第一章质点运动学一、选择题1、一质点在xoy 平面内运动，其运动方程为x2，式中 a、、at , y b ct b c 均为常数。

当运动质点的运动方向与x 轴成 450角时，它的速率为 [ B ] 。

A． a；B．2a；C． 2c；D．a24c 2。

2、设木块沿光滑斜面从下端开始往上滑动，然后下滑，则表示木块速度与时间关系的曲线是图 1-1 中的 [ D ]。

v v v vt t t tA B C D图1-13、一质点的运动方程是r R cos ti Rsin tj ，R、为正常数。

从t＝/到 t=2/ 时间内该质点的路程是[ B]。

A ．2R；B．R；C． 0；D．R。

4、质量为 0.25kg 的质点，受F t i(N) 的力作用， t=0 时该质点以v =2 j m/s 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是[B]。

A ． 2 t2i +2j m；B． 2 t3i2tj m；3C．3t4 i2t 3 j ；D．条件不足，无法确定。

43二、填空题1、一质点沿 x 轴运动，其运动方程为x52t t 2（x以米为单位，t以秒为单位）。

质点的初速度为2m/s，第 4 秒末的速度为-6m/s，第 4 秒末的加速度为2。

-2m/s2、一质点以（m/s）的匀速率作半径为5m的圆周运动。

该质点在5s 内的平均速度的大小为2m/s，平均加速度的大小为2m / s2。

53、一质点沿半径为 0.1m的圆周运动，其运动方程为2t 2（式中的θ以弧度计，t以秒计），质点在第一秒末的速度为0.2m/s，切向加速度为0.2m/s2。

4、一质点沿半径1m的圆周运动，运动方程为θ=2+3t 3，其中θ以弧度计，t 以秒计。

T=2s时质点的切向加速度为36m/s 2；当加速度的方向和半径成45o 角时角位移是3rad 。

85、飞轮半径 0.4m ，从静止开始启动，角加速度β=0.2rad/s 2。

t=2s 时边缘各点的速度为0.16m/s ，加速度为 0.102m/s 2。

6、如图 1-2 所示，半径为 R A 和 R B 的两轮和皮带连结，如AB果皮带不打滑，则两轮的角速度A :BR B:RA，两R AR B轮边缘 A 点和 B 点的切向加速度 a A : a B1:1。

图 1-2三、简述题1、给出路程和位移的定义，并举例说明二者的联系和区别。

2、给出瞬时速度和平均速度的定义，并举例说明二者的联系和区别。

3、给出速度和速率的定义，并简要描述二者的联系和区别。

4、给出瞬时加速度和平均加速度的定义，并简要描述二者的联系和区别。

四、计算题已知质点的运动方程为x R cos t ， y Rsin t ，式中， R 和 ω均为常数。

试求：（ 1）轨道方程；（ 2）任意时刻的速度和加速度；（ 3）任意时刻的切向加速度和法向加速度。

答：2 22（1）xyR（2）vxR sint，vyR cos t ，v( R sin t)i( R cost) j ， a xR2R2t ，aR2t)iR2j，cos t ，a ysin( cos ( sin t) V22 R ，22 2v xvyaaxa yR（3）dv0 ，222atanvR2dtR RR学号班级 姓名 成绩第二章质点动力学一、选择题1、质量为 m 的物体在力 F 的作用下沿直线运动，其速 v度与时间的关系曲线如图 2— 1 所示。

力 F 在 4t 0 时间内做v 0的功为 [B ] 。

3t 0 4t 011A ．22ot 0 2 t 0tmv 0 ；B ． mv 0 ；22v 0C ．3mv 02；D ． 5mv 02 。

图 2-1222、质量分别为 m A 和 m B ( m A > m B )的两质点A 和B ，受到相等的冲量作用，则[C ]。

A ． A 比B 的动量增量少； B ．A 比 B 的动量增量多；C ．A 、 B 的动量增量相等；D ．A 、 B 的动能增量相等。

3、对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时系统内相应的势能增加.(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零. (3)作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数合必为零．在上述说法中 [C]。

A ． (1)、 (2)是正确的；B ． (2) 、 (3)是正确的；C ．只有 (2)是正确的；D ．只有 (3)是正确的。

4、在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中 [ C ]。

A ．动能和动量都守恒；B ．动能和动量都不守恒；C ．动能不守恒、动量守恒；D ．动能守恒、动量不守恒。

二、填空题1、质量为 M 的平板车， 以速度 v 在光滑水平轨道上滑行， 质量为 m 的物体在平板车上方 h 处以速率 u （ u 与 v 同方向）水平抛出后落在平板车上，二者合在一起后速度的大小为MV mu 。

m M2、 质量为 1Kg 的球以 25 m ·s -1 的速率竖直落到地板上，以10 m ·s -1 的速率弹回。

在球与地板接触时间内作用在球上的冲量为 35 N S，设接触时间为 0.02s ，作用在地板上的平均力为1750 N 。

3、一质点在二恒力作用下，位移r 3i 8 j （ SI ），在此过程中，动能增量是24J ，已知其中一恒力 F 12i 3 j （ SI ），则该恒力做的功是12 J ，另一恒力所做的功为12J。

4、如图 2-2 所示，一圆锥摆的小球质量为 m ，小球在水平面内以角速度 ω 匀速转动。

在小球转动一周的过程中，小球所受重力的冲量大小等于2mg，小球所受绳子拉力的冲量大小等于mω2 mg 。

图 2-2三、简述题1、试用四个角量描述做质点的圆周运动，并举例说明。

2、简述动量守恒定律成立的条件、内容及其适用范围，并举例说明。

3、简述机械能守恒定律的内容，并举例说明。

四、计算题1、 在合外力 F=3+4t （式中 F 以牛顿计， t 以秒计）的作用下质量为10Kg 的物体从静止开始作直线运动。

求：在第 3 秒末，物体的加速度和速度各为多少 ? 若合外力 F=3+4x （式中 F 以牛顿计， x 以米计）的作用下质量为 10Kg 的物体从静止开始作直线运动，设移动 3米，求：物体的加速度、速度分别为多少?F 3 4tdv3 4t 3 1 2(1) F=m ɑ， am 10 ， a dt ， dvadt ， v10 dt10 t 5t,3 3 4231 2当 t=3 时， a 101.5 m s， v103532.7 m s ，(2)F 3 4x 2F=m ɑ， am101.5 ms1mv 2 31mv 2，312由 AEk ，有Fdx0 ， (3 4x)dx(3x2x2,22) /02 mv21227 3 153323 210 v，275v 2 ， v555.4 m s ，2、有一质量为 m=0.5Kg 的质点，在 x-y 平面内运动， 其运动方程为 x2t 2t 2 ，y 3t（时间单位秒，长度单位米） 。

（ 1）在 t=0 至 t=3 秒这段时间内外力对质点所做的功为多少?（ 2）外力的方向如何 ?（ 3）受到的冲量I 的大小为多少?（1）v x dx2 4t, vydy3 , dt dtt=0 时，v x 02402m s，v y03m s ，即v0(2i 3 j ) m st=3 时，vx324314m s，vy33m s，即v3(14i 3 j ) m s222222v o v xo v y0， v3v x3v y3，1212122122122A2m v32m v02m(v3v0)2m(v x3v x0)20.5(142) 48J（2）由（ 1）有a dv4i，又F ma ,所以外力方向沿 +x 方向dt（3）I P3 P0 mv3 mv0m(v x3v x0) i m(v y3v y0) 0.5 (14 2)i 6i N S。