水热扩散
R N RV RS RV CV EV
c p e 2 e b E S r rs
c s c p T2 Tb r2
能量平衡
R S C S E S
E EV E S
C CV C S
c p e1 eb Ev r1 rc
c I T T L I I t z z t
水热耦合方程
土壤中水和冰混合， 并伴随有相变。
θ
θ
t1
t0
z
T
1.3.2 SPAC水热传输
SPAC系统概念 SPAC——Soil Plant Atmosphere Continuum, 1965, Philip
定性→定量 经验→理论 单一→综合、交叉 传统→现代技术（GIS、遥感和计算机模拟)
学科研究方向的背景
教学背景——大学本科专业的主要专业基础 应用背景——水文学、水资源、农田水利、环境与生态
学科研究的应用背景
水文学——陆地水循环的关键环节：降雨径流及土壤水 水资源——地表水、地下水为主的水资源评价 农田灌溉——土壤水的转化与消耗、水资源的有效利用 生态水文学——陆生生态的生态需水和生态用水
SPAC水热传输模拟
Rn
大气
c
λE
Ta
ea ra r1 rC
大叶模型 三个介质 土壤 植物（叶） 大气 两个介面 土壤－植物 植物－大气
Rv
冠层
cv cs
λE v
T1
ra r1
Tb
eb
e1*
λE s G
Rs
r2
T2
r2 rs
e2
水汽压
土壤
显热 潜热
温度
1.3.2 SPAC水热传输
SPAC水热传输模拟模型
土壤水分特征曲线 －－土壤水能量与数量的关系－－
ψm
θ
1.2.2 非饱和土壤水流动基本方程
达西定律：
q kψ
基本方程
连续方程：
q t
k ψ t
k D D D z t x x y y z z
土壤组成 组成比例 比热容 热导率
固相 xs cs λs
气相 xa ca λa
土壤中的多相（水）流 液态水 气态水－水汽 水的相变－潜热－温度－相变 水汽的扩散与迁移
1.3.1 土壤中水热耦合迁移
冻结条件下土壤水热耦合迁移
k i i D t z z z w t
• 连续体 • 驱动力——水势
q = - △ψ1 ／R1 = - △ψ2 ／R2 = - △ψ3 ／R3 = - △ψ4 ／R4 阻抗 容抗
Transpiration 大气 -500 bar
叶 -15 bar Evaporation
根 -3 bar
土壤 -0.3～ -1.0 bar
1.3.2 SPAC水热传输
1.4 土壤中溶质的迁移与转化
1.4.1 土壤溶质迁移转化基本方程
土壤溶质迁移转化的研究背景
环境问题 —— 面源污染 （化肥、农药等） 土壤盐碱化
土壤溶质迁移基本方程
c cs c qc Dsh v. SC t z z z
c v c p T1 Tb r1
土壤 水热迁移
c
T T t z z
c p e b e a E ra
c c p Tb Ta ra
k D t z z z
Rechards，1931
1.3 SPAC 水热传输
1.3.1 土壤中水热耦合迁移
常温条件下土壤水热迁移 常温——土壤非冻结 简化——忽略水汽 、一维 水分
k D t z z z
温度
液相 xw cw λw
c
T T t z z
c m
c
m m m m k m k k k m m m t x x y y z z z
d d m D k c
对 流： q c 弥 散： Dsh c/ z 分子扩散＋机械弥散→水动力弥散 源汇项：S c 液相以外的动态贮存：cs
1.4.2 土壤溶质迁移转化行为
土壤中溶质迁移转化的基本行为 （物理、化学、生物）
水环境——农业面源污染
1.2 土壤水势与土壤水分运动
1.2.1 土 壤 水的数量、形态和能量 土壤水的数量
土壤含水量（率）——重量、体积
W Mw M Ms 100% 100% Ms Ms
土壤水的形态
吸湿水－薄膜水－毛管水－重力水

Vw 100% V
土壤水的能量——势能——土水势
单位数量土壤水具有的势能——单位数量、标准参考状态 • 重力势Ψg • 压力势Ψp • 基质势Ψm • 溶质势ΨS • 温度势ΨT 总水势 Ψg = ± z
(Mgz：gz、ρwg z、z）
Ψp = h Ψm ～θ （土壤水分特征曲线） ΨS ～c 、T Ψ＝ Ψg ＋ Ψp ＋ Ψm＋ Ψs ＋ ΨT
1. 土壤水动力学的发展
1.1 概述 1.2 土壤水势与土壤水分运动
1.3 SPAC 水热传输
1.4 土壤中溶质的迁移与转化 1.5 土壤水问题应用研究
1.体→液体→水→土壤水
流体动力学→水动力学
→多孔介质水动力学→饱和流、非饱和流 →土壤水动力学（地下水动力学、土壤水动力学） Darcy’s Law, Richards equation 1856 1931 学科研究的发展