当前位置:
文档之家› 2017年河南省专升本高等数学真题及答案高清版
2017年河南省专升本高等数学真题及答案高清版
!
# $ +!!极限6)8 +& 1
# % # %*% #
槡#%+! 槡!%+!
槡+%+!
$
!
++!已知函数' $#;<2:;*#!则'1 $
!
+'!设' $()*+#!#%#$!'( $
!
$ +&!不定积分 7!#23(+#5# $
!
$ +%!定积分
+ !
##!5#
$
!
+$!设
直 线# &# #
$
# .#&#.
.-"(#$
# #&#
!/-"(#$
# #&#
0-不 存 在
1
1
% % !&!已知级数 -+ 和级数 ,+ 都发散则下列结论正确的是
+$#
+$#
1
% !,- -+ %,+必发散 +$#
1
% .- -+,+必收敛 +$#
1
% !/- .-+.%.,+.必发散 +$#
'
% '%!求
幂
级
数
1 +$#
6*#++%#$#+&#
的收敛域!
'$!设
函
数
'
$
'##$由
方
程6*##!
%'$$
#+'%()*#
确
定
!求5' 5#
!
#$"
+ '4!求曲线
# '
$ $
7*23(*! 在*
7*()**
$
!
处的法线方程!
'9!设' $#()*### ."$!求'(!
/ &"!已知 7 是由' $#! 和# $'! 所围成的闭区域!计算二重积分 ##%'$5#5'! 7
#'!%答 案 &!,
# $ 精析! 由罗尔中值定理知!存在0
&
!
! !
!使 得"(#$$"!="(##$$&()*#!
>"(#$$&()* $ "!解 得 $ "! #&!%答 案 &!.
$ 精析! 23(!#5#$ !()*!#%3!可知当3$"时!23(!#的一个原函数是!()*!#!
故选 .!
#%!%答 案 &!0
精
析
!6#)&8"273#(!#&&##
$6)8 #&"
#!
&
##! !
$&!!
#$!%答 案 &!/
精析!= ()*#+
1
#!又
#!$存在两个不同的点! 0 #"!#$!使得"(#$"(#$$#!
参考答案及精析
一 单 项 选 择 题
#!%答 案 &!.
精析!="#&#$$()*#&#$&+# $&()*#&+# $& #()*#%+#$$&"##$!> 函数 "##$是 奇 函 数 ! !!%答 案 &!/
精析! 由#&&)"解得# )&!即函数的定义域是#& 1!&$" #&!% 1$! +!%答 案 &!,
四 应 用 题 每 小 题 $ 分 共 #' 分 &#!欲围成一 个 面 积 为 #&"8! 的 矩 形 场 地!所 用 材 料 的 造 价 正 面 % 元 -8!!其 余 三 面 + 元 -8!!四 面 墙 的 高 度 相 同 !试 问 场 地 的 长 和 宽 各 是 多 少 米 时 !才 能 使 所 用 的 材 料 费 用 最 低 . &!!求由抛物线!'! $# 与直线# &!' $'所围成平面图形的面积! 五 证 明 题 % 分 &+!已 知 函 数 "##$在 %"!#&上 连 续 !在 #"!#$内 可 导 !且 "#"$$ "!"##$$ #! 证明)##$存在0 #"!#$!使得"#$$#&/
0-23(&#%()*+#
'!设)
$
%#+'!
则#) #'
$
!,-#4#!'!
.-#!#+'
$ &!55#
#
槡*6*#%*5* $
"
/-#4#+'!
0-%#!'!
! ! ! !
!,-槡#6*#%#
.-& 槡#6*#%#
!/-#6*#%#
0-槡##%#
% % % 1
一 选 择 题 每 小 题 ! 分 共 %" 分 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答 案用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号
涂黑
#!函数"#$()*#%+# 是 !,-偶 函 数 !/-非 奇 非 偶 函 数
.-奇 函 数 0-无 法 判 断 奇 偶 性
!,-#$
.-&
# $
/-$
0-&$
+"!设#" 是函数"##$的极值点!则下列命题正确的是
!,-"(#"$ "
.-"(#") "
!/-"(#"$ " 或 "(#"不 存 在
0-"(#"不 存 在
二 填 空 题 每 小 题 ! 分 共 !" 分
#! ! $
+#!已知"##%#$$#! %!!则"#23(#$$
精析!'( $ #23(&#$(& #()*+#$( $&&()*&#&+23(+#! '!%答 案 &!.
精
析
!
#) #'
$
##'#%#+'!$$
#!#+'!
&!%答 案 &!,
$% & 精
析!
5 5#
#
槡*6*##%*$5* $ 槡#6*##%#$0#( $ 槡#6*##%#$!
"
%!%答 案 &!.
!+!曲线' $7#&#! 与直线# $&#的交点为 2则曲线' $7#&#! 在点 2 处的切线方程是
! !
!,-!# &'&! $ "
.-!# %'&! $ "
!/-!# %'%+ $ "
0-!# &'%+ $ "
!'!函 数 "#$6*.# &#. 的 导 数 是
! !
!,-"(#$
.-在& 1"内单调递增
!/-在"% 1内单调递减
0-在"% 1内单调递增
#'!' $23(# 在闭区间
&
!
!
上 符 合 罗 尔 中 值 定 理 结 论 的 是
!,-"
.-'
/-!
0-&
'
#&!23(!# 的一个原函数是
!,-!()*!#
!/-!()*
! !
!!函
数
"#$
! #&&
的
定
义域
是
!,-& 1&
!/-& 1&" &% 1
+!设函数' $23(&#&()*+#则'( $
.-&% 1 0-&% 1
! ! ! !
!,-&&()*&#&+23(+#
.-&23(&#%+()*+#
!/-23(&#&()*+#
!,-'#
!/-+'!
##!极
限6)8 #& 1
'#+ %&# #+
的
值
是
.-!' 0-+#!
!,-'
.-#
!/-!
0-&
#!!当# &"时下列无穷小量中阶数最高的是
!,-#!
.-#&23(#
!/-槡#&# &#
0-()*#&:;*#
#+!函数' $+#' &'#+