装配式钢筋混凝土空心板桥1设计资料荷载：公路Ⅰ级标准跨径=11m，计算跨径=10.6m，总跨10×11m。

桥面净宽22.5m斜角度=0横截面布置：行车道板预制块件厚55cm，中板宽为125cm，边板为141cm，水泥砼铺装厚8cm，沥青砼厚度为6cm。

2 主要材料(1)普通钢筋：R235、HRB335钢筋，其技术指标见表7-1。

表7-1种类弹性模量Es抗拉强度标准值ƒsk 抗拉强度设计值ƒsdR235钢筋 2.1×105MPa 235 MPa 195MPa HRB335钢筋 2.0×105MPa 335 MPa 280MPa (2)空心板混凝土：预制空心板及现浇桥面铺装、空心板封头、防撞护栏均采用C30混凝土，铰缝混凝土采用C30小石子混凝土，桥面面层为沥青砼。

技术指标见表7-2。

表7-2强度等级弹性模量Ec轴心抗压强度设计值ƒcd 轴心抗拉强度设计值ƒtdC30 3.0×104MPa 13.8 MPa 1.39MPa3 设计要点1、行车道板采用“铰接简支梁（板）公路桥梁通用程序”计算，按桥面铺装完成后一阶段受力设计。

2、对于同一跨径，斜度及相同活载取不同桥面净空情况下计算得的最大内力值作为行车道板控制设计的内力。

3、在配筋计算时，行车道板的计算板高均记入8cm的混凝土桥面铺装。

4、采用较宽而深的绞缝，绞缝内配置钢筋并与预制板的伸出钢筋扎在一起，在绞缝上缘将相邻板伸出的钢筋相焊接，以防止绞缝开裂严重、渗水和板体外爬等弊病。

5、桥面铺装：上层6cm沥青铺装，下层8cm混凝土现浇层。

抵抗斜板负弯矩的角隅钢筋均设置在桥面混凝土层内。

4 荷载横向分布系数的计算4.1跨中荷载横向分布系数的计算本桥系横向铰接，按铰接板法计算。

1.刚度参数（1）边板：I边=0.01853（cm4）t1/d1=10/33=0.3，查表得c=0.27取t＝(t’+t”)/2＝(0.195+0.34)/2＝0.268(m)b=b1-t=1.405-0.268=1.137；h=h1-(t1+t2)/2=0.55-0.09=0.46)m (04187.010330270090137109013712680460246013714h d b t b 2h h 4b I 43223ii 1222T =⨯⨯+++⨯⨯⨯+++=∑... )./../.././(..c t t i ＝边03157.0.137/10.6)/0.04187(101853.02.6)/(2.622=⨯==l b I IT 边γ（2） 中板：I 中=0.01453（cm 4） 取t ＝(t ’+t ”)/2＝0.185(m)b=b 1-t =1.24-0.185=1.055；h=h 1-(t 1+t 2)/2=0.55-0.09=0.46)m (03315.0/0.09)055.1/0.09055.1/0.18546.0/(246.0055.14h d b t b 2h h 4b I 4223ii 2222T =++⨯⨯⨯=+++=∑i c t t 中02692.0.055/10.6)/0.03315(101453.02.6)/(2.622=⨯==l b I IT 中γ2. 荷载横向分布影响线见表7-3根据γ值，查《梁桥》附表（二）1－附－23，得各块板轴线处的影响线坐标值如表7-3。

本桥桥面净宽11.125m ，按《桥规》第4.3.1条规定取设计车道数为3，横向折减系数为0.78，但折减后的效应不得小于两设计车道的荷载效应。

根据各块板轴线处的混合影响线坐标值，绘制各块板的影响线、布置最不利汽车荷 载位置如图7-1所示表7-3 荷载横向分布影响线表布两辆车时：0.34150.081)0.1330.192(0.27721m 1=+++=0.32)094.0147.00.190.2090(21m 2=+++=0.291)097.0148.00.176.1610(21m 3=+++=0.26650.094)0.1400.163.1360(21m 4=+++=0.26250.126)0.1590.140.1000(21m 5=+++=布三辆车时： 0.30420.78)040.0057.00.0810.1330.192(0.27721m 1=⨯+++++= 0.29640.78)050.0070.0094.0147.00.190.2090(21m 2=⨯+++++=0.27650.78)054.0073.0097.0148.00.176.1610(21m 3=⨯+++++= 2617.00.78)063.0075.00.0940.1400.163.1360(21m 4=⨯+++++= 2757.00.78)082.01.00.1260.1590.140.10(21m 5=⨯+++++=1号板为边板，取m c ＝0.3415。

