2019-2020学年湖北省黄冈市七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．如果向右走5步记为5+，那么向左走3步记为( ) A ．3+B ．3-C ．13+D ．13-2．在算式(2)-□(3)-的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是( ) A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号3．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．|2|+与|2|-B ．|2|-+与(2)+-C ．(2)--与(2)++D ．|(3)|--与|3|--4．成渝高铁终于开通了，在百度搜索“成渝高铁”，相关结果约有62800个，高铁开通后，成都和重庆正式形成了1小时经济圈，沿线城市的交流、互动更加便捷和频繁．将62800用科学记数法表示为( ) A ．50.62810⨯B ．46.2810⨯C ．362.810⨯D ．262810⨯5．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A 表示的数是( )A ．πB ．1π+C ．2πD ．1π-6．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以 5 千克为基准， 超过的千克数记为正数， 不足的千克数记为负数， 记录如图， 则这 4 筐杨梅的总质量是( )A ． 19.7 千克B ． 19.9 千克C ． 20.1 千克D ． 20.3 千克7．如图，下列结论正确的是( )A ．c a b >>B ．11b c> C ．||||a b < D ．0abc >8．在下列各等式中，a一定为正数的式子有()个．①||a a=②||a a=-③||a a>-④||a a-…⑤||1aa=⑥1aa<⑦2a a>A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．比较大小：334．10．已知|||3|x=-，则x的值为．11．有理数5.615精确到百分位的近似数为．12．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1)cm，数轴上的两点A、B恰好与刻度尺上的“0cm”和“7cm”分别对应，若点A表示的数为 2.3-，则点B表示的数应为．13．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．14．已知a、b为有理数，且0ab≠，那么||||a ba b-=（请把符合题意的所有答案全部写出来）．15．甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种商品若干件．商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了7、11件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补．已知甲要付给丙14元，那么乙还应付给丙元．16．观察数表根据表中数的排列规律，则B D += ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（16分）计算：（1）11123()()22233+---+．（2）(5)6(125)(5)-⨯+-÷-． （3）2135()(48)34824--+⨯-．（4）201852511[(2)3()] 2.5147-⨯---÷--． 18．将下列各数填在相应的集合里． 3.8-，10-，4.3，20||7--，24，0，3()5-- 整数集合：{ }⋯； 分数集合：{ }⋯； 正数集合：{ }⋯； 负数集合：{ }⋯．19．把下列各数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来． 5-，4.5，|3|-，0，22-．20．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是3，n 在有理数王国里既不是正数也不是负数，求200822009()()()a b m cd n a b c d m++-++++的值．21．若“三角表示运算a b c -+，“方框”表示运算x y z w -++．求：⨯表示的运算，并计算结果．22．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？23．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为10+，3-，4+，2-，8-，13+，2-，11-，7+，5+． （1）问收工时相对A 地是前进了还是后退了？距A 地多远？（2）若检修组最后回到了A 地且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？24．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 25．认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|53|-表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|53||5(3)|+=--，所以|53|+表示5、3-在数轴上对应的两点之间的距离；|5||50|=-，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为||a b -．问题（1）：点A 、B 、C 在数轴上分别表示有理数5-、1-、3，那么A 到B 的距离是 ，A 到C 的距离是 ．（直接填最后结果）． 问题（2）：点A 、B 、C 在数轴上分别表示有理数x 、2-、1，那么A 到B 的距离与A 到C 的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）．问题（3）：利用数轴探究：①找出满足|3||1|6x x -++=的x 的所有值是 ；②设|3||1|-且不大于3的范围时，p的值是不变的，-++=，当x的值取在不小于1x x p而且是p的最小值，这个最小值是；当x的值取在的范围时，|||2|+-的最x x小值是．问题（4）：求|3||2||1|-+-++的最小值以及此时x的值．