1-2.5m×2.5m盖板涵计算书一、基本参数涵洞设计安全结构重要性系数：0.9涵洞类型：盖板涵适用涵洞桩号: JK0+048.08, JK3+094.874设计荷载等级:公路一级最大布载宽度=23.016(m)板顶最高填土高度=1.195(m)土容重=18 KN/m3土的内摩擦角=35度盖板单侧搁置长度=20cm净跨径=250(cm)计算跨径=270cm涵洞斜交角度=0度正标准跨径=290cm板间接缝长度=2cm受力主筋：11根直径为18mm的HRB335钢筋，间距为9cm单侧基础襟边宽=25cm盖板厚度22cm盖板宽度=99cm盖板容重=25千牛/立方米盖板抗压强度=13.8MPa盖板抗拉强度=1.39MPa涵台顶宽度=75cm涵台底宽度=75cm涵台高度=250cm涵台容重=23千牛/立方米台身抗压强度=14.5MPa基础级数=2每级基础高度=60cm基础容重=23千牛/立方米铺底厚度=40铺底容重=23千牛/立方米基底容许应力=250每延米铺底宽度=40cm单侧基础襟边宽=25cm1-2.5m×2.5m盖板涵洞身断面二、盖板计算1.恒载内力计算系数 K = 1.114q土 = K ×土容重×填土高度 = 23.96kNq自 = 盖板容重×盖板厚度 = 5.5kN恒载产生的支座剪力 V恒=(q土 + q自) ×净跨径 / 2=36.82kN恒载产生的跨中弯矩 M恒=1 / 8 × (q土 + q自) ×计算跨径2 = 26.84kN·M2.活载计算设计荷载等级:公路一级布载宽度=23.016米用动态规划法求得设计荷载作用下盖板上产生的最大弯矩和剪力冲击力系数 U = 0最大弯矩 M设 = M设× (1 + U)=26.647× (1 + 0)=26.65kN·M最大剪力 V设 = V设× (1 + U)=36.55× (1 + 0)=36.55kN.3.荷载组合(1)承载能力极限状态效应组合Md = 1.2 × M恒 + 1.4 × M设 = 69.52kN×mV支= 1.2 × V恒 + 1.4 × V设=95.36kN(2)正常使用极限状态效应组合正常使用极限状态效应组合短期组合 Msd = M恒 + 0.7 × M设 = 45.5kN×m 正常使用极限状态效应组合长期组合 Mld = M恒 + 0.4 × M设 = 37.5kN×m4.构件计算(1) 正截面强度计算截面有效高度 h0 = 181mm盖板宽度 b = 990mm盖板抗压强度 fcd = 13.8MPa钢筋抗拉设计强度 fsd = 280MPa按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.2.2-1和5.2.2-2公式，计算最小钢筋截面积As由r0 × Md <= fcd × b × x × (h0 - x/2) ,可得x由fsd × As = fcd × b × x ,可得Asx = 27.37 <=ξb ×h0 = 101.36,截面受压高度符合要求!根据计算需要受拉钢筋的最小截面积 As = 1335.512mm 2在涵洞中设计的受拉钢筋的截面积 Ar = 2799.159mm 2实际钢筋截面积 Ar = 2799.159mm 2 >= 最小钢筋截面积 As =1335.512mm 2 , 正截面强度满足要求。
(2) 斜截面强度计算由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.2.9条计算0.51 ×310 ×ck f × b × h0 = 500.55kN > r0×Vd = 85.82kN截面尺寸满足要求5.裂缝验算c1 = 1c2 = 1.41c3 = 1.15Es = 200000MPaбss = Msl / (0.87 × As × h0) = 100.9854MPaWtk = c1 × c2 × c3 × (бss / Es) ×［(30 + d ) / (0.28 + 10 × p)］= 9.09E-02mm < 0.2 mm符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第6.4.2条规定。
