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初二数学下册期中考试试题及答案

普宁市七中20XX 年八年级(下)期中考试
数学试题
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(2011浙江温州)若分式的值为零,则的值是() A .0
B .1
C .
D .
2.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( )
A 、7,24,25
B 、1113,4,5
222C 、3,4, 5 D 、114,7,822
3、把分式
2
2b a a
+中的a 、b 都同时扩大为原来的3倍,那么分式的值( )
A 、扩大为原来的3倍
B 、缩小为原来的3
1
C 、不变
D 、扩大为原来的9倍
4.下列函数中,是反比例函数的是( )
A 、y =-2x
B 、y =-
x k C 、y =-x 2D 、y =-2
x 5.若ab <0,则正比例函数y =ax ,与反比例函数y =x
b
,在同一坐标系中的大致图象可能是( )
6、在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。

已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4,则S 1+S 2+S 3+S 4的值为( )
A 、6
B 、5
C 、4
D 、3 7、化简()1
x
y -÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-
y x 1的结果是 ( ) l
3
2
1
S 4
S 3
S 2
S 1
y
x
A C
B O
A 、x y -
B 、y x -
C 、y x
D 、x
y
8、如图是一个长4m ,宽3m ,高2m 的有盖仓库,在其内壁的A 处(长的四等分)有一只壁虎,B 处(宽的三等分)有一只蚊子,则壁虎爬到蚊子处最短距离为( ) A 、4.8 B 、29C 、5 D 、223+ 9.已知反比例函数y =
x
m
21-的图象上有两点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),当x 1<0<x 2时,y 1<y 2,则m 的取值范围是( ) A 、m <0 B 、m >0 C 、m <
21D 、m >2
1 10.如图,等腰直角三角形ABC 位于第一象限,
AB =AC =2,直角顶点A 在直线Y =x 上,其中A 点的横坐标为1,且两条直角边AB 、AC 分别平行于X 轴、Y 轴,若双曲线y = x
K
(K ≠0)与△ABC 有交点,则K 的取值范围是( )
A 、1〈K 〈2
B 、1≤K ≤2
C 、1〈K 〈4
D 、1≤K ≤4
二、填空题(本大题共8小题, 每题3分, 共24分)
11、如图,学校B 前面有一条笔直的公路,学生放学后走AB 、BC 两条路可
到达公路,经测量BC =6km ,BA =8km ,AC =10km ,现需修建一条公路从学校B 到公路,则学校B 到公路的最短距离为______________. 12、用科学记数法表示: 0.00002011=.
13.张辉在做实验室做“盐水”实验。

当他用玻璃棒搅动烧杯底部的食盐时发现手中的玻璃棒
离开烧杯口长度在不断的变化。

若烧杯底的半径为2.5cm ,高为12cm ,玻璃棒的长度为20cm ,请你帮助张辉算出玻璃棒露出烧杯口部分x 的范围是_________________ 14、已知某函数的图象在二、四象限内,并且在每个象限内,y 的值随x 的增大而增大。


你写出满足以上条件的一个函数关系式 。

15、若方程
21--x x =x
m
-2无解,则m =_____________. 16、化简: =_____________.
17公式
12
111R R R =+,其中1,R R 已知,用1,R R 表示2R 的公式为2R =_____. A
B
(
)
32222---⋅b
a b a
18、如图,在x 轴的正半轴上依次截取OA 1=A 1A 2=A 2A 3=A 3A 4=A 4A 5,过点A 1、A 2、A 3、A 4、A 5分别作x 轴的垂线与反比例函数)0(2
≠=
x x
y 的图象相交于点P 1、P 2、P 3、P 4、P 5,得直角三角形OP 1A 1、A 1P 2A 2、A 2P 3A 3、A 3P 4A 4、A 4P 5A 5,并设其面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4、S 5,则S 5的值为.
三、解答题(共9小题,共66分) 19、(5分)(2011湘潭市)计算:.
20、(6分)先化简1121112-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-+-+x x x x x x ,然后选取一个你喜欢的x 的值代入计算.
21、(6分)解方程:x
x 312
21261--
=-
22、(7分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街路上行驶的速度不得超过70千米/时,一辆小汽车在一条城市街路的直道上行驶,某一时刻刚好行驶在路
边车速检测仪的北偏东30°距离30米处,过了2秒后行驶了50米,此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为40米. 问:2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向?这辆小汽车超速了吗?
23(8分).如图,在直角坐标系中,点A 是反比例函数y 1=
x
k
的图象上一点,AB ⊥x 轴的正半轴于点B ,C 是OB 的中点,一次函数y 2=ax +b 的图象经过A 、C 两点,并交y 轴于点D (0,-2),若S △AOD =4
(1)求反比例函数和一次函数解析式。

(2)观察图象,请指出在y 轴的右侧,当y 1>y 2时x 的取值范围(8分)
24、(7分)在△ABC 中,∠C =30°,AC =4cm ,AB =3cm ,求BC 的长.
A
C
B
25. (本题满分为9分)一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔300支以上(不包
括300支),可以按批发价付款,购买300支以下(包括300支),只能按零售价付款。

小明来该店购买铅笔,如果给八年级学生每人购买一支,那么只能按零售价付款,需用120元,如果多购买60支,那么可以按批发价付款,同样需要120元。

(1)这个八年级的学生总数在什么范围内?
(2)若按批发价购买6支与按零售价购买5支的用款相同,那么这个学校八年级学生有
多少人?
26.(8分)制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y (℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么操作时间是多少?
27、(10分)如图,点D在反比例函数
k
y
x
( k>0)上,点C在x轴的正半轴上且坐标为(4,
O),△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.
⑴求反比例函数的解析式;
⑵点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA、BE分别垂直x轴和y轴,垂足分别为点A和点E,连结OB,将四边形OABE沿OB折叠,使A点落在点A′处,A′B与y 轴交于点F.求直线BA′的解析式.
参考答案
一、选择题:
1.B
2.B
3.B .
4.C
5.B
6.C
7.D
8.C
9.C 10.D
二、填空题: 11、4.8km。

12、2.011×105。

13、7cm <x <8cm 。

14、略 15、m =-1 。

16、88
b
a 。

17、1
21RR R R R =
-。

18 、5
2。

三、解答题: 19、
=
20、
1
-x x 求值结果不是唯一的。

21、x =-
3
2。

22、小汽车在车速检测仪的北偏西60°方向或南偏东60°方向。

25米/秒=90千米/时>70千米/时∴小汽车超速了。

23、(1)y 1=
x
8
y 2=x -2 (2)0<X <4
24、BC =325+ 25.(1)240人<总数≤300人;
(2)批发价为每支x 元,则零售价为每支
x 5
6
元,可列方程
x x 5
612060120=- 求得x =31 经检验x =3
1
符合题意
学生总数为
3003
1120
=人 答:八年级学生总数为300人
26.(1)⎪⎩⎪
⎨⎧>≤<+=)5(300)150(159x x
x x y ;(2)15分钟
27、(1)x y 4=
; (2) 8
17
815+=
x y 。

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