1. （1101）一导体球外充满相对介电常量为εr 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度σ0为 (A) ε0 E ． (B) ε 0 εr E ．(C) ε r E ． (D) (ε 0 ε r - ε0)E ． ［ b ］ 2.（5280）一平行板电容器中充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质．已知介质表面极化电荷面密度为±σ′，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为：3. （1345）在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示．当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强与空气中的场强相比较，应有 (A) E > E 0，两者方向相同． (B) E = E 0，两者方向相同．例 两个相互平行的导体板A 和B,带电量分别为Q A 和Q B ,面积均为S,间距为d,长宽都相等,且长宽比间距大得多.求:导体板上的电量分AQ s =+)(21σσ0222204321=---εσεσεσεσ1σBQ s =+)(43σσ0222204030201=-++εσεσεσεσ0σε'(C) E < E 0，两者方向相同． (D) E < E 0，两者方向相反 ［ c ］4.（1207）一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对电容率为 的各向同性均匀电介质, 此时两极板间的电场强度是原来的_______倍.5.（1227）一空气平行板电容器接电源后，极板上的电荷面密度分别为 ，在电源保持接通的情况下，将相对电容率为 的各向同性均匀电介质充满其内，如忽略边缘效应，介质中的场强应为____________．6.（1324）C 1和C 2两空气电容器串联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C 2中插入一电介质板，则(A) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷增加． (B) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷增加．(C) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷减少．(D) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷减少． ［ A ］7.（1328） C 1和C 2两空气电容器并联起来接上电源充电．然后将电源断开，再把一电介质板插入C 1中，如图所示, 则(A) C 1和C 2极板上电荷都不变．(B) C 1极板上电荷增大，C 2极板上电荷不变． (C) C 1极板上电荷增大，C 2极板上电荷减少．E r 1ε0εσ(D) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷增大． ［ C ］例 1 把一块相对电容率 的电介质,放在极板间相距 的平行平板电容器的两极板之间.放入之前,两极板的电势差是 . 试求两极板间电介质内的电场强度 , 电极化强度 , 极板和电介质的电荷面密度, 电介质内的电位移 .1. （1099）关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ (A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零．(B) 高斯面上处处 为零，则面内必不存在自由电荷． (C) 高斯面的电通量仅与面内自由电荷有关．(D) 以上说法都不正确． ［ c ］ 2. （1100）关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一个是正确的？ (A) 起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断． (B) 任何两条电位移线互相平行． (C) 起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交． (D) 电位移线只出现在有电介质的空间． ［ c ］3. （5281）一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为 ，电位移为 ，而当两极板间充满相对电容率为 的各向同性均匀电介质时，则电场强度 和电位移 应为多少?4.（1230）将平行板电容器接上电源后，用相对电容率为 的各向同性均匀电介质充满其内．下列说法是否正确？如有错误请改正． (1)倍 ．正确．(2)倍 ．介质内场强与原来一样．倍．5.（1231）将平行板电容器充电后切断电源 ，用相对电容率为 的各向同性均匀电介质充满其内．下列说法是否正确？如有错误请改正． (1) 极板上电荷保持不变 ． 正确．倍 ． 正确U −−→−=d U E 00E −=r E E ε0=E D r εε0D 000εσ=E 0σ←'σPP P =0E ρ0D ρr εE ρD ρE E =v v0r D D ε=v v r εr 21r εr εr ε/1r ε(3) 电场能量减少为原来的倍．电场能量为原来的6.（1524）将一空气平行板电容器接到电源上充电,到一定电压后，断开电源．再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，如图所示, 则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：(A) 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关． (B) 储能减少，且与金属板相对极板的位置有关． (C) 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关．(D) 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关． ［ A ］7.（1525）将一空气平行板电容器接到电源上充电, 保持与电源的连接．再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，如图所示, 则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：(A) 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关． (B) 储能减少，且与金属板相对极板的位置有关． (C) 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关．