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结构力学计算题与答案解析

《结构力学》计算题61.求下图所示刚架的弯矩图。

aaaaqABCD62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。

63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。

64.作图示三铰刚架的弯矩图。

65.作图示刚架的弯矩图。

66.用机动法作下图中EM、LQBF、RQBF的影响线。

1m2m2mFp1=1mE BA2mC D67.作图示结构FM、QFF的影响线。

68.用机动法作图示结构影响线LQBFFM,。

69.用机动法作图示结构RQBCFM,的影响线。

70.作图示结构QBF、EM、QEF的影响线。

71.用力法作下图所示刚架的弯矩图。

l BD PACllEI=常数72.用力法求作下图所示刚架的M图。

73.利用力法计算图示结构,作弯矩图。

74.用力法求作下图所示结构的M图,EI=常数。

75.用力法计算下图所示刚架,作M图。

76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.答案qABCDF xBF yBF yAF xA2qa32/2qa32/q2a()2/82qa32/=/qa22取整体为研究对象,由0AM=,得2220yB xBaF aF qa+-=(1)(2分)取BC部分为研究对象,由0CM=∑,得yB xBaF aF=,即yB xBF F=(2)(2分)由(1)、(2)联立解得23xB yBF F qa==(2分)由0xF=∑有20xA xBF qa F+-=解得43xAF qa=-(1分)由0yF=∑有0yA yBF F+=解得23yA yBF F qa=-=-(1分) 则2224222333D yB xBM aF aF qa qa qa=-=-=()(2分)弯矩图(3分)62.解:(1)判断零杆(12根)。

(4分)(2)节点法进行力计算,结果如图。

每个力3分(3×3=9分)63.解:(7分)(6分)64. 解:由0B M =∑,626P RA F F =⨯,即2PRA F F =(↓)(2分) 由0y F =∑,2PRB RA F F F ==(↑)(1分) 取BE 部分为隔离体0EM=∑,66yB RB F F =即2PyB F F =(←)(2分) 由0x F =∑得2PyA F F =(←)(1分) 故63DE DA yA P M M F F ===(侧受拉)(2分)63CB CE yB P M M F F ===(外侧受拉)(2分)(3分)65. 解:(1)求支座反力。

对整体,由0x F =∑,xA F qa =(←)(2分)0AM=∑,22308RC F a qa qa ⨯--=,178RC F qa =(↑)(2分)(2)求杆端弯矩。

0AB DC M M ==(2分)2BA BC xA M M F a qa ==⨯=(侧受拉)(2分) 2248CB CD a a qa M M q ==⨯⨯=(外侧受拉)(2分)(3分)66. 解:(1)C M 的影响线(4分)EBADC23/23/23/2(2)LQBF的影响线(4分)E BADC 123/1/3(2)RQB F 的影响线(4分)E BA D C 1167. 解:(1)F M 的影响线(6分)(2)QF F 的影响线(6分)68. 解:F M 影响线(6分)LQBF 影响线(6分) 69. 解:QBc F M ,影响线(6分)RQB c F M ,影响线(6分)70. 解:(1)QB F 的影响线。

(4分)E M 的影响线。

(4分)QE F 的影响线。

(4分)71. 解:(1)本结构为一次超静定结构,取基本体系如图(a )所示。

(2分)(2)典型方程11110P X δ+∆=(2分)(3)绘制P M 、1M 分别如图(b )、(c )所示。

(3分)基本体系PX 1M PP2Pl(a ) (b )MPl 8/PPl Pl 8/(c ) (d )(4)用图乘法求系数和自由项。

333111433l l l EI EIδ=+=(2分)232112217()22336P l Pl Pl Pl l Pl EI EI-⨯∆=++⨯=-(2分)(5)解方程得1178PX =(1分) (6)利用11P M M X M =+绘制弯矩图如图(d )所示。

(2分)72. 解:1)选择基本体系(2分)这是一次超静定刚架,可去掉B 端水平约束,得到如下图所示的基本体系。

2)列力法方程(2分)11110P X δ+∆=3)绘制基本体系的Mp 图和单位弯矩图,计算系数、自由项(6分,Mp 图和单位弯矩图各2分,系数每个1分,结果错误得一半分)31121711()2()2326l l l l l l l EI EI EI δ=⨯⨯⨯+⨯⨯=421211()38224l ql p ql l EI EI =-⨯⨯⨯=-∆解方程得: 1128ql X =(1分)作M 图:11P X M M M =+(3分)73. 解:(2分)(3分)(1分)(2*4=8分)74. 解:取基本体系如图(2分)列力法基本方程:11110p X δ+∆=(2分)1M 图(1.5分) p M 图(1.5分)3113l EI δ= (2分) 418p ql EI∆=-(2分) 代入力法方程得 138ql X =(1分) AB 28ql 216ql M 图(2分)75. 解:(1)选取基本体系如图(a )所示(2分)(a )(2)列力法方程。

11112210P X X δδ++∆=(1分) 21122220P X X δδ++∆=(1分) (3)分别作P M 、1M 和2M 图(1*3=3分)(4)求系数和自由项。

2241111315()32428P qa a qa a a a qa EI EI ∆=-⋅⋅⋅+⋅⋅=-⋅(1分) 422111()224P qa qa a a EI EI∆=-⋅⋅⋅=-(1分) 3111124()233a a a a a a a EI EIδ=⋅⋅⋅+⋅⋅=(1分) 322112()233a a a a EI EIδ=⋅⋅⋅=(0.5分) 3122111()22a a a a EI EIδδ==⋅⋅⋅=(0.5分) 将上述数据代入基本方程得137X qa =,2328X qa =(1分) (5)利用叠加法作弯矩图如图。

(2分)76.图中,刚片AB、BE、DC由不共线的三个铰B、D、E连接,组成一个大刚片,再和地基基础用不相交也不全平行的三链杆相连,组成没有多余约束的几何不变体系(5分)。

77.如图所示的三个刚片通过不在同一直线上的A、B、C三个铰两两相连构成无多余约束的扩大刚片,在此基础上依次增加二元体(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)组成无多余约束的几何不变体系。

(5分)ⅠⅡⅢ43125687ABC78.如图所示的三个刚片通过同一直线上的A、B、C三个铰两两相连构成了瞬变体系。

(5分)79.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。

(5分)80.如图依次拆除二元体(1,2)、(3,4)、剩下刚片Ⅰ和刚片Ⅱ通过一铰和不过该铰的链杆组成了几何不变体系,故原体系是无多余约束的几何不变体系。

(5分)81.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。

(5分)82.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。

(5分)83.如图以铰接三角形ABC为基本刚片,并依次增加二元体(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)、(9,10)形成扩大刚片,其和刚片通过铰A和节点B处链杆组成了几何不变体系,11杆为多余约束,故原体系为含有1个多余约束的几何不变体系。

(5分)84.如图依次拆除二元体(1,2)、(3,4)、(5,6),刚片Ⅱ和刚片Ⅰ通过相交于同一点的三根链杆组成了瞬变体系。

(5分)85.如图依次拆除二元体(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)、(9,10)、(11,12)后只剩下刚片,故原体系是无多余约束的几何不变体系。

(5分)。

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