2～5号板的构造一样（均为中板），取m c ＝0.32。

图7-1 铰接法布置最不利汽车荷载位置图4.2支点截面荷载横向分布系数采用杠杆法计算支点剪力的m0支剪用杠杆法计算，各块板的影响线、布置最不利汽车荷载位置如图7-2所示图7-2 杠杆法布置汽车最不利荷载位置图则边板的m0支剪为0.946×1/2＝0.473；中板的m0支剪为1.0×1/2＝0.5。

荷载横向分布系数汇总表7-4 荷载横向分布系数梁号荷载位置公路－Ⅰ级备注边板跨中m c0.3415 按”铰结板法”计算支点m o0.473 按”杠杆法”计算1/4点m1/40.3415按”铰结板法”计算中板跨中m c0.32按”铰结板法”计算支点m o0.5 按”杠杆法”计算1/4点m1/40.32按”铰结板法”计算5 内力计算5.1 恒载内力计算1.恒载集度（1）桥面铺装、分隔带及护栏重力中央分隔带及护栏的重力取用两侧共计：6.79kN/m桥面铺装：0.08×11.125×25+0.06×11.125×24=38.27kN/m平均分配：g1=(6.79+38.27)/9=5kN/m（2）铰和铰结重力在CAD中量得铰及接缝面积为0.0557m2g2=0.0557 ×24=1.33kN/m（3）行车道板重力g3边＝0.5806×25＝14.52kN/mg3中＝0.4244×25＝10.61kN/m恒载总重：g边= g1+ g2+ g3边=5+1.33+14.515=20.85kN/m g中= g1+ g2+ g3中=5+1.33+10.61=16.94kN/m 根据恒载集度计算所得恒载内力如下表：表7—5 恒载内力荷载g(kN/m)L(m)M(kN•m)Q(kN)跨中1/8gL21/4跨3/32gL2Q支点1/2gLQ1/4点1/4gL边板单块板重14.52 10.6 203.93 152.89 76.96 38.47 全部恒载20.85 10.6 292.83 219.55 110.51 55.25中板单块板重10.61 10.6 149.02 111.72 56.23 28.12 全部恒载16.94 10.6 237.92 178.38 89.78 44.895.2活载内力计算1.汽车冲击系数计算a. 桥梁的自振频率（基频）计算据《公路桥涵设计通用规范》条文说明4.3.2，简支梁桥的自振频率（基频）ƒ1可采用下式计算：ccm EIc lf 212π=（7-1）g G m cc /= （7-2） 本桥各参数取值如下： l ＝10.6mE ＝Ec ＝3.00×104MPa =3.00×1010N/m 2。

Ic 边板= 0.01853m 4，Ic 中板=0.01453 m 4。

在AUTOCAD 中作图量测得到边、中板跨中截面截面面积：A 边板跨中= 0.5806m 2，A 中板跨中=0.4244 m 2。

G 边板=A 边板跨中×γ＝0.5806×25000＝14515N/m G 中板=A 中板跨中×γ＝0.4244×25000＝10610N/m g ＝9.81（m/s 2）m cc 边板= G 边板/g ＝14515/9.81＝1479.6（Ns 2 /m 2） m cc 中板= G 中板/g ＝10610/9.81＝1081.5（Ns 2 /m 2）56.86.147901853.0103.006.1021021=⨯⨯⨯=π边板f (Hz)87.85.108101453.0103.006.1021021=⨯⨯⨯=π中板f (Hz)b.汽车荷载冲击系数计算 由上计算得：1.5 Hz ≤f 1种板≤14 Hz 1.5 Hz ≤f 1边板≤14 Hz据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.3.2：3637.00157.056.8ln 1767.00157.0ln 1767.01=-=-=边板边板f μ37.00157.087.8ln 1767.00157.0ln 1767.01=-=-=中板中板f μ2. 公路－Ⅰ级集中荷载P k 计算弯矩效应：4.202)56.10(550180360180P k =---+=kN剪力效应：P k =1.2×202.4=242.88kN3. 均布荷载和内力影响线面积计算（见下图）表7—6 内力影响线面积计算表4. 跨中弯矩M l/2、跨中剪力Q l/2，1/4弯矩M l/4、1/4剪力Q l/4计算：由公路－Ⅰ级荷载在一块板上的内力数值，可以按截面内力一般公式计算，即：S=(1+μ)ξ(m i P i y i＋m c q kΩ)，三车道折减ξ=0.78。