(D) 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关． ［ C ］8.（1524）将一空气平行板电容器接到电源上充电,到一定电压后，断开电源．再将一块与极板面积相同的介质板平行地插入两极板之间，如图所示, 则由于介质板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：(A) 储能减少，但与介质板相对极板的位置无关． (B) 储能减少，且与介质板相对极板的位置有关． (C) 储能增加，但与介质板相对极板的位置无关．(D) 储能增加，且与介质板相对极板的位置有关． ［ A ］9.（1525）将一空气平行板电容器接到电源上充电, 保持与电源的连接．再将一块与极板面积相同的介质板平行地插入两极板之间，如图所示, 则由于介质板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：21r εr ε/1(A) 储能减少，但与介质板相对极板的位置无关． (B) 储能减少，且与介质板相对极板的位置有关． (C) 储能增加，但与介质板相对极板的位置无关．(D) 储能增加，且与介质板相对极板的位置有关． ［ C ］1.（1404）电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度随位置坐标x 变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负) ［ B ］2. （1042）A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E 0，两平面外侧电场强度大小都为E 0/3，方向如图．则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为σA ＝____ －2ε0E 0 / 3 ___________,σB ＝___4ε0E 0 / 3A BE 0E 0/3E 0/32ε( B )( C (D322000E B A =+εσεσ00022E AB =-εσεσ3. （1258）一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d<<R)环上均匀带有正电，电荷为q ，如图所示．则圆心O 处的场强大小E___________________________，场强方向________从O 点指向缺口中心点4. （1021）如图，在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，求与点电荷q 距离为r 的P'点的电势.5.（5433）在电荷为－Q 的点电荷的静电场中，把电荷为＋q 的点电荷从a 点移到b 点，如图所示． 有人这样计算电场力的功：6.（1424）如图所示,一底面半径为R 的圆锥体，锥面上均匀带电，电荷面密度为 .求锥顶O 点的电势 (设无穷远处为电势零点).解：＇()22300428qd qdR R d R εε≈ππ-πRq rq U U U P P P P 0044πεπε-=-='')R1r 1(4πq U 0P -='ε -Q ba +q l ϖd ⎰⎰⎰-=π=⋅=bab a b a lE q l E q l E q A d cos d d ϖϖ0114d 4020>⎪⎪⎭⎫⎝⎛-π=π=⎰b a r r r r Qq r r Q q b a εε0114d 4020<⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰-=a b b r a r r r Qq r r Q q εεππ00002sin 2sin 424εϕσεϕσπεπσπεdll dl l l rdl l dqdU ====7.（1012）一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为： ，式中 为半径R 与x 轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强．解：8.（1095）如图所示，半径为R 的均匀带电球面，带有电荷q ．沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为 ，长度为l ，细线左端离球心距离为r 0．设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线给予球面电荷的作用力和细线在该电场中的电势能(设无穷远处的电势为零)．000022sin 2sin εσεϕσεϕσR L dl dU U L==⎰=⎰=ϕσσcos 0=ϕϕϕπεϕσπεϕσπελd R Rd Rd dE 00002cos 22===ϕπεϕσϕd dE dE x 0202cos cos ==0020202022cos εσϕπεϕσππ====⎰⎰d E d E E x x iE ρρ002εσ-=λ［C ］9.(5279)在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A 内，放一带有电荷为+Q 的带电导体B ，如图所示．则比较空腔导体A 的电势U A 和导体B 的电势U B 时，可得以下结论： (A) U A = UB ． (B) U A > U B ．(C) U A < U B ．A204r q E πε=Edq dF =dr rqλπε204=)11(440002000l r r q dr r q Edq F d F l r r +-====⎰⎰⎰+πελλπε000ln 4400r l r q dr r q q Ud E l r r P +===⎰⎰+πελλπε10. （5423）如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和C．A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势U A、U B、U C的大小关系是(A) U A = U B = U C． (B) U B > U A = U C．(C) U B > U C > U A．C11. （1175）如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势______________．(填增大、不变、减小)不变减小12. （1355）如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：(A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U < 0．(D) E > 0，U < 0．［］BA(A) 0．(B)13. （1174）如图所示，一厚度为d的¡°无限大¡±均匀带电导体板，两表面电荷面密度为，则板的两侧离板面距离均为h的两点a、b之间的电势差为：2εσεσh2εσh(C)(Dσ。