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河南省2011年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学试题卷
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）
1．设集合},{b a A =, },{c b B =, },{c a C =, 则)(C B A 等于 A ．},,{c b a
B ．}{a
C ．∅
D ．},{b a
2．三个正数c b a ,,成等比数列, 是c b a lg ,lg ,lg 成等差数列的
A ．充要条件
B ．必要条件
C ．充分条件
D ．无法确定
3．若15)1(+=-x x f , 则=+)1(x f
A ．45-x
B ．15+x
C ．65+x
D ．115+x
4．函数14)(2
+-=x x x f 的最小值是
A ．3-
B ．1
C ．3
D ．1-
5．下列说法中不正确的是
A ．平行于同一条直线的两条直线互相平行
B ．垂直于同一条直线的两个平面平行
C ．垂直于同一平面的两条直线平行
D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
6．函数x x y 2cos 2sin 2=的最小正周期是
A ．π4
B ．π2
C ．
2
π
D ．π
7．数列,
21,
6112
1
,)1(1,,+n n 的前n 项和n S 是 A ．
11
+n
B ．
1
+n n C ．
)
1(1
+n n
D ．
)
1(21
+n n
8
2=
, 3=,
且3
π=, 则向量b a ,的内积是 A ．33
B ．3
C ．32
D ．23
9．椭圆
125
162
2=+y x 的焦点坐标是 A ．)0,3(±
B ．)0,32(±
C ．)3,0(±
D ．)320(±，
10．n
b a 222
)(+展开式的项数是 A ．n 2
B ．12+n
C ．)1(2+n
D ．n 22⋅
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．不等式0)1)(1(<-+x x 的解集是 .
12．已知5
3
sin =
α, 且α是第二象限角, 则=αtan . 13．设函数)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f , 其中βα,,,b a 均是非零实数, 且满足1)2010(=f , 则=)2011(f .
14．等比数列}{n a 中, 若2563=a a , 则=72a a .
15．正六棱柱的底面边长是1, 侧棱长也是1, 则它的体积是 . 16．ABC ∆是边长为4的等边三角形, 则=⋅BC AB .
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17．双曲线
19
162
2=-y x 的离心率=e . 18．若事件A ,B 相互独立, 且31)(=A P , 2
1
)(=B P , 则=)(AB P . 三、计算题（每小题8分，共24分)
19．已知函数))(12()(k x x x f ++=是偶函数, 求k 的值.
20．已知某直线过点)2,1(-P , 且与直线013=+-y x 垂直, 求这条直线的方程. 21．将一颗骰子掷两次, 求: （1）恰有一次出现6点的概率; （2）两次点数之和等于6的概率. 四、证明题（每小题6分，共12分）
22．证明: 函数3)1(21
)(2-+=x x f 在区间)1,(--∞上是减函数. 23．已知ABC ∆中C
c
B b A a cos cos cos =
=, 求证: ABC ∆是等边三角形. 五、综合题（10分）
24．已知直线l : 0=+-m y x 过抛物线x y 42
=的焦点. （1）求系数m 的值.
（2）判断抛物线与直线l 是否有交点, 如果有, 求出交点坐标.。