x x x2019-2020学年湖北省黄冈市七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．如果向右走5步记为5+，那么向左走3步记为( ) A ．3+B ．3-C ．13+D ．13-【解答】解：如果向右走5步记为5+，那么向左走3步记为3-； 故选：B ．2．在算式(2)-□(3)-的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是( ) A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号【解答】解：(2)(3)5-+-=-；(2)(3)231---=-+=；(2)(3)6-⨯-=；2(2)(3)3-÷-=， 则在算式(2)-□(3)-的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是加号， 故选：A ．3．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．|2|+与|2|-B ．|2|-+与(2)+-C ．(2)--与(2)++D ．|(3)|--与|3|--【解答】解：A 、|2|2+=，|2|2-=，故这两个数相等，故此选项错误； B 、|2|2-+=-，(2)2+-=-，故这两个数相等，故此选项错误； C 、(2)2--=与(2)2++=，这两个数相等，故此选项错误；D 、|(3)|3--=，|3|3--=-，330-=，故这两个数是互为相反数，故此选项正确．故选：D ．4．成渝高铁终于开通了，在百度搜索“成渝高铁”，相关结果约有62800个，高铁开通后，成都和重庆正式形成了1小时经济圈，沿线城市的交流、互动更加便捷和频繁．将62800用科学记数法表示为( ) A ．50.62810⨯B ．46.2810⨯C ．362.810⨯D ．262810⨯【解答】解：462800 6.2810=⨯， 故选：B ．5．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A 表示的数是( )A ．πB ．1π+C ．2πD ．1π-【解答】解：20.511ππ⨯+=+ ∴点A 表示的数是1π+．故选：B ．6．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以 5 千克为基准， 超过的千克数记为正数， 不足的千克数记为负数， 记录如图， 则这 4 筐杨梅的总质量是( )A ． 19.7 千克B ． 19.9 千克C ． 20.1 千克D ． 20.3 千克【解答】解：(0.10.30.20.3)5420.1--+++⨯=（千 克） ， 故选：C ．7．如图，下列结论正确的是( )A ．c a b >>B ．11b c> C ．||||a b < D ．0abc >【解答】解：A 、由数轴得：a b c <<，故选项A 不正确； B 、01b c <<<， ∴11b c>， 故选项B 正确；C 、由数轴得：||||a b >，故选项C 不正确；D 、0a <，0b >，0c >， 0abc ∴<，故选项D 不正确； 故选：B ．8．在下列各等式中，a一定为正数的式子有()个．①||a a=②||a a=-③||a a>-④||a a-…⑤||1aa=⑥1aa<⑦2a a>A．4B．3C．2D．1【解答】解：①||a a=时，a为非负数，即a可以为0，不符合题意；②||a a=-时，a为非正数，即a可以为0，不符合题意；③||a a>-时，a一定为正数，符合题意；④||a a-…时，a为非负数，即a可以为0，不符合题意；⑤||1aa=时，a一定为正数，符合题意；⑥1aa<时，01a<<或1a<-，即a可以为小于1-的负数，不符合题意．⑦2a a>时，即1a<-，或1a>时，不符合题意．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．比较大小：334 -．【解答】解：228||3312-==，339||4412-==，而89 1212<，23 34∴->-．故答案为：>．10．已知|||3|x=-，则x的值为3±．【解答】解：|3|3-=，||3x∴=，|3|3±=，3x∴=±．故答案为3±．11．有理数5.615精确到百分位的近似数为 5.62．【解答】解：5.615 5.62≈（精确到百分位）．故答案为5.62．12．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1)cm，数轴上的两点A、B恰好与刻度尺上的“0cm ”和“7cm ”分别对应，若点A 表示的数为 2.3-，则点B 表示的数应为 4.7 ．【解答】解： 2.37 4.7-+=， 故答案为：4.7．13．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 55 ．【解答】解：由图可知，输入的值为3时，2(32)5(92)555+⨯=+⨯=． 故答案为：55．14．已知a 、b 为有理数，且0ab ≠，那么||||a b a b-= 0，2或2- （请把符合题意的所有答案全部写出来）．【解答】解：当0a >，0b >时，原式110=-=； 当0a >，0b <时，原式112=+=； 当0a <，0b >时，原式112=--=-； 当0a <，0b <时，原式1(1)0=---=， 故答案为：0，2或2-15．甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种商品若干件．商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了7、11件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补． 已知甲要付给丙14元，那么乙还应付给丙 70 元． 【解答】解：(711)36+÷=，甲比丙多拿了一件，所以一件是14元． 14(116)70⨯-=．故乙付给丙70元． 16．观察数表根据表中数的排列规律，则B D+=23．【解答】解：仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上的数字从左至右相加等于最后一个数字，1438B∴++==，1710134D++++=，8B∴=，15D=，81523B D∴+=+=．故答案为23．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（16分）计算：（1）11123()()2 2233+---+．