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初二数学期中测试

八年级数学第二学期期中测试(总分:150分,时间:120分钟)一选择题(每题3分,共30分) 1.下列函数中,是一次函数的( ) A .28x y =B .1+=x yC .xy 8=D .12+=x y 2、某次一组数据:3,0,5,1,10, 3,5,2的中位数是( ). A .2.5 B .3 C .3.5 D .53、如图,已知□ABCD 中,CE ⊥AB ,E 为垂足,如果∠A =125°,则∠BCE 的度数是( )A .25°B .55°C .35°D .30°4、在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是( )A .测量对角线是否相互平分B .测量两组对边是否分别相等C .测量一组对角是否都为直角D .测量其中三角是否都为直角5、.已知直线y=kx+b 不经过第三象限则下列结论正确的是( ) A . k >0, b >0B . k <0, b >0C .k <0, b <0D . k <0, b≥06、下列各有序实数对表示的点不在函数图象上的是( ) A .(0,1)B .(1,-1)C .D .(-1,3)7若样本x 1+1,x 2+1,…,x n +1的平均数为10,方差为2,则对于样本x 1+2,x 2+2,…,x n +2,下列结论正确的是( ). A .平均数为10,方差为2 B .平均数为11,方差为3 C .平均数为11,方差为2 D .平均数为12,方差为48、如图,菱形ABCD 对角线AC =8cm ,BD =6cm ,则菱形高DE 长为( )A .5cmB .4.8cmC .10cmD .9.6cm9、甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s (米)与时间t (分钟)之间的函数关系图象如图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是( ) A .甲队率先到达终点B .甲队比乙队多走了200米路程C .乙队比甲队少用0.2分钟第10题P CBDAF E第8题ABCDO EA BCDE 第3题D .比赛中两队从出发到2.2秒时间段,乙队的速 度比甲队的速度快10、如图,点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点,PE ⊥BC 于点E ,PF ⊥CD 于点F ,连接EF 给出下列五个结论:①AP =EF ;②AP ⊥EF ;③△APD 一定是等腰三角形;④∠PFE =∠BAP ;⑤PD =2EC .其中正确结论的序号是( )A .①③④⑤B .①②④C .①②③⑤D .①②④⑤二.填空题(每题3分,共24分)11、为筹备班级毕业晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果.该由调查数据的____________决定.(填平均数或中位数或众数)12、过点(2,3)-且平行于直线y =2x 的直线是 .13、如图,E 、F 是□ABCD 对角线BD 上的两点,请你添加一个适当的条件: ,使四边形AECF 是平行四边形.14、函数25+-=x y 与x 轴的交点是 ,与y 轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 .15、从鱼塘捕获同时放养的草鱼360条,从中任选10条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8、1.4、1.6(单位:千克),那么可估计这360条鱼的总质量大约为______.16、如图,在矩形ABCD 中,已知AB =8cm ,BC =10cm ,折叠矩形的一边AD ,使点D 落在BC 边的点F 处,折痕为AE ,则CE 的长是 cm .17、一次函数y =kx +3与y =3x +6的图像的交点在x 轴上,则k = .18、如图,正方形ABCD 的面积为25,△ABE 是等边三角形,点E 在正方形ABCD 内,在对角线AC 上有一点P ,使PD +PE 的和最小,则这个最小值为 .DBCA E P 第18题DFA EBC第16题BCADE F第13题三、解答题:(共96分) 19、(本题6分)已知一次函数,(1)为何值时,它的图象经过原点; (2)为何值时,它的图象经过点(0,).20、(本题8分)如图,在□ABCD 中,E 为BC 边上一点,且AB =AE . (1)求证:△ABC ≌△EAD ;(2)若AE 平分∠DAB ,∠EAC =20°,试求∠ACD 的度数.21、(本题8分)某公司招聘职员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,面试中包括形 候选人 面试笔试形体 口才 专业水平创新能力 甲 86 90 96 92 乙92889593(1)若公司根据经营性质和岗位要求认为:形体、口才、专业水平、创新能力按照4:6:5:5的比确定,请计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被录取?(2)若公司根据经营性质和岗位要求认为:面试成绩中形体占15%,口才占20%,笔试成绩中专业水平占40%,创新能力占25%,那么你认为该公司应该录取谁?ED CBA (第20题)22、(本题8分)如图是某市出租车单程收费y (元)与行驶路程x (千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题:(1)当行使路程为8千米时,收费应为 元; (2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)① ② (3)求出收费y (元)与行使路程x (千米) (x ≥3)之间的函数关系式.23、(本题8分)□ABCD 的对角线相交于点O ,E 、F 、P 分别OB 、OC 、AD 的中点,且AC =2AB .