§9.1.2三角形内角和与外角和
内江六中 饶莹
一、教学目标：
知识与技能目标：学会演绎推理“三角形内角和等于0
180”与“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”，并运用相关结论进行有关的推理和计算，初步掌握演绎推理的证明格式；
过程与方法目标：在学生学习过程中，使学生学会探索数学问题的归纳和实验法等研究方法；
情感、态度与价值观：通过小组讨论与自主学习相结合的方法，让学生融入课堂，成为课堂的主宰，并感受数学中演绎推理的魅力。

二、教学重难点：
教学重点：学会演绎推理“三角形内角和等于0
180”与“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”，并进行有关的推理和计算；
教学难点：三角形内角和定理的证明过程的引导与掌握。

情景引入：
1、通过PPT 展示生活中三角形的应用
2、提问：三角形内角和等于多少度？
3、谁能上台用图片直观的给同学们演示三角形三个角之和等于0
180？
4、通过PPT 动态演示撕一撕，拼一拼的过程
自主探究一：
问题3：如何演绎证明三角形内角和等于0
180？ 已知ABC ∆，分别用321∠∠∠、、表示ABC ∆的三个内角，证明：0
180321=∠+∠+∠。

结论1：三角形的内角和等
于0
180。

简单提示三角形的内角和等于180°的其他常见方法：
例1、说出下列三角形中未知内角的度数。

结论2：直角三角形的两个锐角互余。

自主探究二：三角形的一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角，如图：
思考：三角形的一个外角与它内角的等量关系
结论3：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
的度数。

例2、说出下列各图中1
例3、如图，
D 是ABC ∆的BC 边上的一点，,70,80,00=∠=∠∠=∠BAC ADC BAD B 求
（1）B ∠的度数； （2）C ∠的度数。

练习：如图所示，
.32,28,50000=∠=∠=∠ACO ABO A
求BDC ∠和BOC ∠的度数。

归纳小结：谈谈你的收获。

四、作业布置：
1、教材79P 练习：1，2，3
2、完成导学案课后练习
32°
28°
50°
C
B
A D O
课后练习：
1、如图，在ABC ∆中，CD 是AB 边的高，CE 是ACB ∠的角平分线，0
5=∠DCE ，
055=∠B ，求A ∠的度数。

2、如图所示：求E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠的度数？
3、如图，在ABC ∆中，求321∠+∠+∠的值。

小结：三角形的外角和等于__________
感谢您的阅读，祝您生活愉快。