解：设第三条边长为a cm，则 9－3＜a＜9＋3
即 6＜a＜12
其它两边之差<三角形的一边<其它两边之和
例题解析，再探新知
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
解：(1) 设底边长为xcm, 则腰长为2xcm. x 2x 2x 18
三角形的三边有这样的关系：
结 论
（1） 三角形两边的和大于第三边 （2） 三角形两边的差小于第三边（为什么？）
1.下列长度的三条线段能否组成三角
形？为什么？
（1） 3，8，4 （2） 2，5，6 （3） 5，6，10
不能
能 能
（4） 3，5，8
不能
思 考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检 验三条线段中任何两条的和都大于第三条？
4 2x 18 解得x 7 三边长分别为: 7,7,4 能围成三角形. 如果4cm长的边是腰，设底边长为xcm,则
24 x 18 解得x 10. 三边长分别为：4,4,10 不能围成三角形. 由以上讨论可知，可以围成底边长为4cm的等腰三角形.
到回顾反思
练一练
温馨提示： 要注意，你确定的底和
说一说： 关于三角形，你都知道些什么？
• 自主学习课本第100-101页 观察与思考、大家谈谈的 内容，继续了解：
1、三角形的概念 2、三角形的边、顶点、内角 3、三角形的表示方法 4、三角形的两种分类方法 5、三角形三边之间的关系及应用
什么是三角形？
1、三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组 成的图形，叫做三角形。
底角 底
底角
不等边三角形 等腰三角形
等边三角形
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
按边分类
不等边三角形
等腰三角形 腰和底不等的等腰三角形 等边三角形（又叫正三角形）
本节相关知识：
1、三角形的概念 2、三角形的边、顶点、内角 3、三角形的表示方法 4、三角形的两种分类方法
ABC”读作“三角形
ABC”
A
B
C
A 3、三角形的顶点
B
C
三角形相邻两边的公共端点叫
做三角形的顶点。
如图，三角形ABC有几个顶点？
它们分别是
。
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A 4、三角形的边
c b
B
C
a
组成三角形的三条线段
叫做三角形的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
? 5、三角形三边之间的关系及应用
探究：
如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出
发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以
选择？各条路线的长一样吗？
A
路线1:由点B到点C
路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
B
C 两条路线长分别是BC,AB+AC.
由“两点之间，线段最短”
可以得到AB+AC>BC
同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC
所以，三角形的特征有： （1）不在同一直线上（2）三条线段
（3）首尾顺次连接（形成封闭图形）
2、三角形的表示：
三角形用符号“△”表示
记作“△PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
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腰三边的长能否围成三角形
• 已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8， 求它的周长。
• 已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13， 求它的周长。
本节课的知识，你都掌握了吗？ 还有哪些需要加强的？
△ABC的三边,有时也用a、b、c来 表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶 点B所对的边记作b,顶点C所对的边记 作c
5、三角形的角: 三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的 内角，简称三角形的角。
A
B
C
练一练：
1.如图是用三根细棍组成 的图形， 其中符合三角形 概念的图形是（ D ）
A
B
C
D
2.图中有几个三角形?请聪明的你用符 号表示出来这些三角形;
C
D
A
图1-2
B
ΔABC, ΔBCD, ΔABD
3、如图，回答下列问题：
（1）、图中有_8___个三角形； （2）、∠1是哪个三角形的角？
△BDO 和△BDC
D
1
O
B
A
E C
（3）、以CE为一条边的三角形有几个？分别是？
两个：△BCE 和△COE
等边三角形也是 三角顶角形的分类
等腰三角形吗？
腰
腰
2.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和7cm, 则它的周长为___17_或__1_9__cm.
5,5,7 √
7,7,5 √
3.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm,
则它的周长为__2_7_cm
5,5,11 ×
11,11,5 √
到回顾反思
例 已知一个三角形的两条边长分别为
3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长 的范围吗？
根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？
只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线 段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。
练一练：
1.已 知 三 角 形 两 边 的长 分 别 为 3cm和 7mc，
则 此 三 角 形 的 第 三 边 长可 能 是 （ D ）
A.12cm B.4cm C.3cm D.6cm
解得：x 3.6 所以，三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.
重庆长寿八颗中学蔡伟
例题解析，再探新知
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
解：(2) 因为长为4cm的边可能是底边，也可能是腰， 所以需要分情况讨论： 如果4cm长的边是底边，设腰长为xcm,则