解: (5 6i) (2 i) (3 4i) (5 2 3) (6 1 4) i 11i
复数加法的几何意义就是按平行四
边形或三角形法则求解即如下图：
y Z2
Z1+Z1
0
Z1
x
(2)复数减法的几何意义;复
数的减法是加法的逆运算，
两复数相减，方向指向被减
向量。如图：
y Z1
Z1+Z2
0 i1 i2 i 1
2020/4/8
2020/4/8
练习
(1)3 4i 5 9i
(2)10 4i (8 10i)
复数的加法与减法满足下面的结 论，希望同学们要记清
2( z 1
2
2
z2 )
Z1 Z2
2 Z1 Z2 2
2020/4/8
【探究】 i 的指数变化规律
i1 i , i2 1 , i3 i , i4 1
i5 __ , i6 __ , i7 __ , i8 __
你能发现规律吗？有怎样的规律？
i4n 1 , i4n1 i ,
i4n2 1 , i4n3 i
2020/4/8
【例3】求值：i i2 i3 i2006
解：原式（i i2 i3 i4） （i5 i6 i7 i8） ... （i2001 i2002 i2003 i2004） i2005 i2006
那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i; z1-z2=(a-c)+(b-d)i.
即:两个复数相加(减)就是实部与 实部,虚部与虚部分 别相加(减).
(2)复数的加法满足交换律、结合律,
即对任何z1,z2,z3∈C,有
z1+z2=z2+z1, (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
例1.计算 (5 6i) (2 i) (3 4i)
i 实部 什么关系？
实数b 0
R C
复数a+bi虚数b
纯虚数a 0非纯虚数 a
0，b 0 0，b
0
如果两个复数的实部和虚部分别相 等，那么我们就说这两个复数相等．
若a,b, c, d R,
a c
a bi c di b d
特别地，a+bi=0 a=b=0 .
问题：
a=0是z=a+bi(a、bR)为 纯虚数的 必要不充分条件
注意:一般地,两个复数只能说相等 或不相等,而不能比较大小.
思考:对于任意的两个复数到底能否 比较大小? 答案:当且仅当两个复数都是实数 时,才能比较大小.
1.复数加减法的运算法则：
(1)运算法则:设复数z1=a+bi,z2=c+di,
3.2 复数的加法与减 法运算
复数的加法与减法
2020/4/8
复习：
我们引入这样一个数i ，把i 叫做
虚数单位，并且规定： i21；
形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.
全体复数所形成的集合叫做复数 集，一般用字母C表示 .
复数的代数形式： 通常用字母 z 表示，即
z a bi (a R,b R)
0
Z2
x
例2：计算 (1)a bi c di
(2)(a bi) (c di)
解（1） (a bi) (c di) a c (b d)i
（2）
(a bi) (c di) a c (b d)i
（3）(1 2i)(3 4i)(2 i)
(1 2i)(3 4i)(2 i) (11 2i)(2 i) 20 15i