• 低频下, 总电容减少到 一个极小值再增加
• 高频下电容不增加。
• 深耗尽状态下电容下降 。
(21)
具体分析： 出现反型层后，表面电荷由两部分组成： 1) 反型层中的电荷QI-----由少子增加提供, 若为电子可写成 Qn 2) 耗尽层中的电荷QB------由耗尽层中电离受主提供
半导体表面电容：
强反型时，由于反型层的屏蔽，耗尽层宽度和电荷基本不变，
耗尽层电容约为零。 − dQB ~ 0
(24)
dψ S
表面耗尽区的最大宽度：
Wm ≅
2ε sψ (inv) =
qN A
4ε skT ln( N A / ni )
q2 N A
此时，半导体电容:
CD
≈
−
dQI
dψ S
这时，QI随 ψ S 变化很快，CD很 大，因此，总电容接近Ci。
所以，对低频情况, 随着V的增加，总电容经过一个极小 值，然后迅速增加接近Ci。
(25)
高频：
少数载流子（这里为电子）复合-产生率跟不上小信号的变化， 反型层中的电子电荷QI来不及改变， − dQI ~ 0
所以，高频时电荷的增量发生在耗尽区边d界ψ S，半导体电容可用耗
尽区电容来近似。
而由于强反型层中的屏蔽作用，耗尽层宽度不再增加，达到极
Es = ±
2kT qLD
F ⎜⎜⎝⎛ βψ
s,
n po p po
⎟⎟⎠⎞
产生该电场所需的单位面积空间电荷 ：
Qs = −ε s Es = ±
2ε skT
qLD
F ⎜⎜⎝⎛
βψ
s
,
n po p po
⎟⎟⎠⎞
(12)
对Qs~ψs关系，据 具体情况简化：
F
⎜⎛ ⎜⎝
βψ
,
n po p po
⎟⎞ ⎟⎠
≡
n p (0) > p p (0)
ψ s > 2ψ B 强反型 n p ( 0 ) > p p0
以上是表面处电势的定性描述，而电势的具体分布与电荷密度 相关，需要解泊松方程。
(10)
电场分布 求解一维泊松方程，可得到电场分布
E = − ∂ψ
∂x
=±
2kT qLD
F
⎜⎛ ⎜⎝
βψ
,
n po p po
际厚度
以上曲线 中的厚度
绝缘体的介 电常数
(34)
2。SiO2-Si MOS 结构
金属-SiO2-Si系统 ----研究最广泛的MOS二极管 。
实际测量得到的结果与理想MIS结构的C-V特性并不相符，即 理想结构的假设并不完全符合实际，需要进行修正。 通常主要从三个方面来修正
⎟⎟⎠⎞
Ci
=
εi
d
系统总电容C = 绝缘体电容 串联 半导体耗尽层电容：
C = CiCD
F/cm2
Ci + CD
+
CD
≡
∂Qs
∂ψs
=
[ ] ε s 1 − e−βψ s + (npo / ppo )(eβψ s − 1)
2 LD
F (βψ s , npo / ppo )
V = Vi +ψ s
Vi
=
Eid
=
Qs d
εi
⎜⎜⎝⎛
≡
Qs Ci
⎟⎟⎠⎞
给出完整描述理想MIS系统的电容-电压曲线
电容通常用C/Ci 来表示，称为归一化电容
(17)
(1)
(2)
(3)
(4) (5)
低频曲线
中频曲线 高频曲线 深耗尽曲线 高频且电压
快速变化
P型半导体的M I S系统的电容 - 电压曲线
1）左侧V<0，空穴积累，很小的ψs的变化，引起大的Qs变化， 有大的半导体微分电容。所以，总电容 ~ 绝缘体电容 2）V<0，|V| 降低，足够低时，半导体表面附近空间电荷区中空 穴数减少，电荷量随表面电势变化减慢，CD减小，总电容减小。
⎡ ⎢(e
−
βψ
⎢⎣
+ βψ
− 1) + npo (e βψ p po
− βψ
⎤1/ 2 − 1)⎥
⎥⎦
1）ψS <0 , QS 为正Æ积累区
QS ~ exp(q |ψ S | / 2kT )
2）ψS = 0 ,平带 条件，QS =0 3）ψ B>ψS > 0, QS < 0，耗尽
室温，P-Si，NA=4×1015 cm-3
在不同的频率等情况下, 有不同的表现.
(22)
在不同情况下, 对半导体电容起主要作用的电荷分布在不同的位置.
