九年级(上)数学质量检测卷(2012. 1)命题责任人:陈洪远说明:1 .本试题卷分第I卷和第n卷两部分.满分120分,考试时间120分钟.请同学们按规定用笔将所有试题的答案写在第n卷上.2. 不能使用计算器。
第I卷一、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分.)k1. 如果反比例函数y (k工0)的图象经过点(一2, 1),那么x值为()1 1A. —B.C. 2D. -22 222. 抛物线y=(x—1)+2的对称轴为(▲).A .直线x=1B .直线x - -1 C.直线x=2 D .直线X--23. 如图,AB为O O的直径,点C在O O上,若/ C=15°则/ BO^=()4.A. 60 °B. 45 °C. 30°D.如图,在8X 4的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,若△ ABC的三个顶点在图中相应的格点上,贝Utan/ ACB的值为(▲).1A . 1 B.-C.1D. J322将一枚硬币抛掷两次,则这枚硬币两次正面都向上的概率为5.A .丄B .1C1 D .-2346如图,在O O中, CD是直径,AB是弦,AB — CD于OC =5, 则MD的长为(▲)A. 4B.2C. 1D.26.M,7.如图,小正方形的边长为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与厶ABC相似的第6题图是()B C A B C▲D 8.下列所给二次函数的解析式中,其图象不与x轴相交的是(▲)第3题图c. y - -x2- 5x D. y 二2(x 1)2- 3 A. y 二4x2 5 B. y = -X229.已知:△ ABC 中,.C = 90 , cosB , AB =15,则 AC 的长是(▲) 5 A . 3.. 21 B . 3J29 C . 6 10.定义[a,b,c ]为函数y -ax 2 bx - c 的特征数,下面给出特征数为 [2m , 1 -m ,--m ]的函数的一些结论: ①当m = -3时,函数图象的顶点坐标是 1 8(3,3); 1当m < 0时,函数在x > -时,y 随x 的增大而减小;4 经(1, 0)点.▲其中正确的结论有A .①②③B . ①② )C .②③③当m 丰0时,函数图象 D .①③二、填空题(本题有6小题,每小题 4分,共24分) 11•已知两个相似三角形的周长比是 面积比是 ▲ 1:3,则它们的 12.如图,在△ ABC 中,点D 、E 分别在 AC 、BC 边 上,DE // AB ,若 AD:DC=1 : 2 , BE=2,则 BC= ▲ .13.李红同学为了在新年晚会上表演节目,她利用 半径为40cm 的扇形纸片制作一个圆锥形纸帽 (如图,接缝处不重叠),如果圆锥底面半径 为10cm ,那么这个圆锥的侧面积是 ▲ cm 2第13题图B E第12题图40cm14.如图,O O 是厶ABC 的外接圆,CD 是直径,/ B = 40 则/ ACD 的度数是 ▲. A15.如图,已知/ AOB=45° , A 1 是OA 上的一点,OA 1=1 , 过A 1作OA 的垂线交OB 于点B 1,过点B 1作 OB 的垂线交 OA 于点A 2;过A ?作OA 的垂线交OB 于点B 2……如此继 续,依次记 △ A 1B 1A 2, △ A 2B 2A 3, A 3B 3A 4 的面积 ▲ 第14题图为S 1, S 2, S 3……,则S n = 16.如图,在直角坐标系中,抛物线 y=x 2- x — 2过 A 、B 、C 三点,在对称轴上存在点 P ,以 P 、A 、C 为顶点三角形为直角三角形。
▲则点P 的坐标是第口卷(答题卷)14. ____________ . 15. ___________ . 16 . ____________________________三、解答题(共8小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (6 分)计算:6tan 2 30 - 3sin 60 -cos60 .18. (6分)如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部 B 的仰角为 密 45 °看这栋高楼底部 C 的俯角为60 °热气球与高楼的水平距离AD 为50m ,求这栋楼的高度•( •. 2取1.414, •. 3取1.732)封 扌名校线内\1 C九年级(上)数学质量检测答题卷(2012. 1)请勿、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)答、填空题:(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11 . .12. .13.k19. (6分)如图,已知:双曲线y (x . 0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点xD,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(8,-4),求点C的坐标.20. ( 8分)正四面体各面分别标有数字1、2、3、4,正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、6,同时掷这两个正多面体,并将它们朝下面上的数字相加.(1) 请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果;(2) 求两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的概率.21. (8分)对于抛物线y =x2 -4x 3.