河南省2016年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学试题卷
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题3分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）
1.若集合M ={}1,1,3-a ，N ={}2,2a -，N 为M 的子集，则a 的值是（
） A ．-1 B ．1 C ．0 D ．3
2.不等式1<+b x 的实数集为{}13-<<-x x ，则实数b 的值是（ ）
A ．2
B ．-2
C ．2±
D ．0
3.函数x y 24-=的定义域是（ ）
A ．)[∞+,2
B ．](2,∞-
C ．[]2,0
D ．()+∞∞-,
4.三角函数x y 2cos =的最小正周期是（ ）
A ．π
B ． π5.0
C ． π2
D ．π4
5.若n m ==5ln ,2ln ，则n m e +2的值是（ ）
A ．2
B ．5
C ．20
D ．10
6.下列函数中，在区间⎪⎭⎫
⎝⎛2,0π上是减函数的是（ ）
A ．x y sin =
B ．x y cos =
C ．x y tan =
D ．2x y =
7.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是（ ）
A ．平行
B ．相交
C ．异面
D ．前三种情况都有可能
8.设向量()()a ,1,1,2==，且AB ⊥AC ，则a 的值是（ ）
A ．0.5
B ．-0.5
C ．-2
D ．2
9.把8本不同的书分给甲乙两人，每人4本，不同分法的种类数为（ ）
A ．4821C C
B ．48P
C ．48C
D ．4821C 10.()62-x 的展开式中2x 的系数是（ ）
A ．96
B ．-240
C ．-96
D ．240
二、填空题（每小题3分，共24分)
11.已知函数()()111
2+--=x x x f ，则()1+x f = .
12.10log 33= .
13.若数列{}n a 的前n 项和n n S n +=2，则6a = . 14.24
tan 247tan 24tan 247tan ππππ--= . 15.若椭圆122
=+y m
x 的焦距是2，则m = . 16.在等差数列{}n a 中，若6a =10，14a =20，则10a = .
17.圆心是（0,1），半径为1的圆的标准方程是 .
18.将正方形ABCD 沿对角线AC 折成直二面角后，DAB ∠= .
三、计算题（每小题8分，共24分）
19.在等比数列{}n a 中，若113=-a a ，224=-a a ，求首项1a 及公比q .
20.求焦点在x 轴上，实半轴长为2，且离心率为
2
3的双曲线方程.
21.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.
（1）恰有2件次品的概率1P ；
（2）恰有1件次品的概率2P .
四、证明题（每小题6分，共12分）
22.若()1,0∈x ，求证：33log x <x 3log <3x .
D 1 C 1
B 1 A 1 D
C A B 23.在正方体1111ABC
D A B C D -中（如下图所示），求证：直线AC ⊥平面1DBB .
五、综合题（10分）
24.在ABC ∆中，C B A ∠∠∠,,的对边分别为c b a ,,，且同时满足如下三个条件： A b a sin 32
=； ⋅=2
3； c a +=4 请解决如下两个问题：
（1）求B ∠；
（2）求b .。