表7-7弯矩剪力汇总表（边板）截面荷载类型q k(kN/m)P k(kN) (1+μ)m c Ω或yS(kN•m或kN)S i SM l/2公路－Ⅰ级10.5 202.4 1.3637 0.341514.045 53.57248.35y=l/4=2.65 194.78Q l/2公路－Ⅰ级10.5 242.88 1.3637 0.34151.325 5.0549.160.5 44.11M l/4公路－Ⅰ级10.5 202.4 1.3637 0.341510.534 40.18186.491.99 146.31Q l/4公路－Ⅰ级10.5 242.88 1.3637 0.34152.981 11.3777.540.75 66.17表7—8弯矩剪力汇总表（中板）截面荷载类型q k(kN/m)P k(kN) (1+μ)m c Ω或yS(kN•m或kN)S i SM l/2公路－Ⅰ级10.5 202.4 1.37 0.3214.045 50.43233.84y=l/4=2.65 183.41Q l/2公路－Ⅰ级10.5 242.88 1.37 0.321.325 4.7646.290.5 41.53M l/4公路－Ⅰ级10.5 202.4 1.37 0.3210.534 37.82175.551.99 137.73Q l/4公路－Ⅰ级10.5 242.88 1.37 0.322.981 10.7072.990.75 62.295. 计算支点截面汽车荷载最大剪力绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线：图7-3 支点剪力计算图示边板：Q0均＝（1+μ）˙ξ[m cΩ+a/2(m0-m c)y]=1.3637×0.78×10.5×[0.3415×5.3+2.65/2×(0.473-0.3415)×0.916]=21.99kNQ0集＝（1+μ）˙ξm i P k y i=1.3637×0.78×0.473×242.88×1=122.19kN 则，公路－Ⅰ级作用下，边板支点的最大剪力为：Q0＝Q0均+Q0集＝21.99+122.19＝144.18kN中板：Q0均＝（1+μ）˙ξ[m cΩ+a/2(m0-m c)y]＝1.37×0.78×10.5×[0.32×5.3+2.65/2×(0.5-0.32)×0.916]=21.48kNQ0集＝（1+μ）˙ξm i P k y i=1.37×0.78×0.5×242.88×1=129.77kN则，公路－Ⅰ级作用下，中板支点的最大剪力为：Q0＝Q0均+Q0集＝21.48+129.77＝151.25kN7.5.3内力组合表7-9边板内力组合弯矩M(kN•m)剪力Q(kN)序号荷载类别四分点跨中梁端四分点跨中(1) 结构自重219.55 292.83 110.51 55.25 0(2) 汽车荷载186.49 248.35 144.18 77.54 49.16(3) 1.2×(1) 263.46 351.39 132.61 66.3 0(4) 1.4×(2) 261.09 347.69 201.85 108.56 68.82(5) S ud=(3)+(4) 524.55 699.08 334.46 174.86 68.82表7-10 中板内力组合弯矩M(kN•m)剪力Q(kN)序号荷载类别四分点跨中梁端四分点跨中(1) 结构自重178.38 237.92 89.78 44.89 0(2) 汽车荷载175.55 233.84 151.25 72.99 46.29(3) 1.2×(1) 214.06 285.5 107.74 53.87 0(4) 1.4×(2) 245.77 327.38 211.75 102.19 64.816配筋计算6.1纵向受拉钢筋设计 一、中板配筋综上已知条件为：空心板中板截面高度为550mm ，宽为1240mm ，采用C30混凝土，钢筋为HRB335和R235，I 类环境条件，弯矩计算值为M =1.0×612.88=612.88KN·m 。