三、涵台计算设计荷载作用下的内力计算计算水平土压力产生的弯矩:涵台基础距路面高度 H=3.915米破坏棱体长 L=2.26米荷载布置宽度为23.016米,布载长度为2.26米,等代土层为1.75米.涵台剪力Qa=土容重×(盖板厚度+盖板距路面高度+等代土层)=18.995kN涵台剪力Qb=土容重×(H+等代土层)=33.995kN涵台高度h1=228支座处的反力:Ra = (2 × Qa + Qb) × h1 / 627.36kN,Rb = (Qa + 2 × Qb) ×h1/ 633.05kN.最大弯矩发生位置 Xmax = 1.19米,最大弯矩 Mmax = 17.25kN·M计算垂直力产生的弯矩与剪力:盖板及其之上填土压力 P1=填土高×(标准跨径/2)×土容重+盖板厚度×标准跨径/2×盖板容重 = 39.16kNe1 = -0.175mm1 = -6.85kN.m涵台顶部的填土压力 P2=填土高×(台顶宽-盖板搁置长度)×土容重 = 11.83kN e2 =0.1mm2 = 1.18305kN.m涵台台帽上部压力 P3=盖板厚度×(台顶宽-盖板搁置长度)×涵台容重 =2.783kNe3 = 0.1mm3 = 0.2783kN.m涵台压力 P4汽=台顶宽×Xmax汽×涵台容重 = 20.59kNe4汽 = 0mm4汽 = 0kN.m总剪力P = 74.36kN总弯矩M = -5.39kN.m组合总弯矩Mj = 17.685kN·M, 总剪力Nj = 89.24kNe0 = Abs(Mj / Nj)Mj=17.68KN.mNj=89.23KN偏心距e0=.198米,≤0.225米,满足要求rw = 0.289 ×涵台顶宽度 / 2 / 100=0.108mhw = 涵台顶宽度 = 75cmb = 1 × (涵台高度 - 盖板厚度) / hw = 3.04cma = (1 - (e0 / (涵台顶宽度 / 2) × 100)8) / (1 + (e0 / rw)2) = 0.229 a材料 = 0.002= 1 / ｛1 + a材料× b × (b - 3) ×［1 + 1.33 × (e0 / rw)］｝= 0.999台身抗压强度 = 14.5MPa.ym = 2.31tNj = a ×涵台顶宽度 / 100 × 1 ×台身抗压强度× 103 / ym=1077.154KN 按荷载效应函数计算得出的纵向力 = 1077.154kN > Nj = 89.24kN所以涵台强度满足要求！按荷载效应函数计算并考虑纵向弯曲系数得出的纵向力 = 1076.255kN > Nj = 89.24kN所以涵台稳定性满足要求！四、基底应力验算：盖板及盖板以上的填土压力 P(1) = 39.16kNE(1) = -0.275米M(1) = -10.77kN.M涵台顶部以上填土压力 P(2) = 11.83kNE(2) = 0.1米M(2) = 1.18kN.M台帽压力 P(3) = 2.783kNE(3) = 0.1米M(3) = 0.278kN.M台身压力 P(4) = 39.33kNE(4) = 0米M(4) = 0kN.M基础压力 P(5) = 41.4kNE(5) = 0米M(5) = 0kN.M基础和台身以上的填土压力 P(6) = 38.655kNE(6) = 0.75米M(6) = 0kN.M铺底下部的填土压力 P(7) = 0kNE(7) = -0.625米M(7) = 0kN.M活载产生的压力 P(8) = 21.398kNE(8) = -0.275米M(8) = -5.88kN.MP总=211.19kNM总=22.11kNa = 基础底宽× 1 / 100=1.75mW = 1 × (基础底宽) ^ 2 / 6 / 10000=0.51地基应力δmax = P总 / a + M总 / W = 164kPa地基应力δmin = P总 / a - M总 / W = 77.36kPa基底产生最大应力为δmax汽=164kPa,小于基础承载力容许值250kPa,满足要求! 1-3.0m×1.6m盖板涵验算通过！。