宇光教育个性化辅导教案提纲老师：耿宏雷学生：_____ 科目：数学时间:2011年___月__日第___次全等三角形证明题1. 已知：如图 , AB=CD , AE=DF , 且AE BC于E , DF BC于F．求证：∠B=∠C2. 已知：如图 , E, B, F, C四点在同一直线上, ∠A=∠D=90° , BE=FC, AB=DF．求证：∠E=∠C3. 已知：如图 , DN=EM , 且DN AB于D , EM AC于E , BM=CN．求证：∠B=∠C.4. 如图 , AB BC于B , AD DC于D , 且CB=CD , AC , BD相交于O．求证：∠ABD=∠ADB5. 已知：如图 , CE AB于E , BF CD于F , 且BF=CE．求证：BE=CF．6. 求证：一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等．7. 已知：如图 , AE , FC都垂直于BD , 垂足为E、F , AD=BC , BE=DF．求证：OA=OC.8. 已知：如图 , AB=CD , D、B到AC的距离DE=BF．求证：AB∥CD．9. 已知：如图 , OC=OD , AD OB于D , BC OA于C.求证：EA=EB．10. 如图 , 已知：∠ACB和∠ADB都是直角 , BC=BD , E是AB上任一点 , 求证：CE=DE．11. 已知：如图，∠A=∠D=90°，AC，BD交于O，AC=BD.求证：OB=OC．12. 已知：如图 , 四边形ABCD中, AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB13. 如图,已知:AD∥BC,AD=BC．求证:AB∥CD．14. 如图,已知:AC=DF,AC∥FD,AE=DB,求证:△ABC≌△DEF15. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证:AC∥DF．16. 已知:如图,AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．17. 如图, △ABC中 , AD是从顶点A引出的一射线交BC于D , BE AD于E , CF AD于F , 且BE=CF , 求证：BD=DC18. 如图, AB, CD, EF交于O点, 且AC=BD, AC∥DB.求证：O是EF的中点．19. 已知：如图, AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求证：AC=EF．20. 已知：如图 , AD为CE的垂直平分线, EF∥BC.求证：△EDN≌△CDN≌△EMN．21. 已知：如图AB=CD,AD=BC 求证：AD∥BC22. 已知：如图, △ABC和△ADC有公共边AC , E是AC上一点 ,AB=AD , BE=DE．求证：∠ABC=∠ADC23. 已知：如图 , 点A、C、B、D在同一条直线上 , AC=BD , AM=CN , BM=DN 求证：AM∥CN , BM∥DN24. 已知：如图 , AB=AE , AC=AD , BC=DE , C , D在BE边上．求证：∠CAE=∠DAB．25. 已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC．求证:∠B=∠D．26. 已知:如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C．求证:AF=DE．27. 已知：如图 , E、D、B、F在同一条直线上 , AD∥CB , ∠BAD=∠BCD , DE=BF．求证：AE∥CF28. 已知：如图 , AB=AC , AD=AE , 求证：△OBD≌△OCE29. 已知：如图, AE=BF , AD∥BC , AD=BC.AB、CD交于O点．求证：OE=OF．30. 已知：如图AC CD于C , BD CD于D , M是AB的中点 ,连结CM并延长交BD于点F．求证：AC=BF．32. 已知：如图 , AB=DC , BD=AC , AC , BD交于O．求证：△AOB≌△DOC．33. 如图 , 已知：AB=AC , BD=CD , E为AD上一点 ,求证：∠BED=∠CED34. 已知：如图 , AD=AE , BD=CE , AF BC , 且F是BC的中点．求证：∠D=∠E35. 已知：如图 , AB=CD , AD=BC ,O为BD中点 , 过O作直线分别与DA、BC的延长线交于E、F．求证：OE=OF36. 已知：如图, ∠1=∠2 , AB BC , AD DC , 垂足分别为B、D ．求证：AB=AD．37. 如果两个三角形的两角和夹边上的高对应相等 , 那么这两个三角形全等．38. 如图在△ABC和△DBC中, ∠1=∠2 , ∠3=∠4 ,P是BC上任意一点．求证：PA=PD.39. 已知：如图 , E是AD上的一点 , AB=AC , AE=BD , CE=BD+DE．