求证:EP =EF .24、(本题12分)一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题. (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y 与x 之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一第23题FOP EDA CB(第22题)EDB AO共带了多少千克土豆?25、(本题10分)如图,已知平行四边形ABCD 中,对角线AC BD ,交于点O ,E 是BD 延长线上的点,且ACE △是等边三角形. (1)求证:四边形ABCD 是菱形;(2)若2AED EAD ∠=∠,求证:四边形ABCD 是正方形.26、(本题12分)我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示. (1)根据图示填写下表;(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好; (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.(第25题)平均数(分)中位数(分)众数(分)初中部85高中部85 10027、(本题12分)A市和B市分别库存某种机器12台和6台,现决定支援给C 市10台和D市8台.•已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元;从B 市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元.(1)设B市运往C市机器x台,•求总运费Y(元)关于x的函数关系式.(2)若要求总运费不超过9000元,问共有几种调运方案?(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?28、(本题12分)已知四边形ABCD ,且线段AB 、BC 、CD 、DA 、AC 、BD 的中点分别是E 、F 、G 、H 、P、Q.(1)若四边形ABCD 如图①,甲:顺次连接EF 、EG 、GH 、HE 得到四边形EFGH ;乙:顺次连接EQ 、QG 、GP 、PE 得到四边形EQGP .请选择甲、乙中的一个,证明得到四边形是平行四边形.(2)若四边形ABCD 如图②,连接BD 和AC ,当BD 、AC 满足什么条件时,四边形EFGH 是正方形.ACFEDG B H 第28题图②第28题图①答案一、选择题1.B 2、B 3、C 4、D 5、B 6、C 7、C 8、B 9、C 10、D 二、填空题11、众数 12、27y x =- 13、如BE=FD ,答案不唯一 14、(25,0) (0,2) 2515、540Kg 16、3 17、k=3218、5 三.解答题 19、(1)k=9 (2)k=1020、(1)∵ AB =AE .∴∠B=∠BEA ∵∠EAD=∠BEA ∴∠B=∠EAD BC=AD∴△ABC ≌△EAD ; (2)800 21.(1)甲91.2 乙91.8 选乙(2)甲92.3 乙92.65 选乙 22、解:(1) 11 (2分)(2) ①出租车的起步价是5元 (3分)②出租车起步价的路程范围是3公里之内(包括3公里)(4分) (3)y =1.2x +1.4(x ≥3)(8分)23、连接AEEF=1/2BC=1/2AD=AP AO=AB, ∴ AE ⊥BD ∴EP=1/2AD=EF 24、解:(1)由图象可知,当x=0时,y=5.答:农民自带的零钱是5元.(2)设降价前每千克土豆价格为k 元,则农民手中钱y 与所售土豆千克数x 之间的函数关系式为:y=kx+5,∵当x=30时,y=20, ∴20=30k+5, 解得k=0.5.答:降价前每千克土豆价格为0.5元.(3)设降价后农民手中钱y 与所售土豆千克数x 之间的函数关系式为y=0.4x+b . ∵当x=a 时,y=26,当x=30时,y=20, ∴0.4(a-30)+20=26, 解得:a=45.答:农民一共带了45千克土豆.25、(1)∵O 是AC 的中点,ACE △是等边三角形. ∴BD ⊥ACEDCBA (第20题)∵平行四边形ABCD∴四边形ABCD是菱形(2) ∵∠AED=30 0∠EAD=150∴∠ADO=45 0同理∠CDO=450∴∠ADC=90 0,四边形ABCD是菱形∴四边形ABCD是正方形.26、(1)85;85;80;(2)初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同,初中部的中位数高,所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些.(3)s12 = 70;s22 =160 ∵s12 <s22 ∴初中代表队选手成绩较为稳定.27、解根据题意得:(1)y=300x+500(6-x)+400(10-x)+800[12-(10-x)]=200x+8600.(2)因运费不超过9000元∴W=200x+8600≤9000,解得x≤2.∵0≤x≤6,∴0≤x≤2.则x=0,1,2,所以有三种调运方案.(3)∵0≤x≤2,且W=200x+8600,∴当x=0时,W的值最小,最小值为8600元,此时的调运方案是:B市运至C村0台,运至D村6台,A市运往C市10台,运往D村2台,最低总运费为8600元.28、(1)甲证明EH∥GF,EH=GF 乙PE∥GQ,PE=GQ(2)BD=AC且BD⊥AC。

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