盘县第五中学高一数学
（数列）检测 盘县五中数学组：晏波（命题）
一.选择题（每小题5分，共60分）
1. 已知数列｛n a ｝的通项公式)(43*2N n n n a n ∈--=,则4a 等于 ( ). A 、1 B 、 2 C 、 0 D 、 3
2. 在等比数列{n a }中,已知9
1
1=
a ,95=a ，则=3a ( ) A ．1 B ．3 C ． 1± D ．±3
3. 等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为 （ ） A ． 81 B ．120 C ．168 D ．192
4. 数列1，3，6，10，…的一个通项公式是 （ ）
A .n a =n 2-(n-1)
B .n a =n 2-1 C.n a =2)1(+n n D.n a =2)
1(-n n
5. 已知等差数列{}n a 中,288a a +=,则该数列前9项和9S 等于 ( ) A.18 B.27 C.36 D.45
6. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a = （ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5
7. 已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的 （ ）
A .第12项
B .第13项
C .第14项
D .第15项
8. 等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是
( )
A.130
B.170
C.210
D.260
9. 设{}n a 是等差数列，1359a a a ++=，69a =，则这个数列的前6项和等于（ ）
Ａ．12 Ｂ．24 Ｃ．36 Ｄ．48
10. 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差
为
（ ）
A.5
B.4
C. 3
D. 2 11.已知数列
2 、
6 、
10 、
14 、3
2 …那么7
2 是这个数列的第
几
项
（ ）
A.23
B.24
C.19
D.25
12. 在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，41
8
a =
，则该数列的前10项和为（ ）
A ．4122-
B ．2122-
C ．10122-
D ．11122
- 二.填空题（每小题5分，共20分）
13. 已知数列的通项52n a n =-+，则其前n 项和n S = ．
14. 已知{}n a 是等差数列，466a a +=，其前5项和510S =，则其公差
d = ．
15. 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1S ，22S ，33S 成等差数列，则{}n a 的公比为 ．
16.各项都是正数的等比数列{}n a ，公比1≠q ,5a ,7a ,8a 成等差数列，则公比q=
三.解答题（70分）
17. 有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数为等差数列，其和
为12，求此四个数。

18. 已知等比数列{}n a 中，4
5
,106431=+=+a a a a ，求 4a 和 5S .
19. 已知{}n a 的前项之和21n n S =+，求此数列的通项公式。

20. 已知等差数列{}n a 的前四项和为10，且237,,a a a 成等比数列
（1）求通项公式n a
（2）设2n a n b =，求数列n b 的前n 项和n s
21. 三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2，
则成等差数列，求这三个数。

22． 已知正项数列{}n a ，其前n 项和n S 满足21056,n n n S a a =++且1215,,a a a 成等比数列，求数列{}n a 的通项.n a
盘县第五中学高一数学（数列）
检测（答案）
一、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共60分）
二、填空题:（每题5分,共20分） 13.、(51)2n n +-
14. 1
2
号-----------
-----------------------------
15.
1
3 16. 2
51+ 三.解答题(共70分)
17.（10分）
答案： 25，—10，4，18或9，6，4，2
18. （12分）
解：设公比为q ，
由已知得 ⎪⎩⎪
⎨⎧=
+=+45105
131211q a q a q a a 即⎪⎩
⎪
⎨⎧=+=+ 45)1(①
10)1(2
3121ΛΛΛΛΛq q a q a ②÷①得 2
1
,813==q q 即 ，
将2
1
=q 代入①得 81=a ，
1)21
(83314=⨯==∴q a a ，
2312
11)21(181)1(5515=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡
-⨯=--=q q a s
19. （12分） 解：当n=1时，11
1213a S ==+= ………………….……4分
当n ≥2时，111(21)(21)2n n n n
n n a S S ---=-=+-+= (10)
分
∵21-1=1≠3，∴
13(1)2(2)
n n n a n -=⎧=⎨≥⎩ ………………………………………….12分
20. （12分）
②
解：⑴由题意知12
1114610
(2)()(6)
a d a d a d a d +=⎧⎨
+=++⎩
1152230
a a d d ⎧
=-=⎧⎪⇒⎨⎨=⎩⎪=⎩或
所以5
352
n n a n a =-=
或 ⑵当35n a n =-时，数列{}n b 是首项为
1
4
、公比为8的等比数列 所以1
(18)
8141828
n n n S --==
- 当52n a =时，52
2n b =所以5
22n S n =
综上，所以81
28
n n S -=或5
22n S n =
21. （12分）
解:设三数为.,,aq a q a ⎪⎩
⎪⎨⎧⎩⎨⎧==⇒=-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∴282)2(25123q a a aq q a a 或⎪⎩⎪⎨⎧==.218q a 则三数为,4,816或,168,.4 22. （12分）
解: ∵10S n =a n 2+5a n +6, ① ∴10a 1=a 12+5a 1+6,解之得a 1=2或a 1=3．
又10S n －1=a n －12+5a n －1+6(n ≥2),②
由①－②得 10a n =(a n 2－a n －12)+6(a n －a n －1),即(a n +a n －1)(a n －a n －1－5)=0
∵a n +a n －1>0 , ∴a n －a n －1=5 (n ≥2)．
当a 1=3时,a 3=13,a 15=73． a 1, a 3,a 15不成等比数列∴a 1≠3; 当a 1=2时, a 3=12, a 15=72, 有 a 32=a 1a 15 , ∴a 1=2, ∴a n =5n －3．
盘县第五中学高一数学（数列）
检测（答题卡）
一. 选择题：(每小题5分，共60分）
二、填空题:（每题5分,共20分）
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13.、______________________14._______________________
15.______________________ 16._______________________
三.解答题(共70分)
17.（10分）
18. （12分）
19. （12分）
20. （12分）
21. （12分）
22. （12分）。