对数函数的单调性及其性质
一、相关内容
1、当0<a<1时，指数函数x a y log =在R 上单调递减；
2、当a>1时，指数函数x a y log =在R 上单调递增。

二、基础练习
1、比较下列各组数值的大小
（1）3.37.1和1.28.0
（2）7.03.3和8.04.3
（3）25log ,27log ,23
98
（4）60.70.70.76log 6，，
（5）3.0222,3.0log ,3.0===c b a
（6）(61)0，2，log 221
,log 0.523
（7）6.05，56.0，5log 6.0
（8）a=log 0.50.6，b=log 20.5，c=log 35
（9）0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =
2、选择题
1) 若(0,1)x ∈，则下列结论正确的是（ ）
A ．122lg x x x >>
B ．122lg x x x >>
C ．122lg x x x >>
D ．1
2lg 2x x x >>
2) 若b a ,是任意实数,且b a >，则（ ）
A 22b a >
B 1<a b
C ()0lg >-b a
D b
a ⎪⎭⎫
⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛2121
3) 函数|log |)(2
1x x f =的单调递增区间是（ ）
A 、]21
,0( B 、]1,0( C 、（0，+∞） D 、),1[+∞
4) 已知函数log (2)a y ax =-在区间[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）
A ．(0,1)
B ．(1,2)
C ．(0,2)
D ．(2,)+∞
5) 若0<a <1，则下列各式中正确的是( )
A ．log a (1－a )>0
B ．a 1－a >1
C ．log a (1－a )<0
D ．(1－a )2>a 2
6) 设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b ＝2，则m ＝( ) A.10 B ．10 C ．20 D ．100
7) 已知log 12b <log 12a <log 12c ，则( )
A ．2b >2a >2c
B ．2a >2b >2c
C ．2c >2b >2a
D ．2c >2a >2b
8) 函数x y a log =当x >2 时恒有y >1，则a 的取值范围是（ ）
A ．1221
≠≤≤a a 且 B ．02121
≤<≤<a a 或 C ．21≤<a D ．21
01≤<≥a a 或
9) 若log 2 a ＜0，b
⎪⎭
⎫ ⎝⎛21＞1，则( ). A ．a ＞1，b ＞0 B ．a ＞1，b ＜0 C ．0＜a ＜1，b ＞0 D ．0＜a ＜1，b ＜0
10) 设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为1
2，则a =
（ ） A ．2 B ．2 C ．22 D ．4
11) 若0,0,1a b ab >>>，12log ln 2a =，则log a b 与a 2
1log 的关系是（ ）
A ．12log log a b a <
B ．12log log a b a =
C ．12log log a b a >
D ．12
log log a b a ≤
12) 已知函数log (2)a y ax =-在区间[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）
A ．(0,1)
B ．(1,2)
C ．(0,2)
D ．(2,)+∞。