正方体展开图的分类
1—4—1型
2—3—1型 3—3型 2—2—2型
1、如图中是正方体的展开图的有（ ） 个 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
1
2 3
4 5
6
你知道这么多种展开图中任何一个面的对 面是哪一个吗？
A B C D E F
N M H K W O
1
2 3 4 6 5
1、已知正方体的各个侧面分别标上字母a，b，c，d，e，f； 其中a在后面，b在下面，c在左面，则下列结论错误的是（ ） （A）d在上面 （B）e在前面 （C）f在右面 （D）d在前面 a
主视图
左视图
俯视图
解：符合条件的答案共有两种情况，如下图：
2 1 2 1
1 1
2 2
1 1
由上可知，这样的几何体不只一种，它最少 有6个小立方体构成，最多有8个小立方体构成。
1、如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示 在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。
1、从七边形的某一个顶点出发，分别连结这个点与各个顶点，可以把七边形分为 个三角形,可以把n边形分为 个三角形。
下列图形中的每个图都由若干盆花组成的形如三角形图案， 每边（包括两个端点）有n（n>1）盆花设每个图案的花盆总数为s， 则s与n之间的关系是 。
…………
n=2，s=3
n=3，s=6，
n=4， s=9
2
4
3
2 1
1
2、用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示， 这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？ 它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图。
主视图
俯视图
1、根据表中反映的规律，写出n棱柱的顶点数，棱数和面数
名称
顶点（个）
棱（条）
面（个）
三棱柱
四棱柱 五棱柱 六棱柱 …… n棱柱
本章知识网络
棱柱（正方体、长方体） 常见几 何体： 圆柱 圆锥 球 截面： 展开图： 视图 点、线、面
立体图形
（几何体）
图 形 平面图形
主视图 左视图 俯视图
多边形的边数与从一个顶点所 引的对角线分成的三角形的个数 的关系
多边形 扇形
请将下列几何体进行分类，并说明理由。
特别注意：分类时， 要遵循不多、不少、 不重复的原则
1 2 3 1 2 3 4 1 1 2
主视图
左视图
合作探究
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和左视 图如图，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多 少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
分析：主视图有3列、左视图有两 列，我们可以猜测这个小立方体 的俯视图可能为右图所示，然后 再根据左视图和主视图来验证。
1、下列图形中，属于圆锥的是( )
(A)
(B)
(C)
(D) ）
2、下列图形中，哪一个是四棱柱的侧面展开图（
(A)
(B)
(C)
(D)
1、图形由 、 、 构成的；点动成 ，线动成 ，面动成 。 比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明 _________。 （2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处， 雪就没了，这种现象说明________。 （3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个 半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明 ______________。 2、正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）
b c d e
2、右图是一个正方体的展开图，其中D表示下底面， E表示前面（观察者正对的面）， F表示右面。试判断A、B、C在正方体中的位置 （前、后、左、右、上、下）。（6分）
A
f
B
C
D
E
F
1、圆柱的侧面面展开图是
；圆锥的侧面展开图是
。 。
2、把右图所示的平面图形折叠，围成的立体图形是
3、一个正方体盒子的展开图如图2-3所示，如果要把它粘成一个正方体， 那么与点A重合的点是_________.
4、要把一个正方体的表面剪开展成平面图形， 至少需要剪开________条棱.
5、用一张长方形的纸，可围成
种不同的圆柱。
画出图中几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图
请你画出右图的三视图。
2、已知某一几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的名称是
。
正视图
左视图
俯视图
如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体 的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上 的小立方体的个数。请画出几何体的主视图和 左视图。
6
8 10 ……
9
12 15 ……
5
6 7 ……
1、长方体有（ ）个定点，（ ，这些面的形状都是（ ）
）条棱，,则每条棱的长度为（
）
3、一个棱柱有35个顶点，则这是（
）棱柱
1、如图所示，将多边形分割成三角形．图（1）中可分割出2个三角形 ；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形； （1）由此你能猜测出，n边形可以分割出_________个三角形。 （2）从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2008个 三角形，求这个多边形的边数为
A 正面
B
C
D
1、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些图形 （填写序号）． ①等边三角形，②等腰梯形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形 2、用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几何体可 是 （填三个） 。 3、用一个平面去截某一几何体，无论如何截，它的截面都是一个圆， 则这个几何体一定是 。