管制界限：应用于一群单位产品集体之量 度，这种量度是从一群中各个单位产品所 得之观测值所计算出来者。
17
过程变动与管制界限
过程必定会有变动，无法做出完全同样的产品， 其变动的原因可分为两类：一为偶然原因，另 一为异常原因。
过程的变动如在管制界限以内，我们可以认为 过程处在受控状态；反之如变动点超过管制界 限则认为过程中有异常，以此告诉我们应对过 程进行不再处于稳定状态
9
it mean
x 93
13
有限群体修正系数
if n 1 then N 10
E() X
x
n
if n 1 then N 10
E() X • N n
x n N 1
14
控制图原理说明
x
3
x
x
3 x
上控制限UCL
3 x
中心線
x
3 x
下控制限LCL
个别值的正态分布 平均值的正态分布
“pn” “c”
“u”
图图
图
29
使用控制图的准备
建立适用于实施的环境 定义过程 确定待管理的特性，考虑到
顾客的需求 当前及潜在的问题区域 特性间的相互关系
确定测量系统 使不必要的差异最小化
30
质量特性与控制图的选择
为保证最终产品的质量特性, 需要考虑以下几个 方面: 认真研究用户对产品质量的要求,确定这些要求 哪些与质量特性有关,应选择与使用目的有重要 关系的质量特性來作为控制的項目.
控制图与过程能力分析--SPC
品质培训项目讲义
1
课程纲要
控制图
1.控制图的历史,发展 2.控制图说明/原理/目的 3.正态分布说明 4. α,β风险说明 5. 控制图分类及使用 6. X-R,X-Rn P, c, u控制图
及识图 7.使用控制图注意事项
过程分析SPC
8.过程分析是否在控制状态 的判定 9.过程能力的定义及表示法 10. Ca, Cp, Cpk, Pp, Ppk, Cmk指數說明 11.过程能力的计算 12.控制图,过程定义的综合运 用
2
控制图的历史与发展
控制图是1924年由美国品管大师修华特(W.A. Shewhart)博士发明
1940年前后,英美逐渐将控制图引入工厂实际 应用其效果也渐被肯定
1941-1942制定成美国标准 1950年戴明(W.E.Deming)到日本开讲习会,此
后,控制图的应用在日本企业广为普及,并于 1954年开始制定成为JIS里的条款陆续订了 JISZ9021，9022，9023
控制图 查收集数据
优点
便于掌据某时期之过程状况,属静 态
在连续的过程中了解过程之变化, 属动态
6
PROCESS CONTROL SYSTEM MODEL WITH FEEDBACK
VOICE OF THE PROCESS
STATISTICAL METHODS
PEOPLE EQUIPMENT
MATERIAL METHODS ENVIRONMENT
18
过程的组成及分析方法
材料
机器
人
制程为何变动
环境
测量
方法
特性要因图——过程分析的常用手法
19
偶然原因与异常原因
•偶然原因：指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重复 分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：“处于统计控 制状态”、“受统计控制”，或简称“受控”，表现为一个 稳定系统的原因。只有变差的原因存在且不改变时，过程的 输出才可以预测。
测量 结果
不好
不要等产品做出来后再去看它好不好 而是在制造的时候就要把它制造好
5
控制图优点
控制图和一般的统计图不同，因其不仅能将数 值以曲线表示出来，以观其变异之趋势，且能 显示变异系属于机遇性或非机遇性，以指示某 种现象是否正常，而采取适当之措施。
名称
作法
直方图
制程完成后才调 查收集数据
于制程中连续调
Ｂ计算控制限
建立X-R图的步骤B
B1计算平均极差及过程平均值 B2计算控制限 B3在控制图上作出平均值和
极差控制限的控制线
46
求平均值及控制界限的计算公式
平均值管制图
X x1 x2 x3 ..... xk k
全距管制图 R R1 R2 ..... Rk
k
平均值管制图
CL X X
控制图的正态分布
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控制图使用时机
只有制程在稳定、控制状态才能使用控 制图
控制状态判定标准是：过程的变动大部 分是偶然原因引起；4M皆按一定标准、 很稳定的进行作业；结果稳定可预测， 有异常可马上发现。
16
管制界限和规格界限
规格界限：是用以说明品质特性之最大许 可值，来保证各个单位产品之正确性能。
子组大小 子组頻率 子组数大小
41
分组原则
分组原则： 必须达到组内变异小，组 间变异大
42
组数的要求(最少25组)
当制程中心值偏差了 二个标准差時，它在 控制限內的概率为0.84 那么连续25点在线內 的概率为：
43
每个子组的平均值和极差的计算
1 100 98
99
100
2 98
9大量微小的原因
1）一个或几个大原因
2）每个微小原因变动小 2）任何一个皆可能发生
3）不易除去
大变动
例如：同批原料内…
3）对品质影响大，可避
机器振动引起，天气转热， 免且必须除去
熟手操作等微小变动
例如：原料群体不良，机
器磨损，刀具磨损、生手
未训练等
21
控制图常见的两种错误说明
对于仅仅存在偶然因素的情况下, 点子越出控制 界限外而判断过程发生变化的错误, 即将正常判 断为异常的错误是可能发生的. 这种错误称为第 一种错误即α错误.
