应用
? 标准差是反映一组数据离散 程度最常用的一种量化形式， 是表示精确度的重要指标。 说起标准差首先得搞清楚它 出现的目的。我们使用方法 去检测它，但检测方法总是
? 1.极差
离散度2
? 最直接也是最简单的方法，即最大值－最 小值（也就是极差）来评价一组数据的离 散度。这一方法在日常生活中最为常见。 例如：12 12 13 14 16 21，极差就是：21-
12=9
? 2.离均差平方和
? 是计算每个观察值与平均数的差，将其平 方后相加。是用于统计中离散趋势的。总 体变异程度越大，离均差平方和就越大，
? 标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组 数据，标准差未必相同。标准差是反映一组数据离散程度 最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。
离散度1
标准差（ Standard Deviation），在 概率统计 中最常使用作为 统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义是总体各 单位标准值与其平均数离差平方的算术平均 数的 平方根。它反映组内个体间的离散程度。
ห้องสมุดไป่ตู้ 公式
标准计算公式： 假设有一组数值X?,X?,X?,......Xn（皆为 实 数），其 平均值（ 算术平均值）为μ，公式 如图1。 标准差也被称为 标准偏差，或者实验标准 差，公式为
公式
? 如是总体（即估算总体方差），根号内除 以n（对应excel函数：STDEVP）； 如是抽样（即估算样本方差），根号内除 以（n-1）（对应excel函数：STDEV）； 因为我们大量接触的是样本，所以普遍使 用根号内除以（n-1）
?。
应用
? 标准差可以当作不确定性的一种测量。例 如在物理科学中，做重复性测量时，测量 数值集合的标准差代表这些测量的精确度。 当要决定测量值是否符合预测值，测量值 的标准差占有决定性重要角色：如果测量 平均值与预测值相差太远（同时与标准差 数值做比较），则认为测量值与预测值互 相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值 都落在一定数值范围之外，可以合理推论 预测值是否正确。
标准差
Standard Deviation
目录
? 1定义 ? 2离散度 ? 3计算公式 ? 4图表说明 ? 5外汇术语 ? 6应用
定义
? 标准差（Standard Deviation） ，测量到分布程度的结果， 原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量 的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别 的。中文环境中又常称 均方差，标准差是离均差平方的 算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平 方根。