2016年四川成都西川中学小升初数学真题及答案一、选择题（共20分）1. 小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书。
在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他不同的捐法有（ ）A. 3种B. 4种C. 7种D. 12种2. 若m 是一个奇数，n 是一个偶数，则下面各式的值一定是奇数的是（ ）A.n 3m 4×+×B.n 2m 3×+×C.n 7m 2×+×D.()n m 2××3.3. 在1～100这一百个数中，数字1出现的次数为（ ）A. 11B. 20C. 21D.314.4. 若被减数、减数与差这三个数的和为102，且减数是差的2倍，则被减数为（ ）A. 51B. 34C. 32D. 175.5. 同学们今年小学毕业，将于2019年初中毕业。
请观察下图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知2019应标在（ ）A. 第504个菱形的左边B. 第504个菱形的右边C. 第505个菱形的左边D. 第505个菱形的右边二、填空题（共28分）6.若1110p 1312n 1514m +=+=+，则m 、n 、p 的大小关系是 > > 。
7. 把一个圆柱体加工成一个最大圆锥体后，它的体积减少了603cm ，那么原来的圆柱体的体积是 3cm 。
8. 两地相距700千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，2小时后，余下的路程与已行的路程之比是4:3，则两车还需要经过小时才相遇。
9. 如图是一座建筑物的平面图，图中不同字母表示长度不同的各条边长，若b=50米，c=30米，g=10米，则该建筑物平面图的周长是米。
10. 算24点是扑克游戏，这个有4张扑克牌，红桃3，方块5，黑桃5和梅花9，则用数字3，5，5，9通过“加、减、乘、除”运算凑成“24点”的算式是(可以用括号) 。
11. 有一堆大小相同的木头，如果把一根木头截成3段要用6分钟，那么要把5根木头每根都截成7段，总共需要 小时。
12. 水果店购进苹果1000kg ，在运输途中碰坏了一些，没有碰坏的苹果卖完后利润为40%，碰坏的苹果降价出售后亏了60%，最后结算时发现总利润为32%，则碰坏的苹果为 kg 。
三、计算题（共12分）13. 2000129.029.12.5129.04.2616.029.1×+×+×+×14. 2235.252125.14312411%2536÷+÷++×+×四、解答题（共40分）15. 国庆期间，小芳一家外出旅游。
回来后，妈妈统计了，这次旅游支出的情况。
部分结果如表所示(单位:元)。
试根据表格计算住宿和购物的费用分别是多少元，并计算购物费用16. 如图，正方形ABCD 的边长为4cm,点E 在BC 上。
四边形BEFG 也是正方形，以B 为圆心，BA 长为半径尾半径画弧AC 。
连结AF 、CF ，AF 与BC 交于点H 。
试求图中阴影部分的面积。
17.对于一个自然数a ，我们把小于a 的正因数叫做a 的真因数。
如10的真因数有1、2、5、10。
其中1、2、5是10的真因数。
把自然数a 的所有真因数的和除以a 。
所得的商叫做a 的“完美指标”。
如10的完美指标是。
当一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越完美。
（1）试分别计算，5、6、9的“完美指标”；（2）试找出大于10且小于20的自然数中最“完美”的数。
18. 中国移动网手机本地通话收费标准有两种:全球通用户每月基本月租费50元，并且每分钟通话费是0.4元；神州行用户免月租费，每分钟通话费0.6元。
（1）如果王先生上个月本地通话时间a 分钟，请用字母表示用全球通的费用和用神州行的费用；（2）当王先生的每月本地通话时间为多少分钟时。
两种收费标准所付费用相同？（3）请你为王先生参谋，在本地他使用全球通合算，还是使用神州行合算？(用具体的数据来说明问题)参考答案一、1. D 【解析】他不同的捐法有1234=⨯（种）。
2. B 【解析】A 中，n m ⨯+⨯34，即偶数+偶数=偶数；B 中，n m ⨯+⨯23，即奇数+偶数=奇数；C 中，n m ⨯+⨯72，即偶数+偶数=偶数；D 中，()n m ⨯⨯2是偶数。
3. C 【解析】一位数1——9中，出现1次；两位数10——99中，出现10+9=19次；三位数100中，出现1次。
共出现1+19+1=21次。
