整式练习
一、【本章基本概念】★☆▲
1、______和______统称整式。
①单项式:由与的乘积
..式子称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5。
·单项式的系数:单式项里的叫做单项式的系数。
·单项式的次数:单项式中叫做单项式的次数。
②多项式:几个的和叫做多项式。
其中,每个单项式叫做多项式的,不含字母的项叫
做。
·多项式的次数:多项式里的次数,叫做多项式的次数。
·多项式的命:一个多项式含有几项,就叫几项式。
所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项
式。
如:3n4-2n2+1是一个四次三项式。
2、同类项——必须同时具备的两个条件(缺一不可):
①所含的相同;
②相同也相同。
方法:把各项的相加,而不变。
3、去括号法则
法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,
括号里各项都符号;
法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,
括号里各项都符号。
〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各
项是否变号的依据.
〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或
前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的
各项分别相乘再去括号,以免发生错误.
〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.
4、整式的加减
整式的加减的过程就是。
如遇到括号,则先,再,合并到
为止。
5、本单元需要注意的几个问题
①整式(既单项式和多项式)中,分母一律不能含有字母。
②π不是字母,而是一个数字,
③多项式相加(减)时,必须用括号把多项式括起来,才能进行计算。
④去括号时,要特别注意括号前面的因数。
二、【概念基础练习】
1、在,中,单项式有:
多项式有:。
2、填一填
整式-abπr2 -a+b A3b2-2a2b2+b3-7ab+5
系数
次数
项
3、一种商品每件a元,按成本增加20%定出的价格是;后来因库存积压,又以原价的八五折出售,
则现价是元;每件还能盈利元。
4、已知-7x2y m是7次单项式则m= 。
5、已知-5x m y3与4x3y n能合并,则m n = 。
6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式,其中最高次项是,最高次项的系数是,
常数项是,是按字母作幂排列。
7、-3a+3a=-3( ),2 a-2a=2( ), -5 a-5a=-5( ),4a + 4a= 4 ( ),
8、已知x-y=5,xy=3,则3xy-7x+7y= 。
9、已知A=3x+1,B=6x-3,则3A-B= 。
10、计算
①(a3-2a2+1)-2(3a2-2a+) ②x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)
11、已知ab=3,a+b=4,求3ab-[2a -(2ab-2b)+3]的值。
12、若(x2+ax-2y+7)―(bx2―2x+9 y-1)的值与字母x的取值无关,求a、b的值。
13、求5a b-2[3a b- (4a b2+a b)] -5a b2的值,其中a=,b=-
14、已知,求:的值。
15、已知ab=3,a+b=4,求3ab-[2a - (2ab-2b)+3]的值
16、有这样一道题: “计算的值,其中”。
甲同学把“”错抄成“”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果?
17、已知,求的值。