整式专题训练测试题
一、选择题
1．多项式322431x x y xy -+-的项数、次数分别是（ ）.
A ．3、4
B ．4、4
C ．3、3
D ．4、3
2．若0.5a 2b y 与3
4a x b 的和仍是单项式，则正确的是 ( ) A ．x =2,y =0 B ．x =－2,y =0 C ．x =－2,y =1 D ．x =2,y =1
3．减去-2x 后，等于4x 2－3x －5的代数式是 ( )
A ．4x 2－5x －5
B ．－4x 2＋5x ＋5
C ．4x 2－x －5
D ．4x 2－5
4．下列计算中正确的是 （ ）
A ．a n ·a 2＝a 2n
B ．（a 3）2＝a 5
C ．x 4·x 3·x ＝x 7
D ．a 2n －3÷a 3－n ＝a 3n －6
5．x 2m +1可写作（ ）
A ．（x 2）m ＋1
B ．（x m ）2＋1
C ．x ·x 2m
D ．（x m ）m ＋1
6．如果x 2－kx －ab ＝（x －a ）（x ＋b ），则k 应为（ ）
A ．a ＋b
B ．a －b
C ．b －a
D ．－a －b 7．()2a b --等于（ ）.
A ．22a b +
B ．22a b -
C ．222a ab b ++
D ．222a ab b -+
8．若a ≠b ，下列各式中成立的是（ ）
A ．（a ＋b ）2＝（－a ＋b ）2
B ．（a ＋b ）（a －b ）＝（b ＋a ）（b －a ）
C ．（a －b ）2n ＝（b －a ）2n
D ．（a －b ）3＝（b －a ）3
9．若a +b=-1,则a 2+b 2+2ab 的值为 ( )
A ．1
B ．－1
C ．3
D ．－3
10．两个连续奇数的平方差是 ( )
A ．6的倍数
B ．8的倍数
C ．12的倍数
D ．16的倍数
二、填空题
11．一个十位数字是a ，个位数学是b 的两位数表示为10a ＋b ，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，前后两个数的差
是 .
12． x +y =－3,则5－2x －2y =_____.
13． 已知(9n )2=38,则n =_____.
14．若（x ＋5）（x －7）＝x 2＋mx ＋n ，则m ＝__________，n ＝________．
15．（2a －b ）（ ）＝b 2－4a 2．
16．（x －2y ＋1）（x －2y －1）2＝（ ）2－（ ）2＝_______________．
17．若m 2+m －1=0,则m 3+2m 2+2008= .
三、计算题
18．(3）（2a －3b ）2（2a ＋3b ）2；
19．（2x ＋5y ）（2x －5y ）（－4x 2－25y 2）；
20．（x －3）（2x ＋1）－3（2x －1）2．
21．4a 2x 2·（－52a 4x 3y 3）÷（－2
1a 5xy 2）；
22．（20a n －2b n －14a n －1b n ＋1＋8a 2n b ）÷（－2a n －3b ）；
23．解方程：(3x +2)(x －1)=3(x －1)(x +1).
四、解答题
24．已知a 3=5，b 9=10，求b a 23+.
25．已知多项式32241x x --除以一个多项式A ，得商式为2x ，余式为1x -。

求这个多项式.
26．当3x =-时，代数式538ax bx cx ++-的值为6，试求当3x =时，
538ax bx cx ++-的值.
27．已知（a ＋b ）2＝10，（a －b ）2＝2，求a 2＋b 2，ab 的值．
28．已知a ＋b ＝5，ab ＝7，求2
2
2b a +，a 2－ab ＋b 2的值．
29．已知a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋bc ＋ac ，求证a ＝b ＝c ．
30．（1）正方形的边长增大5cm，面积增大2
75．求原正方形的边长及面积．
cm
(2）正方形的一边增加4厘米，邻边减少4厘米，所得的矩形面积与这个正方形的边长减少2厘米所得的正方形的面积相等，求原正方形的边长．
31．在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算：()1把这个数加上2后平方.
()2然后再减去4.
()3再除以原来所想的那个数，得到一个商.
最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？
五、压底题（10分）
32．已知a2＋6a＋b2－10b＋34＝0，求代数式（2a＋b）（3a－2b）＋4ab的值．
答案
一、选择题
1．B 2．D 3．A 4．D ． 5．C ． 6．B ． 7．C 8．C ．
9．A 10．B
二、填空题
11．9（a -b ）
12．11
13．2
14．－2，35．
15．－2a －b ．
16．x －2y ，1x 2－4xy ＋4y ．
17．2009
三、计算题
18．16a 4－72a 2b 2＋81b 4
19．625y 4－16x 4
20．－10x 2＋7x －6．
21．5
16ax 4y 22．－10ab n －1＋7a 2b n －4a n ＋3
23．将方程变形为：3x 2-x -2=3（x 2-1），去括号、移项得：-x -2=-3，解得x =1
四、解答题
24．b a 23+=3a ·32b =3a ·9b =50.
25．2122
x x --； 26．22-；
27．a 2＋b 2＝2
1[（a ＋b ）2＋（a －b ）2]＝6， ab ＝4
1[（a ＋b ）2＋（a －b ）2]＝2． 28．222b a +＝21[（a ＋b ）2－2ab ]＝21（a ＋b ）2－ab ＝2
11． a 2－ab ＋b 2＝（a ＋b ）2－3ab ＝4．
29．用配方法，a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac ＝0，∴ 2（a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc ）＝0，
即（a －b ）2＋（b －c ）2＋（c －a ）2＝0．∴ a ＝b ＝c ．
26.x ＞－3
1．
30．（1）设原正方形的边长为x cm ，由题意得（x +5）2-x 2=75，整理得5（x +5+x ）=75（或者10x +25=75），解得x =5，故原正方形的边长为5cm ，面积为25cm 2.
(2）设原正方形的边长为x cm ，由题意得（x +4）（x -4）=（x -2）2，整理得x 2-16=x 2-4x +4，移项解得x =5，故原正方形的边长为5厘米.
探究拓广
31．解：设这个数为x ，据题意得，
()()2224444444x x x x ⎡⎤+-÷=++-÷=+⎣⎦。

如果把这个商告诉主持人，主持人只需减去4就知道这个数是多少。

五、压底题
32．【提示】配方：（a ＋3）2＋（b －5）2＝0，a ＝－3，b ＝5，
【答案】－41．。