用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？ 函数的定义域是函数存在的前提，在写函数解析式的 时候，一定要写出函数的定义域.
y=3x.x∈{1，2，3，4，5} 用列表法可将函数表示为: 笔记本数x 钱数y 用图象 法可将 函数表 示为下 图: 1 3 2 6 3 9 4 12 5 15
y y 15
例2
例3
例4

1.解析法：把两个
变量的函数关系 用一个等式来表 示，这个等式叫 函数的解析表达 式，简称解析式。
优点：一是简明、 例如： s=60t2,
全面的概括了变 A=r2, 量间的关系，二 S=2 rl 是可以通过解析 式求出任意一个 y=ax2+bx+c(a0) 自变量的值所对 y= （ x≥2) x 2 应的函数值。
y=
y 5 4 3 2 1 0
2, 3, 4, 5,
0＜x≤5, 5＜x≤10, 10＜x≤15, 15＜x≤20,
5 4 3
x ,x≥0,
y=
y
-x ,x＜0.
2
1 5
10
15 20
x
－3 －2 －1
0
1
2
3
x
本节课小结：
1、函数的表示方法： 列表法、图象法、解析法 2、函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还 3、学习了用函数知识解决实际问题。
y 解：设票价为y,里程为x，由题意可知， 5 自变量的取值范围是（0，20】由 “招手即停”的票价制定规则，可得 4 函数的解析式： 3 2 1 0 5
y=
2, 3, 4, 5,
0＜x≤5, 5＜x≤10, 10＜x≤15, 15＜x≤20,
10
15 20
x
1、在定义域的不同部分上，
分段函数
有不同的解析式。 2、图象不是连续的而是分段的。
2.5 2.0 1.5 1.0 0.5
1950 1955 1960 1970 1975 1980 1985
时间/年
三种表示方法的特点 解析法 ①函数关系清楚、精确； ②容易从自变量的值求出其对应的函数值； ③便于研究函数的性质.
解析法是中学研究函数的主要表达方法. 图象法 能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今 后利用数形结合思想解题的基础. 不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数 的对应值，当自变量的值的个数较少时使用. 列表法在实际生产和生活中有广泛的应用.
12
9 6 3 0
． ．
1 2
. ．
3 4
．
5
x
用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的 图象为什么不是一条直线？
思 考
列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）. 函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折 线、离散的点等.
y = 3x(x R) 是连续的直线，但
注 意
y = 3x(x {1, 2, 3,4,5}) 却是5个离散的点.
图象如右图所示
4
3 2
1
－3 －2 －1 0 1 2 3 x
例4： 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定
（1）5公里以内（含5公里），票价2元。 （2） 5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不
足5公里的按5公里计算）。
如果某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程 之间的函数解析式，并画出函数的图象。
可以是一些孤立的点还可以是若干条线段、
需要注意的问题
分段函数是一个函数 解析法必需注明定义域
再
见
2.列表法：列出表格来表示两个变 量的函数关系。 优点是：不必计算就知道自变量取 某些值时函数的对应值。

国民生产总值
年份
单位：亿元
1990
1991
1992 26651. 4
1993 34476. 7
生产总值
18544.7
21665.8


3.图象法：用函 出生率/ 数图象表示两个 变量之间的关系。 4.5 优点：能直观形 4.0 3.5 象地表示出函数 3.0 的变化情况。
笔记本数x 1 2 3 4 5
y y=5x， x∈｛1，2，3，4，5｝ 25
20 15 10 5
钱数y
5
10
15
20
25
用图像法可将函数y＝f(x)表示为右图
0 1 2 3 4 5 x
例3：画出函数y=|x|的图象。
解：由绝对值的概念，我们有 y= x ,x≥0, -x ,x＜0.
5 y
所以，函数y=|x|的
所以说在函数概念中，对应关系，定义域，值域是 一个整体.
例2：某种笔记本的单价是5元，买x（x∈ ｛1，2，3，4，5｝）个笔记本需要y元.试用 函数的三种表示法表示函数y＝f(x).
解： 这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝. 用解析法可将函数y＝f(x)表示为 用列表法可将函数y＝f(x)表示为
新课导入 回想函数的表示方法有哪几种？ 解析法，图象法，列表法.
函数的表示法
用图象表示两个变量之间的对应关系 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系
2
列出表格来表示两个变量之间的对应关系
解析法 h = 130t - 5t . 永州工贸学校：唐书杰
图象法
列表法
函数表示法：
函数表示法 分段函数 解析法 图像法 列表法
列表法
所有的函数都能用解析法表示吗？
例1: 在礼品盒的专卖店里，某种包装盒的单价是3元，买x 个包装盒需要y元,试用函数的三种表示法表示函数.
(x {1, 2, 3,4,5}) 解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝；
用解析法可将函数y=f(x)表示为
y = 3x, x {1, 2, 3,4,5}