低频
高频
高频且深耗尽
强反型时，不同情况下，电荷增量位置示意图。
所以，在反型区，低频、高频或深耗尽下，C-V关系遵循不同规律。
(23)
低频：
少数载流子（这里为电子）复合-产生率能跟上小信号的变化，
CD
=
−
dQS
dψ S
= − dQI
dψ S
− dQB
dψ S
对反型层中的电子，电压增加时， 由于是少子，从衬底流到表面 的非常少，主要靠耗尽层中的电子-空穴对的产生提供。
电压减小时， 反型层中的电子减少，主要靠耗尽层中的电子-空 穴在耗尽层中的复合来实现。
该产生和复合需要一过程，由少数载流子的寿命决定，因此，时 间比较长。
(18)
(1)
(2)
(3)
(4) (5)
3) V=0, 平带状态 (ψS=0), 半导体电 容为平带电容：
CD (平带) =
εs
LD
平带状态(ψS=0)下的总电容：
CFB (ψ s
=
0) =
d
εi + (ε i / ε s )LD
=
d
+ (ε i
εi / ε s ) kTε s
/
p poq2
(19)
ψ s < 0 空穴积累（能带向上弯曲）
ψ s = 0 平带条件
ψ B > ψ s > 0 空穴耗尽（能带向下弯曲）
ψs =ψ B
表面处EF 居于禁带中 央，表面本征 E F = E i (0 )
n p (0) = p p (0) = ni
2ψ B >ψ s >ψ B 弱反型（电子增强，能带向下弯曲）
=
[1 +
2ε i 2 qN Aε Sd
2
V
]−1/ 2
(20)
QS = −(2qN Aε sψ s )1/ 2
CD
= − dQS
dψ s
= εs
W
(1)
(2)
(3)
(4) (5)
M I S系统的电容 - 电压曲线
5）V> ψB , 反型区 ψS= ψB:弱反型开 始。 ψS=2 ψB:强反型开 始。 由于电容增加依赖 于电子(少子）密度 对外加交流信号的 跟随能力，不同的 频率下，将有不同 的表现：
大值。则总电容达到极小值，并保持不变。
对应高频时的总电容：
C 'min
≅
d
εi + (ε i / ε s )Wm
定义发生强反型时的电压Æ开启电压（阈值电压）: VT VT (强反型）= -QS/Ci+2ψB
强反型开始时， QS =-qNAW
(26)
VT ≅
2ε sqN A(2ψ
Ci
B
)
+
2ψ
B
理想MIS 二极管归一化平带电容与氧化层厚度和掺杂浓度的关系。
根据 ψs 的取值可判断表面情形 若 ψs <0， 积累 若 ψB >ψs >0， 耗尽 若 ψs > ψB ， 反型, 如图
空间电荷 半导体体内，电子和空穴密度与ψ的关系：
np = npo exp(qψ / kT ) = npo exp(βψ )
β = q / kT
pp = ppo exp(−qψ / kT ) = ppo exp(−βψ )
QS ~ ψ S
4） ψS >> ψ B ，反型。
QS ~ − exp(qψ S / 2kT )
强反型开始
ψ s (inv)
≅
2ψ
B
=
2kT q
ln⎜⎜⎝⎛
NA ni
⎟⎟⎠⎞
表面电荷=衬底掺杂浓度
(13)
空间电荷面密度随表面势ψS变化的 典型关系。
半导体耗尽层的微分电容：
CD
≡
∂Qs
∂ψs
[ ] = ε s 1 − e−βψ s + (npo / ppo )(eβψ s − 1)
(5)
理想 M I S 结构在正偏和负偏时，半导体表面可有三种情形：
积累 P型
耗尽
反型
能带向上弯曲， 价带顶接近费米能级
能带向下弯曲 多数载流子耗尽
多数载流子在表面处积累
能带向下弯曲增加 本征能级与费米能级 在表面相交， 表面处的少数载流子 多于多数载流子
理想MIS二极管在V≠ 0时的三种能带图。
(1)
(2)
(3)
(4) (5)
4）V>0，耗尽开始，
耗尽区的表面势范 围：ψS=0 ~ψB 随着外加偏压的增 加，耗尽区宽度增 加，半导体电容减 小。总电容减小。
半导体表面耗尽 时，耗尽区的电离 受主为:QS =-qNAW
M I S系统的电容 - 电压曲线
表面势：ψ
s
=
qN AW
2ε s
2
C Ci
1. 1 理想 M I S 结构的能带图象: