【摘要】运用“城市质量”与“城市断裂点公式”，借鉴物理学中经典引力模型，将湖南省地级城市作为研究对象，计算研究区域各城市2012年彼此间引力差异，分析了湖南省各个城市的空间格局，结果显示：14个城市发展不平衡，形成了以“长株潭”为核心的城市群，其极化效应明显。

【关键词】引力模型城市空间格局湖南省
区域差异是现在客观存在的经济社会现象，引力公式被用来分析人口、距离分析经济社会中因距离产生差异的原因。

引力模型作为重要的工具被引用到经济地理学与区域经济学领域中。

湖南成为全国经济发展战略中南北衔接的战略结合省份。

70年代以来，湖南经济增长迅速。

但是省内不同城市发展仍然存在较大的不平衡性。

本文引用引力模型分析湖南省各个地级城市的空间格局差异。

一、研究方法
（一）假设
城市开放性特征由交通运输条件的改善与信息外溢决定。

本文研究的假设主要有两个方面：
一是城市系统的封闭性。

在湖南省城市间引力计算基础上，湖南省城市空间格局依赖于城市间引力的计算，这样分析思路集中，易获得最终结果。

二是城市间要素为线性双向流动。

该假定使城市间关系不为复杂。

（二）模型的选取
本文希望运用改进引力模型公式与断裂点公式来衡量两城市间引力大小。

并以此分析两城市引力的方向，两公式如下：
式中，tij为i城市对j城市的吸引力；dik为i城市到另一城市断裂点；dij为i城市到j城市的距离；qi为i城市的质量，qj表示j城市的质量；k、α、β、λ为系数，德尔菲法确定：k=1、α=1、β=1、λ=2。

因此，对于两城市问的引力模型，可写成tij=qiqj/dij2。

（三）指标设计
1.城市质量指标。

本文用城市质量指标衡量城市综合实力。

根据2013年湖南省统计年鉴可以得到人口数、地区生产总值、社会消费品零售总额、进出口总额四个指标，在此基础上加入各地区教育情况、规模以上工业个数。

因此，城市质量指标可表示为：q-城市质量，g-地区生产总值，p-中心城市人口，c-中心城市社会消费品零售总额，e-地区教育情况，n为地区规模以上工业个数。

2.距离指标。

距离指标可以衡量两地区之间空间间隔与便捷程度。

两地的实际距离用两城市公路里程与直线距离的几何平均值表示。

d为两地之间的实际距离，h为主要同行公路里程数，l为两地实际地表直线距离。

据此算出的两城市间距离。

二、湖南省城市间引力
（一）城市综合质量与综合距离
下表为根据上述引力模型得出的2012年湖南省各地级城市综合质量。

（二）城市间引力
依据公式（1）计算湖南省城市间引力，并依次排列。

城市相互之间的吸引力用d表示，此外引力存在方向的，这要结合城市间的断裂点综合分析。

以常德―长沙为例，两市间的吸引力大小为1.53，但两城市之间断裂点位于靠近常德市一侧54.2km处，表明长沙市对常德市的吸引力较强。

（三）城市间的断裂点
为了能够判断城市之间引力的方向，根据公式（2）计算得出湖南省各个地级城市相互间
的断裂点值信息。

如果一个城市对另一城市的引力值大于1，即达到显著标准。

且断裂点值在两个城市间距中点以后，位置靠近另一城市，说明该城市对另一城市吸引力较强，断裂点值与引力值数值越大，就说明该城市对另一城市引力越强。

三、讨论
通过上述各个地级城市的综合质量与城市间引力和断裂点分析，结果表明湖南省各地级城市之间已形成明显的空间格局差异。

（一）显著的区域差异
表1的数据为根据公式（1）计算出来的各个城市的综合质量，能反应城市发展的区域差异。

综合质量高低代表经济发展水平高低。

长沙作为湖南省的省会城市，是湖南省的经济、政治、文化中心，其综合质量远远高于湖南其它13个城市。

环省会城市，株洲市、湘潭市、衡阳市、岳阳市以及常德市综合质量仅次于长沙市，经济发展水平较高。

而位于湖南西部的张家界市、怀化市以及湘西自治州综合质量较低，经济发展水平较为落后。

（二）省会长沙的经济中心地位
长沙市综合质量379.1远高于省内其他城市，2012年地区生产总值4033亿元，规模以上工业个数多，并且长沙社会消费品零售总额大，更是集中了各种优质的教育资源，是湖南省经济发展最好的城市。

根据长沙市与其他各地级城市的引力值分析，长沙市与益阳市、湘潭市、株洲市、衡阳市、常德市、岳阳市、娄底市间的引力值较大，长沙市以及成为湖南省最具中心辐射地位的城市。

经济中心地位明显。

（三）城市群已经形成
根据引力值可知，长沙市与周边株洲市、湘潭市间的引力值均达到10以上，株洲、湘潭之间的引力也达到了14.75。

“长株潭”核心城市群已形成。

且岳阳市、常德市、益阳市三市之间作用较强，各城市之间距离相近，并形成环洞庭湖城市群。

由于湘西三地区（怀化、湘西与张家界）远离经济中心长沙，其接受中心城市长沙辐射所产生的经济带动作用微弱。

（四）极化效应明显
“长株潭”最为湖南最核心的城市群，能快速地带动湘北地区经济发展。

长、株、潭三城市空间距离非常近，生产要素在城市群中能充分自由流动。

在“长株潭”城市群中，长沙作为核心中心城市，其与其他各城市之间的断裂点均靠近各城市中心区域，一方面表明其经济中心的辐射作用较明显，另一方面表明“长株潭”核心城市群具有明显的极化效应。

四、结论
本文通过运用引力模型与城市断裂点公式对2012年湖南省14个城市进行分析，得到以下结论：
第一，城市综合质量能衡量一个城市的综合质量即经济发展水平，规模以上工业个数以及中心城市教师人数作为参数引进到综合质量指标的衡量当中更能客观反应一个城市综合质量水平。

第二，构建引力模型，将物理分析两者之间通过距离产生的作用运用到分析城市与城市之间的引力大小，其结果具有科学性，能反应出两城市之间的相互作用。

第三，城市断裂点公式结果，湖南省城市体系较成熟，“长株潭”核心城市群已形成，中心城市长沙对周围城市辐射作用明显。

但省内城市发展不均衡，区域协调发展性差，湘西、湘北、湘南各地区发展不均衡。

参考文献
[1]姚士谋，陈振光，朱英明.中国城市群[m].合肥：中国科学技术大学出版社.2006：4-10.
[2]朱道才，陆林.基于引力模型的安徽城市空间格局研究[j].地理科学，2011，31（5）：551-556.
作者简介：卓凡超（1991-），男，湖南张家界人，云南师范大学国际贸易学研究生；常志有（1965-），男，云南昆明人，教授，硕士研究生导师。