地理引力模型应用及参数取舍问题
陈英鹏
201132020128
一概念
引力模型是由地理学家，社会学家以及经济学家为了了解和预测人类在地理空间上的经济、社会及政治性相互影响与相互作用方式，利用经典力学中牛顿万有引力公式建立的一种理论假说。

最早将引力模型用于研究国际贸易的是丁伯根(荷兰经济学家，创建了丁伯根原则，首届诺贝尔经济学奖得主，他为了说明在由多个国家组成的世界里，贸易流量的不对称现象即大国的贸易量占其GNP的比重小于小国，而建立了贸易引力模型）和Pōōnen,他们分别独立使用引力模型研究分析了双边贸易流量,并得出了相同的结果:两国双边贸易规模与他们的经济总量成正比,与两国之间的距离成反比。

Linnemannn于1966年，在引力模型里加入了人口变量，认为两国之间的贸易规模还与人口有关，人口多少与贸易规模成正相关关系。

Berstrand(1989)则更进一步，用人均收入替代了人口数量指标。

引力模型应用广泛，它是国际贸易流量的主要实证研究工具。

在后续的引力模型扩展中，研究者主要是依据研究自己的重点，按照影响双边贸易流量的主要因素设置不同的解释变量。

为了更好地理解引力模型，首先写出牛顿万有引力公式：
在方程中，F ij为物体i与j之间的引力，m i,m j是物体i与j各自的质量，d ij为物体i与j之间的距离，k为常数，它可依据具体情况来确定。

该公式表明，引力的大小与物体i与j各自的质量成正比，与距离的平方成反比。

在这里，我介绍丁伯根建立的贸易引力模型：
（1）
在方程中，X ij是 i城市向j 城市的总出口；Y i与Y j分别为i城市与j 城市的生产总值,D ij为i城市与j 城市之间的距离，K，e 为常数，a、b为参数。

该公式表明，i城市向j城市出口总量的大小或者i城市与j城市之间的贸易量的大小与i城市与j 城市的城市居民收入的总量成正比，与两城市之间的距离成反比。

二引力模型的变量取舍及引力模型的改进在扩展后的引力模型中，常常添加的变量有两类：一类是添加虚拟变量，如共同语言、共同边界、共同殖民历史、共同宗教等，早期对引力模型的扩展以这一类为主；另一类是添加制度质量指标变量，如是否同属一个优惠贸易协定或者区域经济一体化组织、政府治理质量、合约实施保障等。

两经济体双边农产品贸易流量主要受经济规模、国家人口数量、两国首府之间的直线距离以及各种贸易制度安排等因素的影响。

其中经济规模和优惠贸易安排是最重要的影响因素。

在引力模型公式(1)中,通常取引力衰减的基数为两城市之间的距离,但随着城市快速轨道交通的建成,居民出行时间大大缩短,客观上拓展了城市的边界,两点之间空间距离已经不是影响两点相互作用
的主要因素,在改进后的公式中,我将用两点之间的出行时间作为影响两点作用力的基数。

同时我注意到,原有的引力模型主要用来考察不同城市之间或同一城市的不同地区之间的相互影响程度,其表现形式为两点之间作用力的大小,我认为该作用力的本质在于每个城市的中心都存在一个类似万有引力势能场的引力势能场,两个城市或地区之间通过该场相互作用。

借鉴万有引力场，我将该场定义为
E=GQ/tα (2)
E为整个城市对市内某点所具有的引力势能,G为引力系数,Q为系统的某种社会经济测度(如人口、GDP等),t为系统中心到该点的出行时间,α为引力衰减指数。

我可以借助该引力场模型来考察城市发展的趋势,如果某地区位于相对于城市中心的高引力势能区,则该地区与城市的相互影响程度就较大,该区域就具有较强的发展潜力;另一方面,某一区域的快速发展也会带来城市中心位置的转移,改变城市引力场计算时的中心基准位置,影响引力场的形状和分布,进一步促成或抑制某些区域的发展。

三我国对外贸易的引力模型与出口区位选择改革开放以后,中国经济经历了长期高速增长,其中对外贸易的高速增长是重要原因。

因此,在经济规模不断扩大,经济增长速度趋缓,以及人民币升值的情况下,研究影响中国对外贸易的决定因素,提出扩大对外贸易的政策建议,具有重要的现实意义。

我国对外贸易引力模型与出口区位选择有三大部分。

（1）贸易引力模型及其应用,主要贸易引力模型的基本理论、贸易引力模型发展面临的挑战和贸易引力模型的应用,并在上述研究的基础上提出了本文的研究思路:选取1992-2003年我国同151个主要贸易伙伴的相关数据组成面板数据,对我国对外贸易引力模型进行检验,并对出口区位进行选择,以期得到更为精确的结论,为我国制定对外贸易政策提供科学依据;
（2）我国对外贸易引力模型的建立和检验,在这一部分按中国的贸易伙伴国分七大区域建立了研究中国对外贸易的引力模型,并运用面板数据对中国对外贸易流量的实际情况进行检验。

分析发现:中国与其贸易伙伴的GDP之和对中国对外出口额的影响在各个区域的贸易引力模型中的作用都很显著,而中国与其贸易伙伴的人口之和、中国与其贸易伙伴的人均GDP之差的绝对值、中国与其贸易伙伴之间的距离和中国贸易伙伴的国土面积对中国出口额的影响在各个区域中是很不一样的;
（3）运用对外贸易引力系数和检验出的贸易引力模型的模拟方法分析了中国对外贸易的区位选择,并将中国的151个贸易合作伙伴分了档次;最后,针对上述检验和分析,提出了未来中国发展对外贸易的政策建议。

四结语
引力模型是应用广泛的空间相互作用模型，它是用来分析和预测空间
相互作用形式的数学方程，已被不断拓展，运用于许多研究领域，如研究空间布局、旅游、贸易和人口迁移等方面取得了很多有益的研究成果。

同时，随着经济地理学家的关注，引力模型将被广泛应用于各类文献之中。

参考文献：
《基于引力场模型的城市轨道交通与城市发展的相关性》郭鹏徐瑞华
《丁伯根原理》百度名片
《引力模型在国际贸易研究中的应用》amyhon
《贸易引力模型》百度百科
《国际经济学对引力模型的开发与应用》谷克鉴[ J] . 世界经济2001( 2)。