（2）(5)6(125)(5)-⨯+-÷-．（3）2135()(48) 34824--+⨯-．（4）201852511[(2)3()] 2.5147-⨯---÷--．【解答】解：（1）原式1112323362233=-++=+=；（2）原式30255=-+=-；（3）原式3212181012=-++-=-；（4）原式51(329) 2.541 2.5 2.5415362=-⨯--+-=--=-=．18．将下列各数填在相应的集合里．3.8-，10-，4.3，20||7--，24，0，3()5-- 整数集合：{ }⋯； 分数集合：{ }⋯； 正数集合：{ }⋯； 负数集合：{ }⋯． 【解答】解：整数集合：{10-，24，0}⋯ 分数集合：{ 3.8-，4.3，20||7--，3()}5--⋯ 正数集合：{4.3，24，3()}5--⋯负数集合：{ 3.8-，10-，20||}7--⋯． 19．把下列各数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来． 5-，4.5，|3|-，0，22-．【解答】解：|3|3-=，224-=-， 如图，2520|3| 4.5-<-<<-<．20．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是3，n 在有理数王国里既不是正数也不是负数，求200822009()()()a b m cd n a b c d m++-++++的值． 【解答】解：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是3，n 在有理数王国里既不是正数也不是负数，0a b ∴+=，1cd =，3m =±，0n =，200822009()()()a b m cd n a b c d m+∴+-++++ 2008220090(3)10=+±-+0910=+-+8=．答：200822009()()()a b m cd n a b c d m++-++++的值为8． 21．若“三角表示运算a b c -+，“方框”表示运算x y z w -++．求：⨯表示的运算，并计算结果．【解答】解：根据题意得：原式11112()(2336)(8)426123=-+⨯--+-=-⨯-=．22．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？【解答】解：7(1005)6(1001)71008(1002)2(1005)⨯++⨯++⨯+⨯-+⨯- 735606700784190=++++ 3015=，30822460⨯=（元)， 30152460555-=（元)，答：共赚了555元．23．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为10+，3-，4+，2-，8-，13+，2-，11-，7+，5+． （1）问收工时相对A 地是前进了还是后退了？距A 地多远？（2）若检修组最后回到了A 地且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？ 【解答】解：（1）103428132117513-+--+--++=（千米）． 故收工时相对A 地是前进了，距A 地13千米；（2）自A 地出发到收工时所走的路程：|10||3||4||2||8||13||2||11||7||5|65++-+++-+-+++-+-++++=（千米），自A地出发到回到A地时所走的路程：651378+=（千米），⨯=（升)．780.215.6答：若检修组最后回到了A地且每千米耗油0.2升，共耗油15.6升．24．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【解答】解：（1）星期二收盘价为2520.526.5+-=（元/股）．（2）收盘最高价为2520.5 1.528+-+-=+-+=（元/股），收盘最低价为2520.5 1.5 1.826.2（元/股）．（3）小王的收益为：271000(15-⨯+‰)27000135250001251740=---=⨯-‰)251000(15（元)．∴小王的本次收益为1740元．25．认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|53|-表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|53||5(3)|+表示5、3+=--，所以|53|-在数轴上对应的两点之间的距离；|5||50|=-，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为||-．a b问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数5-、3，那么A到B的距离是4，-、1A到C的距离是．（直接填最后结果）．问题（2）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、2-、1，那么A到B的距离与A到C 的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）．问题（3）：利用数轴探究：①找出满足|3||1|6-++=的x的所有值是；x x②设|3||1|x x p -++=，当x 的值取在不小于1-且不大于3的范围时，p 的值是不变的，而且是p 的最小值，这个最小值是 ；当x 的值取在 的范围时，|||2|x x +-的最小值是 ．问题（4）：求|3||2||1|x x x -+-++的最小值以及此时x 的值．【解答】解：（1）A 到B 的距离是1(5)4---=，A 到C 的距离是3(5)8--=； （2）A 到B 的距离与A 到C 的距离之和可表示为|(2)||1|x x --+-或|2||1|x x ++-； （3）①满足|3||1|6x x -++=的x 的所有值是2-或4；②这个最小值是4；当x 的值取在不小于0且不大于2的范围时，|||2|x x +-的最小值是2； （4）因为当不小于1-且不大于3时|3||1|x x -++的最小值是4 所以当|2|x -最小时|3||2||1|x x x -+-++有最小 值所以当2x =时，即|2|0x -=时|3||2||1|x x x -+-++有最小值4； 故答案为：（1）4，8；（2）|(2)||1|x x --+-或|2||1|x x ++-； （3）①2-或4；②4；不小于0且不大于2；2．。