i2'

R1 R1 R2
iS
u1' i2' R2


R1 R2 R1 R2
iS
电压源单独作用时，iS=0 开路
i2"
R1
1
R2
uS
u1" R1i2"

R1 R1 R2
uS
§3-2 叠加原理
用网络函数的形式可以表示如下：
i2 H1uS H2iS
u1 H3uS H4iS
iS
u1

R1 R1 R2
uS

R1 R2 R1 R2
iS
i2

R1
1
R2
uS

R1 R1 R2
iS
u1

R1 R1 R2
uS

R1 R2 R1 R2
iS
i1' R1
+ u1' – i2'
is
R2
i1" R1
+
+ u1"– i2"
uS –
R2
电流源单独作用时，uS=0 短路
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b3b2b1b0
0101
5
b3×23+b2×22+b1×21+b0×20
§3-4 数模转换器的基本原理
§3-4 数模转换器的基本原理
§3-4 数模转换器的基本原理
§3-4 数模转换器的基本原理
§3-4 数模转换器的基本原理
三个开关均接Us，则叠加可得
i1 R1
解：电流源单独作用时，uS=0 短路
+ uS
–
i2 R2
is
i2 '
R1 R1 R2
iS

6A
i1' R1 i2'
is
p2’=(6A)2(6Ω)=216W
R2
电压源单独作用时，iS=0 开路
i2"
uS R1 R2

2A
p2’’=(2A)2(6Ω)=24W
i1" R1 +
i2"
3Ω
3Ω
3Ω
6Ω
↑
u
+ s-
6Ω
is
6Ω
↓i
us
+ -
6Ω
6Ω
↓ i'
6Ω
↑ is
↓ i''
(a)
(b)
(c)
当is单独作用时，us因置零而被短路，如图(c) ，可得响应分量
i’’= 3A
步骤三：应用叠加定理 根据叠加定理，可得us和is共同作用下的响应
为
i = i’+ i’’=1+3 = 4A
§3-2 叠加原理
第三章 叠加方法与网络函数
§3-1 线性电路的比例性 网络函数 §3-2 叠加原理 §3-3 叠加方法与功率计算 §3-4 数模转换器的基本原理
重点： 叠加原理
§3-1 线性电路的比例性 网络函数
几个概念：线性电路、激励（输入）、响应（输出） 线性电路中，响应与激励之间存在着线性关系。
★网络函数 P91
比例性（齐次性）
线性电路中所有激励同时增大多少倍，响应也增大 相同倍数。
P94 思考题 3-2
§3-2 叠加原理
如图，求u1、i2的表达式
i1 R1
+
+ u1 – i2
uS –
R2
R1i1 R2i2 uS
is
R1( i2 iS ) R2i2 uS

i2

R1
1
R2
uS

R1 R1 R2
I2 I1
策动点电导 转移电导 转移电阻 转移电压比
转移电流比
§3-1 线性电路的比例性 网络函数
对于任何线性电阻电路，网络函数都是实数。响 应与激励关系如下图所示。
H(实数)
激励
线 性
电
电压或电流
阻 电
路
响应
任一支路的电压或电流
网络函数是由网络的结构和参数决定，与激励 无关。
§3-1 线性电路的比例性 网络函数
比例性（齐次性）
在单一激励的线性电路中，激励增大多少倍，响 应也增大相同倍数。
例
R1
+ Us
R2
–
R3 R4
R5
+ RL UL
–
§3-1 线性电路的比例性 网络函数
解：
10Ω A 10Ω B 10Ω IL
用齐性原理（单位 + +
电流法）
10V U
25Ω
设 IL =1A
–-
U
' L

1 20

20V
I1'' 6W
+ 10 I1''–
+
+ 4A
4W U1" Us''
–
–
US ' U1 '10I1 '
US " 10I1 "U1 "
§3-2 叠加原理Fra bibliotekI1' 6W
+ 10 I1'–
+
10V –
+
+
4W U1'
Us'
–
–
I1'' 6W
+ 10 I1''–
+
+ 4A
4W U1" Us''
–
–
I1

10 64

1
US ' U1 '10I1 ' 4I1 '10I1 ' 6
I1


4
4
6

4

1.6
U1
4
6
6

44

9.6
US " 10I1 "U1 "
25.6
US US 'US " 19.6V
小结
应用叠加定理时注意以下几点： 1. 叠加定理只适用于线性电路求电压和电流 2. 应用时电路的结构参数必须前后一致
作用时对电路提供的功率的代数和求解。
i1 R
+ uS–
i1' R
1 ＋ i2 u－2 R
2
解：上例已求得 i2 =8A，则
is
i1 = i2-is=-1A
u2 = i2R2=48V
pus= -usi1=-(36V)(-1A)=36W 提供 -36W
pis= -u2is= -(48V)(9A)= -432W 提供 432W
ix’’ 2 W
1W ＋
Ix 0.6A
3A
－2ix’’
（c）
根据叠加定理， 有 I x Ix ' Ix '' 2 0.6 1.4A
习题3-1 已知 us ＝12V，is＝6A，试 用叠加定理求支路电流i。
3Ω
6Ω
↑
u
+ s-
6Ω
is
↓i
解：
(a)
步骤一：将各独立源单独作用时的
独立电源不作用 （值为零）
电压源（us=0） 短路 电流源 （is=0） 开路
§3-2 叠加原理
叠加原理的网络函数形式
y(t) H m xm (t)
M
叠加性为线性电路的基本属性 叠加方法为电路分析的一大基本方法
复杂激励 → 单激励
叠加原理计算步骤
步骤一：将各独立源单独作用时的电路图 画出，并标注要叠加的电量。
步骤二：根据步骤一中的图计算各叠加分量。
步骤三：应用叠加定理进行求和计算。
课本P96 例3-3 利用叠加定理求uo
解：电流源is1单独作用时，
is2
如图a
is1
＋ is1
R2 Ro
R1
u’o
－ （a）
u0

R1

R1 R2

R0
is1
R0
R2 R1
＋
Ro －
uo
us＋
－
电流源is2单独作用时，如图b
表明： 两个激励的响应为每一激励单独作用时的响应之和。
“线性”在多个激励时的表现： 叠加性
§3-2 叠加原理
叠加定理：在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成 的电路中，每一元件的电流或电压可以看成各个独立源单 独作用时，在该元件上产生的电流或电压的代数和。
单独作用：一个电源作用，其余电源不作用（值为零）
§3-3 叠加方法与功率计算
叠加方法在功率计算中需要注意的问题
1)电阻的功率不能由叠加原理直接求得
2)电源对电路提供的总功率等于各电源单独作 用时提供功率之和。（不含受控源的线性电阻 电路）
§3-4 数模转换器的基本原理
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010
习题3-2 求电压Us ?（含受控源） 提醒：受控源应和电阻一样，始终保留在电路中，同时
控制量应改为分电路的相应量
I1 6W
+ 10 I1 –
+ 10V
–
+ 4A
4W
Us