解：在环 上取 电流 元Idl，所受 磁力
d F Ild B
由对称性知，磁力水
dFz
dF Z
dF//
平分量矢量和为零
I
F
ldFz
dFsin
l
2RIBsindl 0
2 Rs IB in方向竖直向上
真空中的恒定磁场C
THE END 祝大家竞赛顺利、学业有成
谢谢观看！
y
取电流元
Idl
所受安培力大小
A
IR
Idl dFyddFFx
B
dFIBdl 0 x
方向沿径向向外
由对称性知，合力方向沿y轴正向
F
LdFy
dFsin IBdsiln
L
L
0IBsRind
y
2IBR方向向上
矢量式:
F 2IB jRA IR d
B
0 x
问题：A到B载流直导线结果如何？
Fx
ldFx
IB
yBdy
yA
0
Fy
矢量式:
lF dFyIIB B jxL xAB dxIBL
问题：从A到B的载流直 I
导线结果如何？
A
B
讨论： 1.对任意形状的导线，在任意方向的
均匀场中，可用等效直导线方法 计算所受磁力
2.闭合电流回路在均匀磁场中所受磁 力为零
[例3]如图的导线，通有电流I，放在
一个与均匀磁场垂直的平面上，求
此导线受到的磁力 y b
解 ： 设 想 添 加 da 直导线构成闭合 回路abcda
a
xI
l
cl '
0R
d
建立坐 标系 F a F b b F c c d F d a 0
y axI
b cl '
l
0R
d
又 F dadaId l B IBdadl j
2020年
高中物理学奥林匹克竞赛
考前辅导
2020 江苏南京
1
§11-5 磁场对载流导线的作用 安培定律
方取 设 向电 电d F 为 流 流v L 电 元元l 流v 所e I流v l 在dld ，向处B 的I磁dS感N v 应 n强 S 度 d为 l nB
电流元中所有电子所受洛仑兹力之
和为d F ( e v B )nS ed nl lS B v I en S v
d F Ild B----安培定律
对于任意形状的载流导线
FLdFLIdlB
[例1]一载有电流I、半径为R的半圆
形导线, 放在均匀磁场中, 磁场与导
线平面垂直, 求该导线所受安培力
解：建立如图坐标系
I(B l 2 R )j
F a b F b c F c d F d a I(B l 2 R )j
[ 例 4] 一 圆 柱 形 磁 铁
N极的正上方水平放 置半径为R的导线环 ，其中电流I沿顺时
dFz
dF Z
针方向(俯视)流动。
dF//
导线所在处磁场方
I
向都与竖直方向成
角 。求导线环所
受的磁场力
[端例点2]A一、弯B曲距通离有为电L，流均I的匀平磁面场导B线垂，直 于导线所在平面，求导线所受磁力
解：建立如图的坐标系 任取电流元 Idl d F Ild B
dxFdF cos y
dF sin
IBsdinl
I
dFy dF dFx
IBdy
Idl
A
Bx
同理 dF ydFsinIBdx