龙源期刊网
浅谈代数式恒等变形的常用方法
作者：白祥福
来源：《理科爱好者(教育教学版)》2019年第03期
【摘要】代数式的恒等变形是初等数学重要知识点之一，是解决其它问题—函数及方程
的重要前提和手段。

其中也包含着数学观点和思维方法。

学习掌握、灵活运用代数式的恒等变形，能提高运算能力和逻辑思维能力。

【关键词】代数式；恒等变形；公式法；拼凑法；代换法
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）16-0011-02
两个代数式，如果对于字母在允许范围内的一切取值，它们的值都相等，则称这两个代数式恒等。

把一个代数式变成另一个与它恒等的代数式叫做代数式的恒等
变形。

为了完成代数式的证明、求值及化简等问题，我们常要对某些代数式（或解析式）进行恒等变形。

要较好地掌握代数式的恒等变形，首先要掌握代数式的相关公式、性质，并能灵活应用；其次要搞清楚该代数式变形的目的、方向和方法；第三是储备较丰富的解题实践经验。

代数式恒等变形的具体手段和技巧较多，一般有配方、因式分解、换元、设参、拆项与合并等。

下面结合例题从大的方面浅谈代数式的恒等变形的常用方法。

1 公式變形法
例1 若比较，
的大小。

分析：对于参数分为和两种情况讨论，分别去掉绝对值符号后再比较大小是可以的，但这种方法不简洁。

注意到，再结合一些公式的灵活变形，则可进行下列变化：
因为，所以可见
由此得证：。

评注：平方差公式大家很熟悉，但其在此题的变形目的、方向上作用不够。

而由其变形公式。