(1) ____________________________________ 它与x轴交点的坐标为_y轴交点的坐标为___________________________________(3) 利用以上信息解答下列问题:若关于x的一元二次方程x2-4x,3-t=0 (t为实数)在-1 v xv -2x顶点坐标为__________xy(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;的范围内有解,则t的取值范围是 _______________22. (10分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE± BC,垂足为E,连接DE F为线段DE上一点,且/ AFE=Z B.⑴求证:△ ADD A DEC(2) 若AB= 4,AD= 3,3 ,AE = 3,求AF 的长.23. (10分)已知:如图,UBC错误!未找到引用源。
内接于O O, AB错误!未找到引用源。
为直径,/ CBA的平分线交AC于点F,交O O于点D , DE丄AB 于点E,且交AC于点P,连结AD.(1) 求证:/ DAC =Z DBA ;(2) 求证:错误!未找到引用源。
;15(3) 若O O的半径为5, AF = ,求tan/ ABF的值.2DB24. (12分)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y = ax2• bx • c经过(0, 3)(-2,—5)和(5, - 12)三点.(1 )求此抛物线的解析式;(2)设此抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点, D是线段BC上一点(不与点B、C重合),若以B、O、D为顶点的三角形与△ BAC相似,求点D的坐标;(3)点P在y轴上,点M在此抛物线上,若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.1-6 -5 -4 -3 -2 -1 O-1-2-3 --4-5-6、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D A C B C B B A A Do2n-31 7、/1 311.1912. 6 13. 400 n 14.5015. 2 16.( —,一一)、( 一,一一)、 — 一— — 2 4 2 2(1, 3)(填对1个得2分,填对2个得3分,填对3个得4分)2 4三、解答题 17. 解:原式=工1…… …3分3 2 23 1=2......... 5 分— 2 2 =0…6分18. 解:在 Rt △ ABD 中,/ BDA=90°,/ BAD=45° ,••• BD=AD=50(m) . .............. 2 分在 Rt △ ACD 中,/ ADC=90°,/ CAD=60° ,CD = . 3AD =50 3 (m) . ................ 4 分BC= BD+CD= 50 50.3 =50( '一 3 1) : 136.6 (m).……6 分12 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 234567820.解:(1)解法一:用列表法(5分) 答:这栋楼约高136.6 m .19 .解:由题意得:D (4, -2) .......... k•••双曲线经过点D ,• -2二仝48• y,设点 C (8, n )x•••点 C (8, —1)....1分• k y............. 2 分........ 3分5分6分3 4 5 6 7 8 9 45678910画树状图正确(3)t 的取值范围是一仁t ::8 .22. (1)证明:•••四边形 ABCD 是平行四边形••• AD// BC AB // CD•••/ ADF 玄 CED / B+Z C=180° ……2 分•••/ AFE+Z AFD=180 Z AFE=Z B• Z AFD=Z C ……4分• △ ADF^A DEC ••…5 分⑵ 解:•••四边形 ABCD 是平行四边形• AD// BC CD=AB=4••…7 分解法 (2)P 和为3的倍数)_8 1 24 一 321. 解:(1)它与x 轴交点的坐标为(1,0),(3,0),与y 轴交点的坐标为坐标为(2, -1); x0 1 2 3 4y313图象如图3所示. ......... 6分 六面体 四面体:画树状图23 4 54 5 6 7 6 7 8 93分(2)列表:(0,3),顶点图3又••• AE± BC ••• AE 丄 AD在 Rt △ ADE 中,DE= . AD 2 AE 2 = . (3. 3) 2 32 = 6 ……8 分•/△ ADF^A DECAD _ AF DE - CD 23. (1 )证明: •/ BD 平分/ CBA CBD=Z DBA ……1 分•••/ DAC 与/ CBD 都是弧 CD 所对的圆周角,• / DAC=Z CBD ……2分 • / DAC = Z DBA ……3 分(2 )证明:T AB 为直径,•/ ADB= 90°又••• DE 丄AB 于点 DEB= 90° ADE +/ EDB=Z ABD +/ EDB= 90° •••/ ADE=Z ABD=Z DAP• PD = PA ……5分又•••/ DFA +Z DAC=Z ADE +Z PD F = 90° 且/ ADE=Z DAC•••/ PDF=Z PFD• PD = PF • PA = PF 。