4. A 【解析】被减数=512102=÷。
5. C 【解析】通过观察，可知因为3......50442019=÷，所以2019应标在第505个菱形的左边，如下图：二、6. P n m 【解析】111013121415〉〉，所以m n p >>。
7. 90【解析】)(90311603cm =⎪⎭⎫⎝⎛-÷。
8.38【解析】余下路程：400344700=+⨯（千米） 已知路程：300433700=+⨯（千米） 速度和：1502300=÷（千米、小时）还需时间：38150400=÷（小时） 9. 180【解析】由图知，50==++b d f h （米），3010==-+c e a （米），所以40=+e a （米），所以该建筑物平面图的周长=1801030505040)()(=++++=+++++++=+++++++g c b d f h e a h g f e d c b a （米）。
10. ()3559⨯÷-【解析】先用155=÷，再用819=-，最后用2438=⨯。
11. 1.5 【解析】()3136=-÷（分钟） ()903175=⨯-⨯（分钟）90分钟=1.5小时12. 80【解析】()()80108.01000%60%40%32%401000=÷⨯=+÷-⨯（千克）三、13.原式=229.12.529.164.229.116.029.1⨯+⨯+⨯+⨯=()22.564.216.029.1+++⨯=1029.1⨯=12.914.原式392326259322131259322252513259322252514114312459=⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯+=⨯+⨯++=⨯+⨯++⨯+=四、 （1）总支出费用：15000%162400=÷（元） 15. 解：住宿的费用：3000%2015000=⨯（元） （2）购物的费用：15000-2400-3000-2800-2600=4200（3）%28150004200=÷【解析】此题的关键是根据题意找准单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题。
16.解：设小正方形BEFG 的边长为ｘcm 。
则S 阴影()())(4416212212163604904421421422222222cm x x x x x x x x x x πππ=+----++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--+--++=【解析】设小正方形的边长为ｘcm,根据阴影部分的面积=两正方形面积之和-三角形AFG 的面积-（正方形ABCD 的面积-扇形ABC 的面积），求出即可。
17.解：（1）5的正因数有1、5，其中1是5的真因数。
完美指标：5151=÷。
6的正因数有1、2、3、6，其中1、2、3是6的真因数。
完美指标：()16321=÷++。
9的正因数有1、3、9，其中1、3是9的真因数。
完美指标：()54931=÷+。
（2）12的正因数有1、2、3、4、6、12，其中1、2、3、4、6是12的真因数。
完美指标：()33.1341264321≈=÷++++。
14的正因数有1、2、7、14，其中1、2、7是14的真因数。
完美指标：()71.07514721≈=÷++ 15的正因数有1、3、5、15，其中1、3、5是15的真因素。
完美指标：()6.05315531==÷++。
16的正因素有1、2、4、8、16，其中1、2、4、8是16的真因数。
完美指标：()94.01615168421≈=÷+++。
18的正因数有1、2、3、6、9、18，其中1、2、3、6、9是18的真因数。
完美指标：()7.1671896321≈=÷++++。
由以上所求的“完美指标”可知，16的“完美指标”最接近1，所以大于10且小于20的自然数中最“完美”的数是16。
18.解：（1）如果王先生上个月本地通话时间a 分钟，则全球通的费用是（50+0.4a ）元，神州行的费用是0.6a 元。
（2）设王先生的每月本地通话时间为χ分钟时，两种收费标准所付费用相同。
250;502.0;4.0506.0==+=x x x x（3）若通话时间小于250分钟：假设通话时间是249分钟，神州行费用：4.1496.0249=⨯（元）全球通费用：6.149504.0249=+⨯（元）所以使用神州行合算；若通话时间大于250分钟：假设通话时间是251分钟， 神州想费用：6.1506.0251=⨯（元）全球通费用：4.150504.0251=+⨯（元）所以使用全球通合算。