10
A．509
B．510
C．511
D．1022
5.用数学归纳法证明等式 (n 1)(n 2) ( n n) 2n 1 3 (2n 1)(n N ) ，从“k 到 k+1”左端 需增乘的代数式为（ A. 2(2k 1) ） B. 2k 1 C.
2k 1 k 1
）
D.
2k 3 k 1
6.设 f(x)，g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,当 x <0 时，f ′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0， 且 g (3) 0 ，则不等式 f(x)g(x)<0 的解集是（ A. (－3，0)∪(3，+∞) C.(－∞，－3)∪(3，+∞) 7.已知函数 f ( x ) B. D.
9．点 P 是曲线 y x 2 ln x 上任意一点, 则点 P 到直线 y x 2 的距离的最小值是（ (A) １ (B)
2
）
(C)
２
(D)
2 2
10.求由曲线 y x ，直线 y x 2 及 y 轴所围成的图形的面积错误 的为（ ．． A. (2 x x )dx
高二理科数学下册期中考试复习题（4.20）
1 3i (1 i ) 4 ，则复数 Z 对应点落在（ ） 3i A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2．4 位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一题作答，选 甲题答对得 5 分，答错得－5 分；选乙题答对得 4 分，答错得－4 分. 若 4 位同学的总分为 0，则这 4 位同学得分各不相同情况的种数是（ ）
9 m 成立，求实数 m 的取值范围. 4a
1 e
18.已知函数 f ( x ) ln( x 1) （1）求 f ( x ) 的单调区间；
x x 1
（2）求曲线 y f ( x ) 在点（1， f (1) ）处的切线方程； （3）求证：对任意的正数 a 与 b ，恒有 ln a ln b 1
(－3，0)∪(0，3) (－∞，－3)∪(0，3)
1 3 ） x ax 2 bx 1(a、b R ) 在区间 [-1,3] 上是减函数，则 a b 的最小值是（ 3 2 3 A. B. C.2 D. 3 3 2 f (1) f (1 x) 8．设 f (x)为可导函数，且满足 lim =－1，则曲线 y=f (x)在点(1, f(1))处的切线的斜 x 0 2x 率是 （ ） 1 （D）－2 （A）2 （B）－1 （C） 2
0 4
）
B.
4
0
xdx
C. (2 y y 2 )dy D. (4 y 2 )dy
2 2
2
0
lg x a 11.设 f ( x ) 2 x 0 3t dt
4 x
4
x0 x0
，若 f ( f (1)) 1 ，则 a
12.（x+ －3） 的展开式中含 x2 的项为________. 13．如图,数表满足:⑴第 n 行首尾两数均为 n ;⑵表中递推关系类似杨辉三角, 1 记第 n(n 1) 行第 2 个数为 f (n) .根据表中上下两行数据关系, 可以求得当 n 2 时, f (n) ．
b ． a
z1 为纯虚数，求 z1 z2
16．在二项式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有 2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰 是常数项.
（1）求它是第几项； （2）求
a 的范围. b
17.设函数 f ( x) (1 x) 2 ln(1 x) 2 2 . （1）求函数 f ( x) 的单调增区间； （2）若不等式 f ( x ) m 在 x [ 1, e 1] 恒成立，求实数 m 的取值范围. （3）若对任意的 a (1, 2) ，总存在 x0 [1, 2] ，使不等式 f ( x0 ) a
2 3 4 3 4 7 7 4 … … … 2
14.将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个 数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有_____________. 15(1)求定积分 x 2 2 dx 的值；
2 1
(2)若复数 z1 a 2i( a R ) ， z2 3 4i ，且
1、 i 是虚数单位。已知复数 Z
A．48
B．36
C．24
D．18 （ ） ）
3. 从 1 到 10 这 10 个数中，任意选取 4 个数，其中第二大的数是 7 的情况共有
A 18 种 B 30 种 C 45 种 D 84 种 10 9 4. 若多项式 x x a0 a1 ( x 1) a9 ( x 1) a8 （