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“α”及“β”风险说明
“α”风险说明
“β”风险说明
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“α”及“β”风险说明
控制界限 ±σ ±2σ ±3σ ±4σ
“α”值 32% 4.56% 0.27% 0.005%
均值移动 ±σ ±2σ ±3σ ±4σ
“β”值 97.72% 84.13%
50% 15.87%
25
控制图设计原理
第二种错 误损失
3
何为控制图
以产品的实际品质为特性值与代表过程实力的控制 界限比较,而以推移图(时间序列)形式表现出来
其中:纵轴表制品的品质特性,横轴表制品制造时间;用 中心线及上下界限来反应品质变动情况.
图例: 上控制线
中心线
下控制线
有异常
4
控制图目的—做好预防工作
原料
人 机 法 环 测量
好
PROCESS
有些虽然不是最终产品的质量特性, 但为了达 到最终产品的质量目标, 而在生产过程中所要求 的质量特性也应列为控制项目
31
质量特性与控制图的选择
在同样能夠满足对产品质量控制的情況下,
应该选择容易测定的控制項目. 用统计方
法进行质量控制如无质量特性数据就无法 进行. 在同样能夠滿足产品质量控制的情況下,
当过程具有某种非偶然因素影响, 致使过程发生 程度不同的变化. 但由于此变化相应的一些点落 在控制界限內, 从而有可能发生判断过程未发生 变化的错误, 这种错误称为第二种错误即β错误.
22
控制图常见的两种错误说明
发生第一种错误时, 虛发警报, 由于徒劳地查找 原因並为此采取了相应的措施, 从而造成损失. 因 此, 第一种错误又称为徒劳错误.发生第二种错误 时漏发警报, 过程已经处于不稳定状态, 但並未采 取相应的措施, 从而不合格品增加, 也造成損失. 两种错误带来的风险见下图表说明
UCL X
X A2 R
LCLX X A2 R 全距管制图
CLR R UCLR D4 R LCLR D3 R
11
正态分布概率
99.73% 95.45%
68.26% -3σ -2σ -1σ μ +1σ +2σ +3σ
12
中央极值定理
通常把n 1看作标准
正态函数N ( , 2 )
when, n 4,then N (, 2 )
4
it mean
x 42
when, n 9,then N (, 2 )
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分组时应考虑的问题
让组內变化只有偶然因素 让组间变化只有非偶然因素
组内变异小 组间变异大
过程的变化
质量特性
时间
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使用控制图的注意事項
分层问题
同样产品用若干台设备进行加工时, 由于每 台设备工作精度、使用年限、保养状态等都 有一定差异, 这些差异常常是增加产品质量 波动、使散差加大的原因. 因此, 有必要按 不同的设备进行质量分层, 也应按不同条件 对质量特性值进行分层控制, 作分层控制图. 另外, 当控制图发生异常时, 分层又是为了 确切地找出原因、采取措施所不可缺少的方 法.
36
层别的说明
复合
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使用控制图的注意事項
控制界限的重新计算
为使控制线适应今后的生产过程, 在确定控 制图最初的控制线CL、UCL、LCL時, 常常需 要反复计算, 以求得切实可行的控制图. 但 是, 控制图经过使用一定时期后, 生产过程 有了变化, 例如加工工艺改变、刀具改变、 设备改变以及进行了某种技术改革和管理改 革措施后,应重新收集最近期间的数据, 以重
新計算控制界限并作出新的控制图.
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为何控制界限应延用
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建立控制图的四步骤
A收集数据 B计算控制限 C过程控制解析 D过程能力解析
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Ａ阶段收集数据
建立X-R图的步骤A
A1选择子组大小、頻率和数据 A2建立控制图及记录原始记录 A3计算每个子组的均值X和极差R A4选择控制图的刻度 A5将均值和极差书到控制图上