d R／d
2
R：子组极差的平均值 d2：常数
标准差：过程存在普通和特殊原因变差时用，即计算Pp、Ppk时用
1.1 控制图概述
分析用控制图： 依据收集的数据计算控制线、作出控制图，并将数据在控制图上打点，以分析工序是 否处于稳定状态，若发现异常，寻找原因，采取措施，使工序处于稳定状态；若工序 稳定，则进入正常工序控制。 控制用控制图： 当判断工序处于稳定状态后，用于控制工序用的控制图，操作人员按规定的取样方式 获得数据，通过打点观察，控制异常因素的出现。
UCL A
B
Cx
x
CL
C
B
x
LCL A
准则7：连续15个点在C区内
UCL A
B
C
CL
x
C
B LCL A
准则6:连续5点中有4点在同侧C区以外
UCL A
B
x
C CL
C
B
x
LCL A
准则8：连续8个点都不在C区内
UCL A
B
x
C
CL
C
B LCL A
应用控制图的常见问题
➢ 在5M1E因素未加控制、工序处于不稳定状态时就使用控制图 ➢ 在工序能力不足时，即在CP＜ 1的情况下，就使用控制图 ➢ 没有作过程分析，用公差线代替控制线，或用压缩的公差线代替控制线 ➢ 仅打“点”而不做分析判断，失去控制图的报警作用 ➢ 不及时打“点”，因而不能及时发现工序异常 ➢ 当“5M1E”发生变化时，未及时调整控制线 ➢ 在研究分析控制图时，对已弄清有异常原因的异常点，在原因消除后，
1.2 控制图的统计原理
正态分布 当抽取的数据个数趋于无穷大而区间宽度趋向于0时，外形轮廓的折线就趋向于光滑
的曲线-概率密度曲线。 µ (mu)--- 表示 分布的中心位置（均值）和期望值； (sigma) --- 表示分布的分散程度（标准差）； 质量应用： 不论µ 与取值如何，产品质量特性落在[µ 3， µ +3]范围内的概率为99.73%；
B. 子组频率 n件/时间，其目的是检查经过一段时间后过程的变化 C. 子组数大小 一般为25组，子组数越大，引起零件变差的主要原因
越有机会出现。
1.4 控制图的观察与分析
判稳原则:
1) 点子没有超出控制线（在控制线上的点子按出超出处理） 2) 控制界限内的点子排列无缺陷，可以认为该过程是按预计的要求进行，
图
X R 但计算工作量大
定正常的工序。
中位数—极差控
计算简便，但效果较差些，便于现场
制图
MeR 使用
均值-标准差控 制图
X S
一张图可同时控制均值和标准差，计 算简单，使用方便
单值—移动极差 控制图
X—Rs
简便省事，并能及时判断工序是否处 于稳定状态。缺点是不易发现工序分 布中心的变化。
因各种原因（时间费用等） 每次只能得到一个数据或希 望尽快发现并消除异常原因
2.1 过程能力分析相关概念
过程能力6：指过程要素(人、机、料、法、环)已充分标准化，也就是在受控
状态下，实现过程目标的能力 过程能力指数Cp、CPk：产品的公差范与过程能力，定量描绘的数值；过程能 力指数表述稳态情况下，即仅存在普通原因变差时的过程能力
➢ Cp：过程均值与公差中心一致时的过程能力指数 ➢ Cpk：过程均值与公差中心不一致时的过程能力指数
未剔除异常点数据 ➢ ·······
课程目录
• 过程的声音——控制图
1.1 控制图的概述 1.2 控制图的统计原理 1.3 控制图的应用 1.4 控制图的观察和分析