求证：∠B=∠CAE．40. 已知：如图 , AB=CD , BC=DA , E、F是AC上两点 , 且AE=CF．求证：BF=DE41. 已知:如图,∠1=∠2,BD=CD,求证:AD是∠BAC的平分线．42. 已知:如图,∠1=∠2,BE=CF,AC=DE,E、C在直线BF上．求证:∠A=∠D43. 已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是A、D.求证:BE∥CF44. 如图:已知AE=CE,BE=DE,∠1=∠2 求证:AB=CD45. 已知：如图 , A、E、F、B在一条直线上 ,AC=BD , AE=BF , CF=DE．求证：AD=BC．46. 已知：如图 , 四边形 ABCD中, AD∥BC , F是AB的中点 ,DF交CB延长线于E , CE=CD．求证：∠ADE=∠EDC．47. 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E, 使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．48. 已知:如图,AM=BM,∠CMB=∠DMA,MC=MD．求证:AC=BD49. 已知:如图,AB=AC,AE平分∠BAC.求证:∠DBE=∠DCE．50. 已知：如图 , E、F是DA、BC延长线上的点 , AD=BC , AB=CD ,∠E=∠F．求证：EB∥DF．51. 如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等 , 那么这两个三角形全等．52. 已知：如图 , OA=OE , OB=OF , 直线FA与BE交于C , AB和EF交于O ,求证：∠1=∠2．53. 已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE54. 已知:如图,△ABC中,点E、F分别在AB、AC边上,点D是BC边中点, 且EF∥BC,DE=DF．求证:∠B=∠C55. 已知:如图,AC、BD相交于O点,O是AC、BD的公共中点.求证:AB∥CD,AD∥BC．56. 已知：如图 , BC是△ABC和△DCB 的公共边 , AB=DC , AC=DB , AE、DF分别垂直BC于E , F．求证：AE=DF．57. 已知：如图 , AB=AC , EB=EC , AE的延长线交BC于D．求证：BD=CD．58. 如图:已知,AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,求证:BE=CD59. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F．求证:FD∥CB60. 已知:如图,D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上, 且EF=DE．求证:(1)BD=FC (2)AB∥CF61. 已知:如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2.求证:∠3=∠462. 求证:全等三角形对应中线相等．63. 如图,已知:△ABC中,BE,CF分别为AC边和AB边上的高,在BE上截取BP=AC,延长CF,并截取CQ=AB.求证:AP=AQ．65. 已知：如图∠1=∠2 , ∠3=∠4.求证：AD=BC AC=BD．66. 已知：四边形ABCD中 , AC、BD交于O点 , AO=OC ,DC⊥垂足分别为A , C．求证：AD=BCACBA⊥，AC67. 求证：三角形一边的两个端点 , 到这边上的中线的距离相等．68. 已知：如图 , AB=AD , DC=CB．求证：∠B=∠D69. 已知:如图,AB=DC,OC=OB,AB、CD交于点O．求证:AC=DB．70. 已知：如图, AB∥CD , ∠1=∠2 , O是AD的中点 , EF、AD交于O．求证：O也是EF的中点．71. 已知：如图, FB=CE , AB∥ED , AC∥FD.F、C在直线BE上．求证：AB=DE , AC=DF．72. 已知：如图, ∠1=∠2 , ∠3=∠4 , DE=CE．E是BC上的一点．求证：AE=BE73. 已知：如图AC∥BD , AE和BE分别平分∠CAB和∠DBA , CD过点E．求证AB＝AC＋BD74. 已知：如图, ∠1=∠2 , ∠3=∠4．求证：∠ADC=∠BCD75. 已知：如图：AB=CD , BE=CF , AF=DE．求证：△ABE≌△DCF76. 已知：如图 , AB=AC , AD=AE , BD=CE．求证：∠BAC=∠DAE．77. 如图 , 已知：DC=AB , DF=BE , CF=AE , 求证：AO=CO EO=FO．78. 已知：如图 , AB=DC , AD=BC , O是BD中点 , 过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F．求证：OE=OF。